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陳長庚眉頭擰成個川字:「孔仙人,你說我丑可以,說我笨可以,哪怕是說我瘸腿都行,但是不能說我『不行』啊。錚錚鐵骨,熱血男兒,誰受得了這個啊!」
「……」劉小通張了張嘴,並沒有領會長庚兄的開車精髓。
戴蓉卻瞪了陳長庚一眼:「喂,沒想到你也是個大烏(污)賊。」
陳長庚嘿嘿一笑:「本來就是嘛。孔仙人剛才,就只是草草地看了看我的那105道題,他咋就能說我不行呢?仙人,你這話,到底是啥意思?我怎麼就不大行了嘛?」
「我只是說,你的題目不行,沒有說你那話不行。」孔書成話音剛落,周落霞就在桌子底下,偷偷地用手戳了一下他。意思是,酒後禁止開車。
孔書成笑了笑,立刻端正思想:「長庚兄,你筆記本上的這些題目,我感覺質量不怎麼行。」
陳長庚:「為啥啊?」
「因為,難度不夠!」
孔書成之所以這麼說,是因為他剛才用【火眼P鏡】大致掃描了一下。發現陳長庚筆記本上的這105道題目,即便是對於陳長庚本人來說,難度係數都並不高,基本都在0.75到0.79之間。
但對於孔書成來說。陳長庚的這些題目,難度係數最高的,也就只有0.65。
這樣的難度係數,如果要拿去國集培訓班進行交流,實在有些捉襟見肘了。
他這麼一說,其他人立刻就懵圈了。
陳長庚:「……?」
周落霞:「……?」
劉小通:「……?」
戴蓉:「……?」
四位學霸,全都不作聲,只是不解地看著孔書成。
大家心裡都在想:不是吧?僅僅僅僅只是走馬觀花地看了兩三分鐘,孔仙人就已經把陳長庚壓箱底的105道題分析過了?而且題型的難度,一眼就能瞧出來?
他這是認真的嘛?
陳長庚:「孔仙人,你不是開玩笑吧?我這105道題,你都覺得不夠難?」
孔書成點了點頭:「不行的話,你就隨便挑一題吧。」
陳長庚:「嘿,我還就真不信了。」
於是,他立刻挑了一道自認為還比較難的數論。
但是,僅僅十幾秒鐘,孔書成就給出了解題思路。
陳長庚:「……!!!」
當時就震驚了!
這時,戴蓉心有不服,她立刻擼了擼袖子,然後也從書包里掏出了自己的筆記本:「仙人,既然你這麼牛,見佛殺佛,那也幫我看看吧。」
孔書成:「這次,你準備了多少題?」
戴蓉:「沒有陳長庚那麼多。但是也有65題。管夠。」
孔書成:「行,那就拿來康康吧!」
戴蓉立刻將她那個封面印有烏索普頭像的筆記本,遞給了孔書成。
孔書成打開筆記本,草草地翻看了幾下,然後也皺了皺眉:「戴蓉,你這些題目的難度,好像還不如長庚兄的呢。我懷疑,你的這些題目,拿去咱們0班都會被分分鐘搞定……哦不,最後這求解題,看起來還有點兒意思。難度也上來了。不過,我建議你也不要保留它了,因為是實在沒啥新意啊!」
「啊……」
戴蓉驚叫一聲,頓時感覺有一群烏鴉從頭頂飛過。
孔書成:「怎麼了?我有說錯什麼嘛?」
戴蓉張大了嘴,跟個唐氏一樣:「沒有,我只是覺得……很好奇。」
孔書成:「好奇什麼?」
戴蓉:「最後這道題,我自己都沒做不出來,你怎麼一看就知道,這道題最難呢?」
孔書成:「這題,其實也不算太難。而且,只要你理清了思路,很快也能解出來的。」
戴蓉:「那我可不信。」
孔書成:「不信的話,我現在就幫你解出來。」
戴蓉:「現在?」
孔書成:「對啊,就現在。」
戴蓉:「好好好,這題姐姐我昨晚做了兩個多小時,一點兒頭緒都沒有呢。」
陳長庚:「嘿嘿,趕緊圍觀!」
劉小通也都將身子湊了過來:「俺也來康康。」
周落霞沒有很誇張的動作,只是輕輕地將身體向孔書成身上倚靠了一點點。孔書成剛剛將左手自然垂下,正好就觸碰到了她筆直的美腿。
桌子底下的秘密,也沒人看得見,那就這樣吧。
「……」
周落霞自然也沒說話,她就當什麼事兒都沒發生,只是像個聽話的小女孩一樣,靜靜地聽著孔書成講題。
戴蓉還是半信半疑:「仙人,不許吹牛哦。這題,你真的會做嘛?」
孔書成點了點頭:「嗯,只要把思路理順了,這題就很簡單了。你看,由於f(2a)+2f(b)=f(f(a+b)),咱們取a=0,就能得到f(0)+2f(b)=f(f(b))……」
