第104章 見證歷史
就像是下面的數學家們都十分清楚的一樣，作為這篇論文的作者，蕭易更加清楚他整篇論文中，第1部分有多麼的重要。
因此，他也細緻入微地將這一部分哪怕每一小步，都拆分開來，仔細講述。
時間逐漸過去，內容也越發的關鍵。
全場只剩下了他的聲音，而其他的人仿佛就像是在參加一場古典音樂演奏會一樣，甚至連咳嗽的聲音都不怎麼敢發出。
「……現在的我們開始考慮算數級數上的扭曲總和，在模量的範疇D既不太小也不太大的情況下，我們能夠獲得係數b被任意複數αrs替換的結果。」
「這意味著，對於範疇D，我們可以對總和S1、S2同時進行處理，因為Jacobi符號(s/r)可以合併到βz中。」
「如果對αrs進行因式分解，這將是Barban類型的結果，並且將遵循前面給出的大篩子。」
「所以在這裡我們需要一些新的想法。」
「etale代數簇自守理論。」
說到這裡，蕭易頓了頓，開了個玩笑：「過去一段時間，數學界出現了一個叫做【etale代數簇自守理論受益者】的群體，而現在來看，我自己也成為其中的一員。」
觀眾席中響起了一陣笑聲。
不過，笑聲基本上都來自於後面那些聽的半懂不懂，或者是完全一竅不通的人們。
至於坐在前排的大佬們，則勉強翹了個嘴，心中想說：別扯開，接下來就是最關鍵的步驟了，趕快說！
而蕭易也沒有讓他們失望，隨後便繼續說道：「新的一步，我們要將其自守形式表示出來，隨後，引入跡公式，並提取其中的etale基本群代數簇……」
【∑_(qQ)_(q，a)=1~γqB(q)Ax/(log x)^A……】
「那麼，考慮對偶性、泊松求和，以及一些基本但非平凡的自變量，我們得到了一個新的範疇(log RS)^A」
「……」
「結合這些結果，我們成功地為S1和S2找到了每個邊界，與平凡界相反，對於任意的A，它都將在整個範圍內節省了一個量(log RS)^A！」
隨著蕭易的講述來到了這裡，坐在前排的那些數學家們，尤其是解析數論方面的頂級大牛們，目光便都是一亮。
「原來如此，在之前我一直都很疑惑，根據Barban-Davenport-Halberstam定理推斷，如果舊同餘模量d在(RS)^1/2-到RS(log RS)2A範圍內，則新模量m在第一步處理的範圍內，那樣的話顯然就無法匹配到範疇D的範圍內了，原來他的這一步是這樣考慮的！」
「etale代數簇自守理論，還可以這樣用！」
一名已經滿頭白髮的老數學家面露驚嘆，對旁邊的另外一名同樣的老數學家說道。
這位老數學家，叫丹·戈德斯通，同樣是一位篩理論專家，其在十幾年前和另外兩位數學家共同提出了一種叫做GPY篩的方法，用來證明了可推出存在有無限多的素數組，其間隔任意地小於素數的平均間隔，並且，後來張一唐也是基於GPY篩才實現了突破。
至於他旁邊的那名老數學家，則就是亨利克·伊萬涅茨了，他們兩個也算是老朋友。
聽見戈德斯通的話，伊萬涅茨贊同地點點頭，說道：「是的，還記得之前我們也討論過這個問題，沒想到的是，他居然還能夠想到引入一些非平凡的自變量！」
「這樣一來，借用對偶性以及泊松求和的方法……真是多麼絕妙的一步巧思啊！」
戈德斯通頷首：「接下來，只要再構造出兩個全新的多項式……分類的工作就完成了！」
一時間，戈德斯通的目光甚至都有些發紅。
伊萬涅茨注意到了這一點，但是卻並沒有說出來。
因為他同樣的感同身受，以至於自己都不清楚自己的眼睛是否也發紅了。
兩位老數學家研究了一輩子的篩法，也一輩子都被那該死的奇偶校驗問題給難住。
他們都清楚，想要通過篩法的方式來證明孿生素數猜想，如果不想辦法把奇偶校驗問題的影響程度給降到足夠低，基本上是不可能的。
這也是為什麼張一唐當初的方法在經過不斷的優化後，卻也只能停留在246這個數字。
至於不用篩法來證明孿生素數猜想這種想法……
先不說有沒有這種可能性，就算有的話，至少目前的數學界還沒有出現過，也許只有上帝才能夠給出解答吧——當然也不排除就連上帝也給不出答案的可能性。
戈德斯通看著台上的那道年輕身影，流露出了感激的神情。
曾經他以為自己這一輩子都再也見不著奇偶校驗問題能夠被壓制到足夠小的程度，他也曾經在採訪中不止一次地表示過自己的遺憾：「我想我終身也不可能見到孿生素數猜想被證明的那一天了。」
而如今，他想，他看見了。
……
心情激動者，也並不僅僅只有戈德斯通和伊萬涅茨。
