望著一臉嚴肅的江哲,魔法師忍不住好奇心,開口詢問:「為什麼覺得無法知曉今日日期呢,你可知無法知曉今日日期你便無法分析出硬幣的正反面!」
只見江哲掀開白被,從床上走下,然後坐在一旁的黑木凳上,目視著魔法師開口回應:「先從規則一開始回答。」
「【規則一:硬幣正面朝上的概率多少?】」
「答案:假設我在周一甦醒,那麼硬幣正面朝上即老虎頭面的概率是50%,即1/2!」
「理由:這個1/2,無關你的視角,我的視角,或上帝視角,你手中的硬幣只有兩個方向:上與下。不論你如何向上拋它都會1/2。不排除硬幣落在你掌心時會出現立定於掌心的概率,只是該狀況出現的概率極微,可忽略不計。」
聞言,魔法師拉起身旁的黑木凳坐在上面,仔細聆聽,「繼續。」
江哲不急不緩地說:「其實我不想講【規則二】了。」
魔法師眉頭一皺,「為什麼?」
只見江哲無奈地搖了搖頭,「因為沒有必要看所謂的【規則一】與【規則二】!」
魔法師面露疑惑,依舊無法理解江哲的舉動,便好奇地問了句:「你不解釋規則一與規則二,那你怎麼判斷硬幣正反面朝上的概率呢,難道你只想回答今天是周幾的問題,然後賭對一個問題後就想通關?規則可是說過——要你回答三個問題的!」
只見江哲輕輕搖頭,「回答不了的。」
「回答不了?」魔法師面露愕然,繼續詢問:「這句話是什麼意思?」
「因為規則內多了一個【周日】,而這個悖論是改過的悖論。」江哲不假思索的回應:「這個原悖論在我們世界是【睡美人悖論】。」
他作為臨時身份,在該世界是城堡主人,對本悖論擁有著清晰的認知,而第六關卡的悖論,則是改過的,額外增加了一個『日期』。
一旦有人陷入『日期』的糾結點中,結局必然是餓死在第六關卡!
魔法師點了點頭,「是的,確實是『睡美人悖論』!」
江哲目視魔法師解釋:
「那悖論是科學家拋一枚硬幣,睡美人在周日開始沉睡。如果硬幣正面朝上,那麼科學家會在周一喚醒睡美人,周二不喚醒。」
「如果硬幣反面朝上,那麼科學家會在周一和周二都喚醒睡美人。」
「每一次喚醒後,科學家會詢問睡美人:『你認為你在的這場實驗中,科學家拋的硬幣正面朝上的概率是多少?』」
「因此她不會記得自己是第幾次被詢問了,也不會知道現在的具體日期與時間。」
「現在問,如果某人是睡美人,那麼Ta在被喚醒時,Ta會回答硬幣正面朝上的概率是多少?」
「以上原題的時間設定是:讓睡美人在星期天入睡,同時拋擲一枚硬幣,如果正面朝上,那麼睡美人會在星期一被喚醒,回答硬幣的朝向問題,然後被科學家服用含有失憶劑的藥物後繼續入睡;如果反面朝上,那麼睡美人會在星期一和星期二分別被喚醒,回答硬幣的朝向問題,然後服藥入睡。」
「不管悖論的時間如何增加,如何變化,在原悖論之中,答案只有兩種可能——1/2與1/3!」
「【一】:1/2,由於硬幣正面朝上和反面朝上的概率都是1/2,而睡美人喚醒時其實並不知道任何關於硬幣的新信息。就算睡美人在周日入睡前,她也知道自己必定會被喚醒。因此硬幣正面朝上的概率仍是1/2!」
「認定是1/2的人,他們認為應該以拋硬幣作為基準,每次試驗就拋一次硬幣,那麼很顯然,在多次模擬實驗後,硬幣正面朝上的概率始終是1/2。」