戴蓉一看,頓時就周淑怡附體:「臥槽,我的媽呀,我怎麼就沒想到呢?死了死了,接下來呢,接下來又該怎麼搞?」
孔書成:「對於所有整數b都成立,在上面這個等式中,用a+b替代b,就可以得到f(f(a+b))+2f(a+b)+f(0),帶回原式,就可以得到……f(b+1)=f(b)=1/2(f(2))-f(0)=C,是一個常數,所以對於任意n∈Z,我們都有f(n)=nC+f(0),即f(n)為一個一次函數或常數……」
戴蓉:「我靠,原來就是醬紫啊?」
其他四位,這時也看傻了眼。
戴蓉:「仙人,為什麼……你在短短半分鐘之內,就把這題給解出來了呢?這,這太他媽欺負人了吧?你這個CMO的滿分牲口,真的要這樣把我們的智商按在地上來回摩擦嘛?」
孔書成笑了笑:「這種題型,我之前就做過很多啊,所以解答起來並不難啊!」
戴蓉:「可是,你這也太快了吧?而且真的……不用草稿紙?」
孔書成:「戴蓉,其實我勸你,可以多研究一下往屆每一期IMO的題型。看多了,你自然就會掌握一些解題訣竅了。近些年來,IMO特別喜歡考函數方程。如果我沒記錯的話,13年的第五題,15年的第五題,17年的第二題,都是函數方程。哦對了,11年的第四題也是。」
戴蓉:「……!!!」
周落霞:「……!!!」
陳長庚:「……!!!」
劉小通:「……!!!」
四個大學霸,面面相覷。
「OMG,孔仙人,你是魔鬼嘛?為什麼,你能把往屆的IMO的題型,摸得這麼透徹呢?居然連十年前的題型,你都摸得這麼清楚?」戴蓉此刻都快要抓狂了。在面對孔書成這種無解的外星人時,她已經完全不能用吃驚來形容了。
陳長庚也很震驚:「仙人,為什麼,你能記得這麼清楚?」
「這個很難嘛?」孔書成好奇地反問:「這個,不是基操嘛?難道,你們參加奧數的最終目標,不是奔著IMO去的麼?既然這樣,你們都不去研究往屆題型的麼?」
陳長庚:「就算我們會去研究,也不可能像你這麼爛熟於心啊。你居然連每一年,每一題,都能記得清清楚楚?難怪,你能拿到全國榮耀詞王的冠軍呢,就憑你這記憶力,我真的是服了。」
孔書成:「知己知彼百戰百勝。要想參加IMO,就必須吃透它們的題型啊!」
戴蓉立刻聳了聳肩:「我雖然也想參加IMO,但我知道,自己沒有那個實力。尤其是,看見孔仙人這個BT學霸後,就更加堅定了摸魚的決心。」
孔書成:「無論怎樣,這種IMO題型,都要深入研究啊!」
戴蓉:「是是是,奴婢記下了。可是,解這種題,到底要在哪裡多下功夫呢?我總感覺,時間都來不及了呀。」
孔書成點了點頭:「嗯,是個好問題。其實,你看這道函數方程,如果按照套路來做的話,首先應該很容易盲猜到零解和f(x)=2x的解,但是如果餘下的步驟也想往柯西方程的思路上靠攏的話,反倒可能會誤入歧途。」
戴蓉:「柯……柯西方程,又是這個該死的傢伙。」
孔書成:「是的,萬變不離其宗。基本的理論和公式不搞懂,後面會更難深入。」
說完,孔書成又看了看劉小通:「你的呢?」
此刻,劉小通滿臉通紅地撓了撓頭,說話也不自覺地支支吾吾:「書成哥,我……我的題目,今天沒有帶過來。」
孔書成笑了笑:「呵呵,今天是你的大喜日子,咱們不聊奧數也行。」
旁邊的陳長庚立刻反對:「不行,必須接著聊。哦對了,周落霞,你的呢?把你準備的題型,拿出來跟大家分享分享唄。」
於是,所有人又看了看周落霞。
周落霞皺了皺眉,然後緩緩地從包里,拿出了她的華為平板,然後將她精心準備的40道奧數題打開。
孔書成草草地看了看之後,頗為滿意地點了點頭:「還行。後面有十幾道題,難度都上來了。其他的題目,也稍微簡單了一點點,要想困住對手,還是比較吃力的。」
周落霞點了點頭:「嗯,今晚回去,我再找一找之前做過的奧數試卷。」
劉小通:「俺也一樣!」
孔書成:「其實,我也不建議找難度太高的題型。最起碼,自己要能夠完美地解出來,那就最好了。」
陳長庚搖了搖頭:「哎,聽孔仙人這麼一分析,感覺就我的題型最沒意思了。看來,我回去之後,得認真地找些經典的題型才行啊!」
