第157章 聚光燈下

  科學家，或者說高知人群是一個很特殊的群體。他們或許沒有很多財富，但從某種意義上說這個社會的財富增長，很大一部分都是建立在這些人的努力之上的。

  如果一定要類比的話，他們就好像是社會財富增長的發動機。在人們看不到的領域幹著最累的活。

  就好像正常家庭買車之後，除了保養或維修，沒誰會特意每天都把車蓋打開看看發動機的樣子。

  是的，大家都知道發動機很重要，但沒事的時候誰都懶得看上一眼。

  因為絕大部分普通人並不知道發動機是如何工作的，也不懂其原理。他們只需要知道這玩意兒還能用，沒壞就足夠了。

  數學家就好像是學術界的發動機。幹著最苦最累的活，大家對數學界的關注其實大多數時候也僅限於有沒有什麼趁手的好工具能拿來用用。

  甚至就連同樣的科研資金申請，數學向的研究資金也比其他理學類的要少些諸如物理、化學----畢竟後者需要各種實驗。實驗室的投入跟各種儀器都需要錢—·

  所以從某種意義上來說，數學家的高光時刻其實不多。

  用一支筆跟一張紙就能構造出極致浪漫終究只有少數人。

  絕大多數人其實能夠在別人的研究成果之上做出些改進就已經能混出些名堂了。

  是的，其實陳卓陽完全沒必要感覺羞愧。

  因為數學研究的本質決定了重大突破並不常見。

  百分之九十數學家的工作就是細化已有理論或解決局部問題，當然並不是說這些看似不起眼的成果不重要。

  因為這些積累說不定什麼時候就能讓那些天才靈光突然閃一閃。

  種種原因也決定了，對於絕大多數數學家而言，能在重要會議上做六十分鐘報告，就已經是人生的高光時刻了。

  畢竟這裡不是分會場，而且給的時間很長。而且今天現場人真的很多，甚至看上去似乎比上次世界代數幾何大會的人更多。

  好在喬喻已經習慣了成為人群之中的意見領袖。

  「素數分布是數論研究中的核心問題之一，其間距問題一直以來都是未解的數學難題。在實際研究中，數學家已經證明素數間距的上界可以被限制在特定的範圍內。

  張遠堂教授的開創性工作將該距離上界降至7000萬，並通過全球數學家的努力將之降低到246。今天我要報告的內容則是根據廣義模態數論公理體系，衍生了出一種新的兒何化方法來解決相關問題，

  通過將素數分布映射到模態空間，並利用模態密度函數、模態路徑以及模態卷積等幾何工具，證明了素數之間的有界距離可以進一步降低至6的上界——.」

  開篇就是簡單的介紹。

  首先要讓大家知道這項工作的是如何展開的。如果沒有洛特·杜根的配合，

  這一塊會很麻煩。

  因為作為摘要的「根據廣義模態數論公理體系，衍生了出一種新的幾何化方法」就能讓台下無數人陷入困惑之中。

  但現在不說全部，起碼百分之八十以上的參會者，都不會困惑。

  因為昨天中午Ann.Math上刊之後，早有準備的承辦方這邊就已經動了起來。

  已經提前列印出的兩千多份論文在晚餐之前通過各個分會場的主持人發了出去。

  起碼做到了數學學會在冊會員人手一份。有對這個命題沒什麼興趣的，會將論文直接給有興趣的。

  也有人直接借了論文去列印一份。

  舉辦這種學術會議的酒店會貼心的安排列印服務。當然內部忙不過來，也有專人會送到外面去列印。

  雖然一晚上的時間，也許並不足以讓全部的參會者完全弄懂論文。但起碼大概的概念大多數人已經知道了，並有了初步的了解。

  同時六十分鐘時間，對於頂級會議的學術報告來說，已經是最長的時間，但其實並不足以讓喬喻把廣義模態空間框架給大家科普一遍。所以在簡單的談完摘要之後，喬喻便直接進入了狀態。