還有其他的解析數論學者，或者是篩理論方法的專家，此時的表情也或多或少地隨著蕭易這一步的出現，而為之興奮。
若不是不能發出噪聲影響到台上蕭易的報告，或許他們都已經拍手稱快了。
「真不愧是etale代數簇自守理論的創始者，他這一步將範疇D引入跡公式形式的自守表示，再提取基本群信息的手段……買嘎的！這種技術現在大概也只有他能找到並且實現出來吧？」
第二排的某個位置上，陶哲軒目光發亮，就差沒有跳起來手舞足蹈了。
隨後他就轉頭看向了左右兩邊，問道：「你們怎麼說？」
他旁邊坐著的就是張一唐和梅納德，作為曾經一同將張一唐的結果推進到246的合作者，在這一場的孿生素數報告會上，他們也坐在了一起。
而梅納德也同樣十分的激動，連連點頭說道：「確實！嘿，陶，你難道沒有想起來，在我們的課題上遇到的問題嗎？如果利用這種方法的話，現在我們所面臨的那個問題，似乎就完全有機會解決掉了啊！」
「我就是想說這個！」陶哲軒連連點頭。
旁邊的張一唐聽著這兩人激動的對話，不由笑著搖搖頭，陶哲軒比他年輕二十來歲，梅納德更是年輕了三十來歲，所以相對來說也比他要更加的有活力。
對於蕭易的這一步，他的心中雖然也感到了振奮，不過倒是也沒有表現得像他們那樣熱情。
當然，他也從蕭易的這一步得到了些許的啟發，如果用這樣的數學思維來考慮的話，他在朗道-西格爾零點猜想上面臨的一些困難，說不定又能得到進一步的突破。
「或許，我應該拉上蕭易，和他一起研究這個問題呢？」
張一唐的心中生出了這個想法，也頓感可行。
憑藉蕭易那總是能時不時冒出來的靈感，還有那強悍的技術能力，對於解決朗道·西格爾零點猜想，肯定會有著極大幫助。
在一般情況下，像張一唐這樣的獨立研究者，並且在課題上已經做出了很多的階段性成果，往往都並不會願意邀請別人和自己一同研究，畢竟一旦出了結果，就意味著要共同分享這個榮譽。
不過，此時在張一唐看來，邀請蕭易參加到他的課題當中的話，他過去搞出來的那些階段性成果大概很快就會變得不值一提了。
所以是完全值得的。
只不過，就在他心中剛剛說出這個想法的時候，就聽見旁邊的陶哲軒又說道：「嘿，詹姆斯，你說我們要不要邀請蕭易加入我們，我相信他會給我們帶來非常巨大的幫助。」
梅納德一聽便贊同道：「當然，這絕對是一個不錯的主意！其實我本來也想和伱說的，只是怕你不同意而已。」
「這我當然會同意啊！」
「……」
聽到兩人的談話，張一唐便是一怔，這下子蕭易恐怕要變得搶手起來了。
看來等今天這場報告會結束之後，他就要去找蕭易提這件事情了。
……
時間很快過去，本場報告中，最重要的部分講完了，接下來的內容也就變得更加通暢了起來。
當然，蕭易仍然會儘量地將那些重要的步驟講的足夠清楚。
就這樣，一直到了最後。
「……最終，我們就可以利用最典型的估計法，完成對14.15式的估計，並根據14.17和14.18式得出……」
【lim(n→∞) inf(pn+1pn)<3】
寫下了這個在報告會開頭就出現過的式子，隨後蕭易放下了手中的筆，利落地轉過了身，微笑地面向了在場的所有觀眾。
「1919年，挪威數學家瑋哥·布朗證明了所有孿生素數的倒數之和收斂於一個數學常數，也就是我們都知道的布朗常數，它僅僅約等於1.902，無疑，這是一個相當之小的數字，也足以讓我們知道孿生素數對的分布有多麼的稀少。」
「但終於，直到今天，我們已然有理由相信，在無窮無盡的素數之中，總是會不斷地出現差值僅為2的素數對！」
「希爾伯特於120年前的國際數學家大會上提出的第八個問題中的其中一問，我想，就此結束了！」
蕭易張開了雙手，仿佛在向著整個數學界宣布著。
「當然，在最後，各位朋友們，如果對我的證明有疑問，現在也可以進行提問了。」
他看向面前的1000多名觀眾們。
然而，隨著時間過去，卻一直沒有人舉手提問。
對於那些聽不懂的人而言，他們不知道能問什麼問題。
而對於那些聽懂了的數學家們來說，他們的問題，已經在報告中得到了回答！
直到片刻後，第1排的座位上，法爾廷斯率先站了起來，送上了掌聲，就像是當初在馬普數學所那樣。
其他的人們也如夢初醒，紛紛站了起來，送上了最熱烈的掌聲。
為了台上那位正在優雅鞠躬的天才。
同時也是為了這優雅而震撼的結論！
他們，真的見證了歷史！
……
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(本章完)