「【二】:1/3,如果正面朝上,睡美人會被喚醒1次;如果反面朝上,睡美人會被喚醒2次。現在睡美人被喚醒了,既然她不能判斷當前的時間,那麼她會把這三次喚醒都當作等可能的。所以正面朝上的概率=1/(1+2)=1/3。」
「認定是1/3的人,他們會堅持以詢問睡美人作為視角以及參考基準,每次試驗後就詢問一次,那麼由於硬幣反面朝上時詢問的次數是正面的2倍,所以硬幣正面朝上的概率應是1/3!」
「還有一種【萬能解法】!」
「【萬能解法】認為:1/2派和1/3的差別在於樣本空間的不同。」
「如果詢問的是科學家實驗中、一開始拋的那枚硬幣正面朝上的概率,那就概率就應該是1/2。」
「如果詢問的是睡美人喚醒實驗中、決定喚醒次數的那枚硬幣的正面朝上的概率,那概率就應該是1/3如果接受【萬能解法】的解釋,那麼就必須承認硬幣的正面朝上概率由所處實驗的不同而導致不同的。」
「換句話說,因作為條件的觀察者的不同而導致差別——科學家實驗是對於科學家來看待的,睡美人詢問實驗是對於睡美人來看待的。」
「兩個不同的角度,造就了兩個不同的答案!」
「【二:睡美人】,經過人物轉換,睡美人轉換成我,【江哲】!」
「在魔法師你的眼裡,硬幣正反面的概率都是1/2,萬年不變的!」
「在江哲我的眼裡,硬幣正反面的概率卻會是1/3!」
「更何況,經過改編的悖論之中,還為我增添了一個【日期】限制我的推理與思考!」
「我在【周日】不會被喚醒,所以今天不是【周日】。接下來我只能憑藉你與我對話出現的漏洞與細節去猜測今天可能是周一、周二、周三、周四、周五、周六之中的任意一天!」
講述到此,江哲略微停頓,目睹著魔法師臉上的表情變化。
魔法師輕輕點頭,讚賞了江哲的說法,這也是目前世界的主流兩種說法,「說的不錯,跟我們現世認為的答案一樣,所以你聲稱自己解釋了該悖論,那麼你的最終答案是何呢?」
江哲不假思索地說:「我,恐怕,沒有答案!」
「沒有答案?」魔法師嘴角輕輕勾勒,「那麼尊敬的江哲殿下,您是準備好接受死亡了嗎?」
只見江哲臉上露出了穩操勝券的笑容,「並沒有!」
他已經考慮到了【溫馨提示二:你以為的真的是你以為的嗎?】
前面涉及到所有的硬幣正反的概率,恐怕都不會做數!
在全世界人都知道1/2、1/3兩種可能的基礎下,第六關卡還提出該悖論,只要天選者隨便回答以他們自己視角的答案即能通關!
理論上來說——只要天選者以自己為視角,然後回答1/3,便能通關!
理論上來說——只要天選者以魔法師為視角,然後回答1/2,也能通關!
但是,這也僅僅是理論上,並不代表現實情況!
關鍵是該難度的悖論,真的符合第六關卡麼,這是江哲自始至終懷疑的!
這一關,真正的問題,定是在於【今天究竟,是什麼時間】,而非悖論概括中的硬幣正反面的1/2與1/3!
換句話說,第六關卡的悖論概括使用了誤導法,引誘天選者走進錯誤的方向。
一旦天選者回答1/2或1/3,只有一個下場:Game Over!
欲要通關第六關卡,必須跟概率為敵!
正是以合理的推理,外加猜測——今日,究竟是何日期!
江哲,里昂、伊凡,三人必須跟概率為敵!
而愛麗絲,夏洛特、夢露等普通人,則可憑藉自身飢餓程度去加大通關的概率。
這一關,可謂是針對強者,保護弱者的一個兩極反轉的關卡!
看完全部關於江哲的內心想法,全部觀眾們,專家們都沉默了。