第93章 第三種方法
「還是和上道題一樣的規矩，有平時分，嗯……這道題如果能做出來的話，期末平時分我保底給你90。」
在台下的學生們都在思考的時候，劉斌繼續說道。
他自然十分清楚這道題的難度，所以也給出了重賞。
重賞之下必有勇夫嘛！
然後下一刻，就有一隻手舉了起來。
眾人一臉懵逼，這題看上去就難到爆了，誰這麼快就舉手了？
他們看了過去，然後就都露出了恍然大悟的表情，原來是蕭神啊！
差點都忘記蕭易也跟他們來上課了。
而此時舉起手的蕭易滿臉都是躍躍欲試。
平時分保底給90誒。
雖然不是滿分，但是也值得他舉手了，再說，他上的第一堂課，總要有點參與感嘛！
當然，最主要的是，這樣的一道題，卻讓他的心中忽然產生了解開孿生素數猜想可能性的靈感。
或許，讓他做一做這道題的話，會帶來一些驚喜？
然而，見到蕭易舉起手後，劉斌就笑呵呵地說道：「你，除外。」
蕭易的表情頓時就垮了，憑啥？
「之前不是都和你說過了嘛，伱的分數和課堂表現無關，反正你又不上課。」
誹謗！
絕對是誹謗！
怎能憑空污人清白？
他辯解道：「我現在就在上課！」
「不好意思，蕭同學，解釋權在我手上。」
劉斌攤手道。
課堂中頓時響起一片笑聲。
蕭易瞪大了眼睛，好傢夥，真是沒有想到，劉教授您也是個幽默人！
不過，接下來，劉斌的話鋒就是一轉：「當然，如果你只是單純地想要做這道題的話，那我還是十分歡迎的，不過我有個前提條件。」
「你至少得用兩種方法解決這道題。」
蕭易眼角抽了抽，哪有這樣上課的！
學生主動舉手上去做題，結果還要提條件！
不過……
手舉都舉了，那就做吧！
雖然在哪做都一樣，不過現在的他有時候玄學地感覺，在面對黑板那寬廣的空白時，更能激發他心中的一些靈感。
這大概也是為什麼對於那些頂尖的數學家而言，仍然鍾情於黑板與粉筆的原因吧？
不過，他還是一臉幽怨地說道：「好吧，誰讓您是教授嘛！」
劉斌失笑起來，隨後說道：「那你現在可以上來了。」
蕭易無奈地搖搖頭，隨後便離開了自己的座位，走到了黑板前。
底下的學生們也都停止了笑聲，屏住呼吸看著他們的蕭神。
如果說之前蕭易發表了多麼牛逼的top期刊，又或者是證明了難住數學界已久的猜想，再或者是搞出什麼重量級的理論，對於他們來說都只是像空中樓閣一樣，只知其牛逼，卻不知道其有多牛逼。
但是眼下，這樣一道他們一眼就能夠看出相當困難的題目，在他們暫時還完全想不到該如何解決的時候，蕭易不僅立馬舉手了，甚至面對劉教授要求用兩種方法解決這道題的條件，也絲毫沒有緊張的表情。
這種牛逼，他們是能夠看出來的。
只是，蕭易真的能夠想出兩種方法嗎？
……
「第一種方法。」
上了講台後，蕭易沒有任何思考的時間，直接就開始寫了起來。
「考慮這個式子，我們很容易就能夠看出來，它其實等價於證明——」
【lim(n→+∞)[nln(n)]/ln(an)=1】
這個等價式一出，下面的同學們頓時就懵逼了一大圈。
你這就等價了？
你這是怎麼等價的？？
只有少數的同學在經過一會兒的思考後，就露出了恍然大悟的表情。
原來是這樣。
旁邊的劉斌也滿意地點點頭，雖然並不在意料之外，但是蕭易那驚人的觀察力，總是讓他為之驚嘆。
當然，這道題也不是找出了等價關係後就能夠輕鬆做出來。
【首先有：pn>n，故lim(n→+∞)inf(lnpn)/lnn≥1】
【由素數定理可知：對l>1，均有lim(n→+∞)sup(pn)/n^l=0。】
【則由l>1的任意性可知……】
【最後由Stolz定理，可得：lim(n→+∞)……=1】
【證畢。】
看見這一個素數定理，然後再加上一個上一道題才用過的Stolz定理，一大半的學生們頓時表示投降。
做不來，真的做不來。
如果不看蕭易的方法，他們是絕對想不出來能將這兩個定理給接連用出來的。
特別是素數定理，這個東西也屬於高中數學競賽中的內容，對於他們華羅庚班的學生來說，基本上也都知道這個定理，當看到蕭易用出來之後，他們就仿佛有種醍醐灌頂的感覺一樣。
這就是蕭神！
「下面是第二個方法。」
用第1種方法解決了之後，蕭易就另起一行，開始寫起了第2種方法。
而第一種方法如果說用的是巧法，那麼第二種方法就是硬證了。
就像是上一道題中，葉承那種硬證法。
而顯然，這種方法看起來就比較「炫技」了。
在班上29名同學目瞪口呆之下，蕭易幾乎把他們在數學分析中學過的各種方法都用到了極限，最後完成了這道題的證明。
「好！」
下面的葉承當即就站了起來，猛猛地鼓起了掌，「不愧是我蕭哥！」
其他的同學們也紛紛反應了過來，然後都鼓起了掌。
「蕭神牛逼！」
站在講台一側的劉斌也笑著鼓起了掌，走上台，對蕭易說道：「很好，很不錯，看樣子這樣的題目對你來說，還不算什麼。」
蕭易謙虛地擺擺手，說道：「是您還沒有把題出的更難一些而已。」
劉斌扯扯嘴角，這都還不算難的話，你小子還想要多難？
擺擺手，他說道：「好了，你可以回到座位上去了。」
然而就在這個時候，蕭易卻說道：「教授，麻煩您稍微等等，我這邊還有一個方法，我想試一試。」
「還有一個方法？」劉斌一愣，隨後點點頭：「那你試吧。」
下面的同學們也都微微一愣。
兩種方法你還嫌不夠？
甚至還想用第三種方法？
葉承：「退後，我蕭哥要開始裝逼了！」
……
蕭易站在黑板的另外一邊，心中略微思索起了剛剛在腦海中盤旋已久的篩法。
嗯……
暫時還是沒有什麼頭緒，不過，還是先用篩法把這道題給解決掉吧。
「我應該……先用賽爾伯格篩法來試一試？」
心中如此想了想，隨後他便開始動手寫了起來。
(本章完)