  「」.--模態路徑「*是模態空間中的連續曲線，用於描述素數在幾何空間中的分布軌跡。為了降低模態點間距，所以需要對路徑進行以下優化構造：

  正如大家在大屏幕上看到的這個公式，其中T為路徑周期，用於確保路徑在模態空間中具備周期性重複的結構。」

  「由以上可見，路徑「k的曲率和分布由模態密度函數pM(r)的局部高值區域驅動，「k經過模態密度函數的局部極值點，保證高密度區域的路徑覆蓋。

  模態路徑具有幾何對稱性，設對稱映射Φ:M→M則，滿足：

  通過以上優化構造，可以保證模態路徑「*的高密度、周期性和對稱性———」

  「聽懂了嗎？」正在沉思的張元翎被身邊沈重行打斷了思路。

  先是微微點了點頭，然後又搖了搖頭。

  好吧，其實也不算打斷了思路，只能說打斷了他想要進一步探究的想法。

  說實話，沒完全聽懂！

  但這並不能怪他，事實上張元翎相信會議現場起碼百分之九十的人這個時候根本無法理解喬喻正在講的東西。

  並不是大家的水平不夠，或者理解能力不行。主要還是今天講的內容太特殊了。一套全新的理論框架，而且大家接觸這套框架才一個晚上時間。

  在沒有完全吃透喬喻親手搭建的這套框架之前，想要聽懂這篇論文的內容，

  難度之大可想而知。

  所以聽報告的時候，張元翎不斷地去回憶另一篇論文裡的一些結論跟定理。

  比如模態空間定義，模態密度函數，模態路徑的構造，模態卷積公式等等知識點—.

