第650章 四步
趙天、小雲、曾寒三人赴燕大人民醫院探望歐葉。
剛睡醒的歐葉將手稿交付給三位學生，如此這般，這般如此，她對學生們面授機宜。
歐葉整理出的關於強BSD猜想證明的脈絡很清晰了，這條證明脈絡採用了逆推倒逼的方式。
最後一步，欲證明強BSD猜想，即證明這句話：E（Q）是無窮集的充要條件是L（E，s）在s=1處的泰勒多項式具有如下形式，L（E，s）=c（s-1）^r+高階項，其中c≠0，r是E的秩。
倒數第二步，欲證明上面的這句話，則需對橢圓曲線上的有理點進行計數。
倒數第三步，欲對橢圓曲線上的有理點進行計數，則需先論證橢圓曲線上的秩。
倒數第四步，欲論證橢圓曲線上的秩，可考慮採取群論的方法。
經過歐葉和她三個學生的不懈努力，目前這個團隊已做到了倒數第四步。
「其實，倒數第四步，也可以認為是正數第一步，它耗時最長。如果我們用兩年時間做完倒數第四步，那麼後面的三步，可以在兩個月內完成……哈……哈欠……」歐葉雖然身體欠佳，但她的數學思路十分清晰。
歐葉剛睡醒，卻又哈欠連連，三個學生說到：「葉子姐你休息吧，我們知道該怎麼做了！你睡會兒，我們先走了。」
三位學生小心翼翼的裝好歐葉的手稿，這便離開人民醫院返回燕大。
數院一樓走廊盡頭的小房間，是三位學生的作戰室。
三人首先將歐葉的手稿整理為可進行計算機驗證的電子數據模式。
這份工作大概需要三人連做三天，每人每天的工作時間不會少於12個小時。
歐葉的思路，三個學生非常清楚了。
歐葉從群論出發，通過對典型的橢圓曲線的秩進行計算證明，得到了一個關於橢圓曲線的秩的假設。
這個假設是否可以成為引理，需要驗證。
歐葉採取的手段很傳統，從典型例子上推斷出典型理論，再把典型理論放到全部例子中，以求證它的普適性。
蘋果從樹上落下，砸到牛頓的腦袋。牛頓推導出一個理論，蘋果受到了地球引力影響。這個理論只是對蘋果有效，還是具備普適性？這就是牛頓接下來要做的普適性論證工作，最終他證明了萬有引力定律。
牛頓是偉大的人類之光，但他論證偉大理論的手段同樣很傳統，從簡單到複雜，再由複雜回歸簡單。
在歐葉設定的強BSD猜想的倒數第四步中，她完成了從簡單到複雜的理論構建，當然了，目前只能算是個假設。
從複雜回歸簡單，最終證明橢圓曲線的秩的假設具備普適性或有條件限制的普適性，是一件工程量極大的工作。
這份工作將由趙天、小雲、曾寒三位學生來完成。
例如，在素數p=5的條件下，橢圓曲線y^2=x^3-x共有七個解，為（0，0）、（1，0）、（4，0）、（2，1）、（3，2）、（3，3）、（2，4）。
這很容易被計算出來，趙天、小雲、曾寒三人中的任何一人通過手動計算，10分鐘之內可以得出正確的解。
但是橢圓曲線理論上有無窮多條，大凡涉及無窮多的驗算工程，人類手動計算是搞不定的，必須依靠計算機。
趙天、小雲、曾寒將用三天時間把歐葉的手稿，處理為可被計算機驗證的數據。
而基於歐葉的手稿，通過計算機對橢圓曲線進行驗證，那就不知道需要多少天了，可能是三天，也可能是三年、三十年。
好在歐葉的碩士導師龔長偉教授對於BSD猜想做出了一個重要的貢獻。
龔教授證明了Kolyvagin逆命題的相關定理，並與其他數學家聯合證明了，至少有三分之二的橢圓曲線滿足BSD猜想。
龔長偉教授等同於幫他的弟子歐葉排除了許多驗算條件，所以歐葉的三個學生只需驗證滿足Kolyvagin定理、Gross-Zagier定理、Shafarevich-Tate群階數的橢圓曲線即可。
三個學生中最年長的趙天關切詢問他的師弟師妹：「馬上就要放暑假了，你倆回家的票買了嗎？」
小雲搖搖頭：「反正我爸媽也不在家，我回去了也是無人餵養的單身狗，所以我決定，這個暑假留在首都勤工儉學。」
「小雲，你爸媽去哪裡了？」趙天問到。
小雲一邊整理歐葉的手稿一邊說：「我媽去德國做訪問學者，我爸去非洲幫助非洲朋友建設基礎設施，我要到明年春節才能見到爹媽。」
趙天知道，小雲學妹的母親博士畢業於復旦，現任華東師範的教授。小雲學妹的父親碩士畢業於水木大學，現任中建八局工程師。
小雲學妹讀高中時能保送燕大數院，這不是她聰明不聰明的問題，而是基因遺傳。
「也好，也好，小雲你暑假不回家，有啥需要儘管跟哥說。」趙天是帝都土著居民，籍貫密雲不老屯鎮半城子村。
既然是帝都居民，又是學長，趙天認為他理應關照小雲學妹。
小雲點點頭道：「謝謝哥，咱抓緊處理數據吧。」
趙天轉而詢問小學弟：「你呢曾寒，你這個暑假應該要回家吧？」
曾寒專心處理數據並未抬頭：「我不回家，留校。」
「為什麼呢？難道你爸媽也出國了？」
「不為什麼，反正就是留校。」
曾寒十五歲保送燕大，今年也才剛剛滿18歲。曾寒的父母都是博士，他的爺爺奶奶、外公外婆都是高級知識分子，他父母兩個家族一共有六位博士、七位碩士，在職的正教授、研究員有五位，兩個家族的成員三十五歲時的人均標準是副教授、副研究員。
出身於知識分子世家的曾寒能在15歲時保送燕大，同樣不是他聰明不聰明的問題，而是基因遺傳。
相比於名門世家的兩位學弟學妹，出身於密雲不老屯鎮半城子村的趙天算是個勵志型學長。
趙天常掛在嘴邊的話是：「我不是天才，我沒參加過奧數競賽。那年，我瞎幾把考，考上了首都四中，三年後又瞎幾把考，考上了燕大。讀本科時我瞎幾把浪，績點4.0，保送燕大數院研究生。」
這是趙天的真心話，他覺得跟學弟學妹相比，他就是個普通人。而小雲、曾寒才是那種真正意義上的天才。
嘎吱，小屋子的門開了。
進來一男子，他身材不高，精神抖擻，髮際線較高，眼神中閃爍智慧光芒，一看就不是凡人。
「周老師，你怎麼來了？」三位學生頗為意外。
來人是周雨安，他與沈奇、歐葉並稱為「燕大數院XX屆三傑」。
周雨安、沈奇、歐葉同一年入學燕大數院，他們仨是同班同學，三人先後赴普林斯頓數學系完成博士學業。他們那屆的數院本科生，亦被認為是燕大史上最強的一屆。
燕大數院的後來者，是否能超越XX屆的沈、歐、周三傑？
目前看來是比較困難的。
單單沈奇一個人取得的成就，便幾乎不可超越。別說超越了，就連複製也很難。
IMO金牌選手、拉馬努金獎獲得者、沈奇科研中心數學室室長周雨安，他在燕大學數學的學生心中，是僅次於沈奇的二號男神。
周老師的編制不在數院，他忽然駕到數院，來到三位學生面前，必然是有什麼事情。
(本章完)