這時,戴蓉卻伸了個懶腰,然後打了個哈哈:「其實,我覺得吧,倒是沒有必要一味的找太難的題型。畢竟,對於孔仙人來說,那些題型可能有點兒容易了,但是對於咱們這些凡夫俗子來說,咱們找的這些題型,應該足夠裝逼了吧?我就不信了,國集訓練營裡面,還有多少個牛逼哄哄的。彭一博,歐陽力軒,黃啟凱,這些人的威力,咱們不都見識過了嘛?」
對此,孔書成也點了點頭:「嗯,我同意的你觀點。適合的,才是最好的。不過,既然組委會讓咱們每個人都準備40道題,我猜肯定是有他們的用意的吧?」
戴蓉:「哎,可能這40道題,就只是做個交流吧,大家不要想太多了。」
說話間,她就從書包里掏出了一本精裝版本的《哈利波特》來。
旁邊的周落霞立刻笑道:「戴蓉,你現在還看這種書啊?」
戴蓉:「那當然。《哈利波特》的書,從小學到現在,我至少都刷了不下二十遍了。我家裡一共有四個不同的版本呢。」
陳長庚立刻皺眉:「哎,這種書有什麼好看的,還不如咱們繼續討論奧數題型呢。來來來,孔仙人,你再說一兩題,你認為比較難的題型吧?讓我們也開開眼。我就不信了,你一題都沒有準備嘛?」
孔書成聳了聳肩,然後微微一笑:「剛才,我都跟你們說了,時間太趕了,我還來不及準備那麼多的題目。」
陳長庚無奈地搖了搖頭:「哎,那太可惜了。我坐飛機從成都過來,就是想看看你有沒有什麼壓箱底的好題型呢。」
孔書成片刻沒說話,只是抬眼看了看對面戴蓉手裡那本嶄新的《哈利波特》,突然眼睛一亮:「要不,我就憑著記憶,給你們大家出一道題吧。看看你們四個人,有誰能做得出來!」
此言一出,整個包廂內,一下子就寂靜無聲。
仿佛,時間被暫停了一般。
周落霞、陳長庚、劉小通、戴蓉四個人,愣愣地望著孔書成,眼神里充滿了渴望之情,就像嗷嗷待哺地四隻小麻雀一般……
接下來。
孔書成就拿著紙筆,憑著記憶,嘩嘩嘩地寫下了一道證明題。
題目如下:
位於英格蘭埃文郡東部的小城叫帕里巴斯,他們自己發行了一種特別的紀念幣。在硬幣一面上鑄有H,在另一面上鑄有T,哈利有枚這樣的硬幣並將這些硬幣從左至右排成一行,他反覆地進行如下操作:如果恰有k(>0)枚硬幣H面朝上,則他將從左至右的第k枚硬幣翻轉;如果所有硬幣都是T面朝上則停止操作,例如:當n=3,並且初始狀態是THT,則操作過程為THT→HHT→HTT→TTT,總共進行了三次操作後停止。
證明:對每個初始狀態,哈利總在有限次操作後停止。
……
「行了,你們幾個,好好想一想這道題吧。」
寫完這道題後,孔書成就伸了個懶腰,跑去上廁所了。
周落霞:「……!」
陳長庚:「……!」
劉小通:「……!」
戴蓉:「……!」
四位已經被北大清華錄取的大學霸,瞪大了眼睛看著那道證明題,全都眉頭緊鎖。
這道證明題題,完全抓瞎啊!
……
很快。
孔書成上完洗手間後,回到包間。
突然發現,自己寫的那張紙條竟然不見了。
他覺得很好奇,於是問:「咦,你們怎麼都不做了?」
周落霞、陳長庚、劉小通、戴蓉異口同聲地說道:「那題,完全解不出來,我們幾個商量好了,拿回家慢慢做。看誰,在最快的時間裡面做出來。」
孔書成點了點頭:「哦,原來是這樣。」
然而,四個人又突然話鋒一轉:「孔書成,我們也給你出了一道題。」
孔書成:「哦,什麼題?」
四個人齊聲道:「剛才,你出的那道證明題,我們有三個人用手機拍下來了。其中一個,將你寫的紙條拿走了。你能不能猜得到,是誰拿走了你的那張紙條?猜對了,你就是真正的孔仙人。」
「……」
孔仙人挨個地看了看他們的神情,正要察言觀色時,突然,系統「叮咚」一聲響。
【叮咚,系統掃描到,一個價值1000學運積點的幸運物品】
【幸運物品距離宿主的距離,只有0.35米】
【請問宿主,是否兌換?】
孔書成:「……!」
頓時心有狂瀾。
他立刻點擊了【兌換】。
【叮咚,兌換成功!】
【幸運物品,為一張小紙條,就藏匿在學霸周某某身上】
孔書成:「……!!!???」
臥槽,不是吧?自己剛才隨手寫的那張小紙條,竟然……價值1000個學運積點?
那也就是說……
………
那一刻,孔書成感覺心都快要跳出嗓子眼了。
以前,他也曾經押中過題。
但是,他從沒有想過,自己隨手出的題,竟然也會……
這該不會就是,傳說中的……自摸天胡吧?
………