路永華想想也是,從他的角度來說,難得這些不學習的人願意學點兒,雖說學不了多少,但搞一點是一點。
為了學生好,讓溫曉光過來講也是有意義的。
同學們之間進行互動,都獲得提高,從某種角度來說,還是個好事呢。
這是個好老師啊。
「行,你上來吧,就結合最後這一道求面積的問題,給我們都講一講。」路永華忽然又說:「看來你們是不愛聽我講,愛聽他講,也行,只要你們能多學點,總是好的事情。」
這老小子倒是機智又單純,這就反應過來了,自己不用出力還能取得不錯的效果,回頭就說是創新課堂形式,一舉三得。
「來來來,試試,假如效果好,我們以後多讓溫曉光給我們講講課。」
溫曉光無語了,這可不是九年義務教育了,天天給你們上課,完了我還得交錢是不是?
你可知道溫博士時薪300塊呢?
方之介已經讓開了身位,看著自己的同桌走上講台。
「路老師,直接說最後一題?」
「當然,迎合興趣的教學是最好的。你就簡單說說微積分吧,知道多少說多少,沒關係,我來補充。五分鐘,多了浪費時間。。」
補充?
你想多了吧。
路永華把粉筆給他,自己往教室後面去,「陳天,你含著要聽得啊,過兩天我提問你,看看你到底認不認真。」
同學們都捂嘴而笑。
講台上的溫曉光則拿著粉筆轉身,板書工整,寫下微積分三個字。
「關於微積分呢,其實高二的數學課程路老師也給我們介紹過,那就是導數的概念,」
他在黑板上畫出一個數軸,在第一象限作出一個曲線。
「假如這個函數y=f(x)在這個區間內有定義,並且有兩個點A、B。兩點縱坐標的差比上橫坐標的差Δy /Δx就是A點的導數,這個很簡單。」
「我們如果把函數的增量Δy = f(x +Δx)– f( x)表示為Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不依賴於Δx的常數),便稱o(Δx)是比Δx高階的無窮小,那麼稱函數f(x)在點x是可微的,且AΔx稱作函數在點x0相應於自變量增量Δx的微分,記作dy,即dy = AΔx。」
「這就是我們所說的微分,而積分你們可以理解為微分的逆運算,就是知道了函數的導數,反求原函數,在應用上,定積分作用不僅如此,它被大量應用於求和,通俗的說是求曲邊三角形的面積,就像試卷的最後一道題。」
路永華站在後面看著邊寫邊講的溫曉光頻頻點頭,不錯,不錯,微分和積分就是這麼回事兒。
對於他來說,這是不難的。
但對於這個階段的同學們來說,還是有點難度的。
好多人都很懵,高中以後的數學都學這些玩意兒嗎?
現在退學還來得及嗎?
溫曉光也不是自嗨型選手,他大概收集了一點同學們的表情,隨後說道:「微積分對於中學階段來說是比較難得,內容也多,微分學包含極限理論、導數、微分;積分學包含定積分和不定積分。所以大概了解……」
陳天可不服氣了,「你說那麼多,這到底是什麼呀?」
溫曉光嘆了口氣,放下試卷,還是摻和著故事說吧。
「數學一共有過三次危機,其中的第二次危機就是人們質疑微積分的基礎不牢固。」他轉身用粉筆圈起來『Δy /Δx』,「那時候的人們和你們都有一個問題,都說Δx趨近無窮小,那無窮小到底是什麼?如果是0,0不能做分母,如果不是0,那又怎麼能說B點就是A點呢,是不是這一點理解不了?」
一般來說,都是如此,剛接觸的人對於極限理論都是有牴觸的,因為它不符合我們正常的邏輯。
「微積分在十七世紀的時候由牛頓和萊布尼茨分別創立,他們兩個為這個爭了一輩子,但都沒有對無窮小做出完善的定義,因為質疑微積分的理論基礎,也就是所謂的第二次數學危機,這場危機持續了150年之久。」
說起這個,8班的孩子們感興趣了。
「那後來誰解決了啊?」
「牛頓不是物理學家嗎?他還會數學?」
……
「牛頓數學很好,被譽為四大數學家之一。至於這個危機,不是一個人解決的,是數位數學家共同完善了這個定義,」溫曉光耐心的回答:「拉格朗日最早使微積分嚴格化,他試圖把整個微積分建立在泰勒公式的基礎上;柯西將微積分建立在極限理論的基礎上;維爾斯特拉斯邏輯地構造了實數論;黎曼證明被積函數不連續,其定積分也可能存在,將柯西積分改進為黎曼積分。」
同學們一臉懵逼,他說的沒有一個字母,全是漢字,但真不理解,關鍵是那些個名字都沒聽過。
單純的同學們現在還不明白,這些是你們這輩子都不會忘記的名字。
連路永華聽了都下意識的摸了摸自己的頭,呀,光禿禿的。
「溫曉光,你繼續呀,微積分到底是什麼?」陳天又叫道。
溫曉光奇怪,
「我說完了啊,」他把一個式子圈起來,「這就是微分,至於積分符號,大概類似一個倒下的s。至於理論概念大概就在第二次數學危機的故事裡,都講完了,你沒聽嗎?」
陳天:「……」
麻蛋!你畫兩個稀奇古怪的符號就跟我說講完了?
路永華都不看他,出聲道:「微分和積分基本概念第一次聽起來都不好理解,你藉助最後那道題目講一下運用吧。」
「嗯,其實雖說高中不學微積分,但是不論是物理還是數學,一些難題實際上運用微積分是比較好學的,如果大家想在這上面拿分數,可以嘗試一下使用這種思想和方法,非常管用。」
「如果實在不願意……那也沒關係」溫曉光笑了一下,「反正到了大學也跑不掉。」
8班同學心裡默念一句媽賣批。那我還是不要考大學好了呀!
五分鐘時間稍微說了些數學的趣事,接下來回到題目本身就沒那麼好玩兒呢,但路永華發現,因為是溫曉光講題,好多女孩子不管聽沒聽懂,筆記記得是賊認真。
而且因為他抽出空在後邊兒站著,那些個學生也老實許多了。
媽呀,這效果不錯呀!
上次他講試卷自己坐在前面都沒想到還有這種意外收穫!
關鍵是溫曉光確實講的不錯,深入淺出,簡單易懂,對於數學知識點和理論應用的是遊刃有餘。
下課的時候,因為這份試卷比較難,所以沒講完,他還叮囑溫曉光:「剩下的內容做些準備,下次還你講吧。」
「好。」
好什麼好!
路永華是樂瘋了,
但坐在後面的同學真瘋了,
戴唯毅開著玩笑,「溫曉光!就是因為你,我們上數學課賊難受!所有人聽我號令,給我捶他!」
一下子起來七八個平時老在一起開玩笑的人,
「溫曉光,你別跑!」
不跑?
不跑勞資是傻子吧!