  再利用這些並不太熟悉的知識點去推喬喻正在講的東西。這些在人腦里要經過一個很複雜的轉化過程。

  年輕的時候還好說，但人上了年紀，腦子終究不如年輕時靈活了。

  「你也聽不懂，我就安心了。畢竟之前審過他的想法。」沈重行用玩笑的口吻說道。

  的確是個玩笑。

  當時的張元翎如果知道喬喻兩個多月的時間就能把這套公理體系做到這種程度，他壓根就不會質疑什麼，直接批覆通過了。

  但現在只能說失算了！

  「田言真的運氣好到有些不知道怎麼形容了。」張元翎不以為意的說道。

  他知道沈重行沒什麼惡意。兩人的關係不錯，昨天私底下還一起探討過，如果是沈重行來審核喬喻的項目書，肯定也會有質疑。

  只能說張元翎這次挺倒霉的。

  『哎-————-不只是運氣好。畢竟他在燕北大學。」沈重行嘆了口氣道。

  張元翎默然。

  是的，大概也只有袁正心有那個資格說田言真就是運氣好，甚至袁正心都稍微差了點。

  原因自然是名校的虹吸效應。

  當社會上百分之八十以上的競賽生跟考生，還有那些家長們，都將燕北跟華清當成第一選擇的時候，其他名校想跟這兩所學校搶最好的苗子，的確太難了。

  尤其是像喬喻這樣十六歲就已經出頭的苗子。

  雙旦大學雖然也是名校，數學院也能在全國排得上號，但是跟燕北跟華清對上，多少還是差了一點。

  看到張元翎沒有說話，沈重行嘆了口氣又說道：「哎----昨天那是兩篇論文，接下來起碼三十年，我覺得咱們可以期待一下華夏在世界數學界的話語權了。」

  張遠翎笑了笑，只是笑容不那麼開懷。

  只聽後半截來看，很明顯這是是一句褒揚的話，但都是老同事了，他當然能聽懂連在一起的意思：

  起碼未來三十年，完全不用去考慮挑戰燕北跟華清在華夏數學界的地位了有什麼雄心壯志，都可以先放一邊。這些都是可以想像到的。

  有了這種感悟，張元翎突然想到一種可能，忍不住開口道：「老沈啊，你覺得明年的菲爾茲獎——..」

  沈重行愜了愜，然後微微搖了搖頭，感慨的說道：「這個——-應該不可能吧？畢竟還是太年輕了，明年才十七歲。

  倒是2030年那次可以期待一下。那時候他也才21歲。不過有一點我能肯定，

  明年不少獎項肯定都會考慮他。」

  張元翎點了點頭，的確-———-十七歲，這個年紀太過年輕了。

  這絕對也是國際數學聯盟評審團需要考慮到的情況之一。

  十七歲真讓喬喻拿獎了，他要統治數學界多少年？更別提每年都有很多年紀卡著40歲，超過了就永遠沒有機會的候選者。

  而且菲爾茲獎評審委員會多少也要考慮給未來留點期待-·---如果喬喻真的明年就拿獎了，以後最年輕菲爾茲獎獲獎者這個話題，大概就被徹底終結了。

  這也讓張遠翎多少有些感慨，誰特麼能想得到有一天，阻礙一位數學家拿菲爾茲獎的原因是他太過年輕？！

  畢竟這個事情過於離譜了。

  「所以啊，張教授，這次會議之後，我覺得你可以挑個時間跟喬喻聊聊-—-」

  再說上次是他自行撤回的項目，其實跟你關係也不大。」

  沈重行神色複雜的看著台上依然在侃侃而談的年輕人，隨口說了句。

  張元翎想了想，然後微不可查的點了點頭後，說道：「等我們先把那篇論文吃透了吧。貿然找上去總是不好的，總要有共同話題。」

  沈重行也點了點頭，他能理解張元翎的顧慮，都是體面人，總不能完全不要面子吧？

  更前排，袁正心也沒太關心喬喻講的內容，畢竟論文他早就看過無數遍了，

  也跟喬喻有過交流。

  報告會上的講述也是跟著論文來的，喬喻每一步的思路他都清楚。

  有這時間不如多提點一下他的學生。

  「昨天你說喬喻已經跟你講過了這篇論文的思路？」

  「嗯。」喬曦輕聲應了句。

  「你能聽懂嗎？」袁正心再次問道。

  「光看論文不太懂，不過喬喻講了之後大概明白了。」喬曦答道。

  袁正心欣慰的點了點頭，數學就是這樣，能聽懂就已經超越百分之九十的普通人了。

  甚至從初中開始就是如此，無非是那個時候還不明顯。到了高中數學成績就會漸漸開始出現兩極分化的趨勢。

