第五章 學霸如何征服老師(求支持)

  顧柔的學習資料比陸曉多,大一的數學也有。寫到這裡我希望讀者記一下我們域名

  拿過大一數學書,翻了十幾分鐘,陸曉就翻完了。

  顧柔瞪大眼睛,疑惑道:「學會了?」

  「沒有。」陸曉搖搖頭。

  「那怎麼不看了呢?」顧柔不解道。

  「在回味...。」陸曉嘿嘿笑道。

  也不解釋,繼續讓顧柔給他奧數試卷,他要刷題。

  一下午時間,顧柔都在糾結。

  不知道陸曉到底是不是故意在她面前裝成這樣的。

  在小姑娘面前裝一下,沒有受到全班的關注,那就無所謂了。

  反正陸曉也不解釋。

  挨到最後一節課,剛好是數學,劉老師夾著課本準備回辦公室。

  待會參加奧數的學生要來他這裡學習,今年實驗中學的奧數比賽,就是他帶大家參加。

  這時候陸曉湊了過去,笑嘻嘻的說:「劉老師,我想報名參加奧數比賽。」

  「你!」劉老師驚奇的看向他印象里的老實孩子。

  這孩子以前在他面前說話都聲音發抖,現在有點不一樣了。

  陸曉最近成為網紅,他還是清楚的。

  難道成為網紅後,這孩子變得自信了嗎?

  劉老師很溫和的笑道:「奧數有點難,你的實力還差點,這都到高三了。」

  「老師給個機會,不信你給我張奧數試卷做做看。」陸曉非常自信的說。

  這一下午,他可沒有浪費時間。

  大一數學都被他吸收了,數學經驗值漲到了1級50/1000。

  不知道大國崛起黑科技模擬器如何計算的經驗,反正看了一本書,感覺比整個高中數學加的經驗還多。

  最重要的是,他發現從顧柔那裡拿到的奧數試卷,基本不會卡題。

  全都能順暢的模擬得到答案。

  所以才有自信讓劉老師考他。

  劉勇沒有再拒絕,那就做張試卷,讓陸曉知難而退吧。

  顧柔這時候也跟了過來,她也要去數學老師辦公室做測試,這樣遇到問題可以馬上問老師。

  還有幾天時間,市區聯考,緊接著就會省級聯考。

  一個在上午,一個在下午,都是在大源市這個省會城市進行。

  辦公室已經有三名其他班級的學生等候了,全都是年紀前10名的學霸。

  現在這群人中混進來一個異類。

  上次考試,陸曉總分全年級排名353名,整個年紀將近700高三學生。

  數學單科成績,估計在400名外。

  劉老師勸陸曉別報名,也不是亂勸說的。

  實力不夠,硬是要參加,最後甚至會懷疑自己的智商。

  被打擊自信心,高考都可能被影響。

  劉老師是不太願意帶陸曉參與比賽的。

  陸曉沒空和其他學霸打招呼,坐在空的工位上,等待劉老師考核。

  很快劉老師拿來一張試卷,陸曉搖搖頭道:「這張做過了。」

  說完還指了指顧柔。

  劉勇也看過去,顧柔有些臉紅,因為這張試卷本來是劉老師給他們留的作業,現在卻被陸曉做了。

  瞪了陸曉一眼,顧柔點點頭道:「陸曉很厲害,最後的大題都做出來了。」

  劉勇這下認真起來,難道真是好苗子,以前他竟然沒看出來。

  他也不去找試卷,就在草稿紙上寫了一道題。

  在銳角三角形 ABC 中, AB 上的高 CE 與 AC 上的高 BD 相交於點 H,以 DE 為直徑的圓分別交 AB、 AC 於F、 G 兩點, FG 與 AH 相交於點 K,已知 BC=25, BD=20, BE=7,求 AK 的長。

  「老師,圖呢?」陸曉問道。

  劉勇也想給陸曉一個下馬威,笑道:「看看就這樣能不能做。」

  這就非常需要空間想像力了,陸曉也不確定模擬器能不能解答。

  反正靠他自己,有點困難。

  好在金手指從不讓人失望,這道題就是高中知識。

  模擬器內有詳細證明過程,不過既然老師都不畫圖,他也懶得寫過程,只花了幾秒鐘時間,就在紙上寫到。

  證明:

  AK=8.64!