  而且想要知道數學成績還不錯的高中生，究竟有沒有數學天賦其實很簡單，

  只要問他數學學習累不累就能確定了。

  如果高中都要拼命刷題才能拿到高分的學生，大概率是沒什麼天賦的，報考專業的時候最好離數學遠點。

  畢竟這是一門學到一定程度，光靠努力其實沒什麼用的學科。

  袁正心又問道：「那你有沒有跟喬喻探討過，想要把上界進一步降低，甚至完全解決這個命題，還需要做哪些工作？」

  喬曦搖了搖頭，說道：「沒探討過，不過我覺得如果還要有突破的話，需要進一步優化模態路徑的構造。

  而且還要考慮將一些數論的方法也引入進來，比如篩法。再次對路徑上的素數對無窮性做驗證。」

  袁正心想了想，然後說道：「他沒讓你幫著做這方面工作？」

  喬曦再次搖了搖頭，輕聲道：「他讓我先嘗試做李生素數的模態存在性證明。」

  「哦？有思路嗎？」

  「簡單提過一點點。」

  說著，喬曦拿出紙筆，隨手寫下了一些概念：「喬喻說如果要引入李生特性，需要用到一種新的映射概念。比如一種高階非線性算子，用於在模態空間中尋找核心對稱性。

  鑑於這類模態映射是非線性且不可逆的，他設計了一個算子矩陣結構，叫超模態算子矩陣，簡稱HOM，那麼對於任意模態（α，β），存在特定元素滿足以下特徵。」

  隨手寫下這些之後，喬曦又微微搖了搖頭，解釋道：「說實話，我覺得這很困難。喬喻很多時候有些想法，嗯-—---我覺得角度都很離奇，我跟不上他的思路。」

  袁正心笑了笑說道：「跟不上他思路才是正常的。你看今天現場三千多人起碼有三千人跟不上他的思路。

  不過你應該能感覺到，喬喻希望你能幫助他。所以哪怕很難，你也要抓緊去思考。要相信自己。你的工作對於幫助他徹底解決李生素數猜想很重要。

  解決了這個問題，他還能向更高峰發起挑戰。所以你就當幫我個忙，別讓這小子懈解怠下來，好不好？起碼最具創造力的時候，別讓他懈怠了！『

  「啊？」喬曦很難想像一位一言九鼎的老爺子，竟然用帶著一絲央求的口氣跟她說出這番話，一時間愣住了。

  不過很快喬曦便反應了過來，連忙點了點頭答道：「您放心，袁老師，我一定會督促喬喻繼續努力的。」

  「可不止是他要努力，你有沒有想過一種可能，他其實在等著你？」袁老反問道。

  「嗯-我也會努力的。」從來都沒覺得學習是種壓力的喬曦這一刻突然感覺到了如大山般沉重的壓力落到了她纖細的肩膀上·

  看了眼台上揮灑自如的喬喻，不由得有些氣悶。

  其實報告會進行到這時候很多在後排的人已經開始悄悄溜走了。大多是學生跟數學愛好者，當然也有少數教授。

  這其實是沒辦法的事情。

  聽一場報告會，如果完全聽不懂·---這種體驗其實大家都能理解，就跟在數學課上聽不懂的感覺是差不多的。

  總之一旦聽不懂，那些繁雜的公式就跟天書差不多，不像是人間的語言。接下來就是無聊，甚至感覺度日如年。

  如果在加上能參加這次會議的學生，大都是數學專業的研究生，可能還讓他們感覺深受打擊，進而很可能產生一系列負面情緒。

  比如我學習跟研究的數學似乎跟人家的數學不太一樣。哪怕同是研究數論方向的，在沒有對前置框架有一定理解的情況下，是真的很難理解數論問題幾何化的構造——·

  總之這是一件很讓人痛苦的事情。如果考慮到做報告的數學家今年十六歲，

  很容易讓這種痛苦加倍。

  好在坐在主席台上的喬喻其實沒注意這些，就算注意到了，他也不太在乎。

  如果說第一次做報告的時候，還有激動的情緒，那麼這次，喬喻就是在完成任務，主要還是起步太高了。

  」.—-根據引理5.7，模態卷積在路徑「*上描述了模態點的分布規律。局部區域內其規律如圖所示：」

  「而通過控制寬基的最大值，可以限制模態點的間距不超過6。同時由於模態路徑「*的全局構造具有周期性，其局部高密度特性在全局上重複出現。因此，路徑上任意模態點r_p，r_q∈「*的模態距離滿足：d_M(r_p，r_q)≤6