  其實要是寫證明,整張紙都會寫滿,實際答案是25分之216,也就是8.64.

  「額!」劉勇本想說幾句寬慰的話。

  然後畫個圖,要是陸曉還做不出,就讓顧柔來試試。

  這題有點難。

  即便顧柔可能都做不出。

  那他就能讓其他人也做做看,都做不出,就詳細講解一番。

  到時候陸曉就知道以他的實力,根本沒資格參加比賽。

  現在,他的話卻堵在嗓子眼了。

  片刻後他反應過來,「你做過!」

  「不對不對,這是我剛剛才編的題,你不可能做過....,你,你....。」劉勇張口結舌,很快情緒變得亢奮起來。

  顧柔頹喪的補刀道:「陸曉花了十幾分鐘看完大一數學,下午就會做很高難度的奧數題了。」

  經過多番驗證,顧柔已經肯定,陸曉就是隱藏高手,上周他在課堂上飛快翻書,就是在背書。

  這讓自認為是天才的顧柔都甘拜下風。

  「簡直讓人難以置信!這才幾秒鐘,你怎麼就得到答案了呢?要知道,證明過程很複雜啊!」劉勇還在喃喃自語。

  隨後又飛快寫了一道題,道:「再試試!」

  這次他寫的題可不簡單,這可是傳說中的傳奇第六題,1988年數學比賽時難倒了陶哲軒。

  參賽的268名選手在這道題目上的平均得分只有0.6分。

  在比賽場內的四位數論專家短時間內都做不出來。

  他覺得陸曉也應該不會做,要是會做的話,肯定以前接觸過。

  他寫完後詢問道:「做過嗎?」

  陸曉老實的搖搖頭。

  隨後開始閱題,【正整數a與b使得ab+1整除a2+b2,求證:(a2+b2)/(ab+1)是某個正整數的平方。】

  【模擬中,模擬成功,耗時3s,解題過程:....根據(1),a2必為整數;

  根據(2),a2不可能為0;

  由於a1≥b1,因此a2必定小於a1

  但由於a1已經是方程的最小解了,a2不應該小於a1,因為這和我們說a1+b1是方程解的和的最小值,因此兩者相矛盾……

  因而最終我們可以證明,(a2+b2)/(ab+1)是某個正整數的平方。】

  在模擬器結果里,這道題給出了好幾種解法。

  陸曉為了直接通關,繼續寫起來。

  其實運用的知識點依舊是高中知識,只不過非常巧妙。

  結合了「韋達跳躍」的概念。

  除了「韋達跳躍」,還涉及了「無窮遞降法」,同樣也是高中知識。

  這個方法最先由大數學家費馬使用。

  他據此證明了x的四次方+y的四次方=z的四次方沒有正整數解,也就是費馬大定理中n=4的情況。

  歐拉也用無窮遞降法證明過,每個除4後餘數為1的質數都可以表達為兩個平方之和。

  值得一提的是,這定理也是由費馬最先提出的,雖然他沒有提出證明。

  既然是高中知識點的知識,那就在模擬器能夠完美模擬的範圍內。

  陸曉乾脆間接證明了一下。

  他發現稿子都完全不夠用了。

  數學老師連忙拿出一大疊稿子給陸曉寫證明過程。

  他能看出,陸曉以前真沒有接觸過這道題,證明過程里,還推導出了其他證明,這簡直就是數學家才幹的事!

  現在,陸曉已經是這個級別了嗎?

  聯想到陸曉之前證明他拿出的那道題,只是幾秒鐘就得出答案。

  這種表現,和歷史上的拉馬努金有點像。

  拉馬努金就是大腦直接給出答案,根本不用計算過程,這是一種特殊天賦。

  劉勇有個大膽的想法!

  要是把千禧年七大問題之一的題目,放到陸曉面前。

  他不會把這種難度的題也給證明了吧!

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