  」」」」—-最後根據定理2，定理3，定理4，定理5，可知每一個模態點r_p∈M對應於一個素數p，模態路徑「*則描述了素數的分布軌跡。

  模態距離d_M(r_p，r_q)是模態點之間的幾何距離，它的性質直接反映了數論意義上的素數間距|p-q|———」

  綜上所述，d_M(r_p，r_q)≤6等價於｜p-q「≤6，且素數間距｜p-q「≤6的素數對在數論意義上無窮多，自此，證畢。」

  喬喻的時間控制能力是很強的，六十分鐘時間用了五十五分鐘。

  其實如果他稍微把語速放快些，可以用五十分鐘講完。這也是個比較合適的時間。

  因為一般特邀報告，最後都是要預留出十分鐘左右的答疑時間。

  當然這麼短的時間，大概也就能解答三、五個問題，所以提問的質量很重要。

  這也是各種報告會安排一個主持人的原因。在答疑時間主持人會挑選提問者，對報告人講述的內容，進行提問。

  不過今天這場報告會比較特殊，很多人沒那麼多時間完全消化關於廣義模態公理體系的內容，所以針對他的這篇論文，只聽五十分鐘的講述，也問不出什麼有價值的問題。

  所以乾脆只留了五分鐘，讓主持人看著辦。有人問就隨便回答一下，沒人提問，主持人說兩句場面話，大家就可以早點去吃飯了。

  當然，如果真有問題，也可以等之後大家在進行溝通。

  事實也正如喬喻想的那樣，很明顯台下一群人提問的積極性並不高。

  隨便一瞟便能看到前排沒什麼人舉手-—--」一個全新的公理性框架，消化還是需要一些時間的。

  能被選中做報告主持人的都是心思靈泛活絡的人，尤其是看到前排一些大佬的神色之後，自然明白這種情況怎麼處理，

  「非常感謝喬喻帶來的精彩報告，關於素數間隔上界6的內容，本次報告已經做了詳細的闡述。

  如果大家對論文還有什麼疑惑，相信喬喻肯定會不吝在這次會議之餘，抽出些時間與各位大家在更詳細的交流。讓我們再次感謝喬喻帶來的精彩論述。」

  很快台下響起了極為熱烈的掌聲。

  雖然沒人提問，但除了台上做報告的人外，參會其他人都很明白這篇文章在數論界有著怎樣的意義。

  當年舉世界之力，也只是將素數間隔上界降到了246，十多年了，終於有人將這個數字再次降低，而且一次性降到了6。

  說實話，台下百分之九十九的人此刻看喬喻的目光都是羨慕外加一點點的嫉妒...—·

  甚至不止如此。

  伴隨著他跟陳卓陽的論文在Ann.Math上的發表，但凡認真看過兩篇論文的人此刻的心情大概都是頗為複雜的。

  四大頂刊的一作啊，多少人求之不得的榮譽，就這麼被台上那個年輕到過分的傢伙送了出去.·—

  是的，在許多人看來，第二篇論文真就是送的。

  廣義模態公理體系框架便也算了，這一整套證明邏輯真不是一般人能想出來的。

  但要說到後續的驗證工作，真給許多人一種我上我大概也行的感覺。

  甚至不止如此.·—

  學術界總有些隱形的規則，比如導師拿學生的成果用用，聽起來似乎很不可思議，但這種情況卻一直存在，甚至可以說不分國度。

  將學生的研究直接納入自己的框架，最終成果以導師為主角呈現，將學生收集分析的數據，直接用來獨立發表論文。

  甚至更不要臉一點，導師在學生獨立完成的論文中直接署第一作者這種事情也是有的。

  畢竟學術界真不是每個人都是德高望重的教授，也有不學無術的混跡其中..

  台上那個年輕人硬生生把一篇論文能搞定的內容分成了兩篇論文，就為了給合作者一個一作。

  是的，都不需要陳卓陽去說什麼，大家都是混學術圈的，只要看過論文了，

  心裡大概都知道是怎麼回事。

  這就讓許多人的心情之複雜難以言喻了。

  當然，這些心情跟喬喻沒什麼關係，他只是站起來，衝著台下微微鞠了一躬。感覺還是挺完美的。

  然後他便屁顛屁顛的走下台，他是今天第二個做報告的，接下來就是吃飯時間了，然後下午他就自由了—

  喬喻打算去找陳師兄陪他在會場隨便逛逛，聊聊天。

  倒不是為了聽報告會，主要是他打算聽聽陳師兄的彩虹屁——

  跟喬曦在一起什麼都好，但是想讓喬曦把他夸到天上去，難度還是太大了些這一點陳師兄就做得很好。可惜的是，很快喬喻就發現他把事情想的簡單了。

  雖然早上的會議結束了，但喬喻發現他根本沒法走出宴會廳的門。

  因為剛走下主席台，就被一群人湧上來圍住了。

  就是字面意義上的圍住，當然情況其實並不顯得很混亂，大家都是搞數學的，甚至許多都還是博導級的教授。

  大家只是做學術探討而已。只不過跟今天報告會的內容無關，大家問的都是關於廣義模態公理體系的相關問題-·

  雖然都不太謙讓，但只要有人擠到了喬喻身邊開始提問，其他人大都會選擇先靜靜的聽喬喻的解釋。

  「喬喻，你的這篇論文，引理1.3：模態路徑上的模態點分布依賴於加權模態密度函數，其中權重函數w（α，β，）的選取影響模態距離的幾何特性。

  但這個權重函數的選取依據我不太明白，是對數密度嗎？還是其他已知的數論結果還是幾何性質？」

  「這個————.嗯，已經證明了啊———.-類比於素數分布中的對數密度1/ogp。但它又不是單純的對數密度，這裡有一個擴展，來調控幾何屬性。

  而且還要保證對稱性跟平滑性，比如它的定義參數就是對稱的---那個，你看，要是一出一個周期性項sin（β），模態路徑的重複性和全局結構性會減弱·....」

  田言真、袁正心跟喬曦遠遠的站在旁邊看著。沒辦法，現在擠都擠不進去了喬曦也大概明白了，昨天田言真為什麼讓她一直看著喬喻哪都不讓去。

  數學家們的熱情一旦進發出來，讓喬曦都感覺挺恐怖的。

  於是乾脆提議道：「那個——要不先不管他了？」

  嗯，眼不見，心不煩。