第336章 複雜性
普林斯頓高等研究所如往常一樣平靜。
沈奇來拜訪他的物理學導師威騰，並談了談他的想法：「納維和斯托克斯實際上是採用微積分的方式來解釋流體運動，納維-斯托克斯方程雖然尚未找到數學解，但納維的名字被刻在艾菲爾鐵塔上，斯托克斯則是劍橋的盧卡斯教授。」
威騰說到：「相比而言，斯托克斯的數學能力更強，N-S方程中的大部分數學處理來自斯托克斯，他獲得了一種更為偉大的紀念，在月球和火星上都有以斯托克斯名字命名的環形山。」
「微分、積分和偏微分，這些我拿手，然而關於流體運動我是個門外漢，最近我在研究流體運動。」沈奇匯報了近期在物理上的學習進度。
威騰問到：「所以你想要找到N-S方程的數學解？」
「很困難，但我盡力，這需要花費大量的時間，以及一點點恰到好處的靈感。那麼愛德華，我們接著聊聊楊-米爾斯方程吧，跟N-S方程相比，楊-米爾斯方程所涉及的領域要複雜許多。」
「經典力學、量子力學、量子場論、能量鏈波和宇宙學，以及你的弦理論，僅僅一個QFT就讓我頭疼不已，GUT看上去似乎是個傳說。」沈奇顯的苦惱，QTF是量子場論的縮寫，GUT則是所有物理學家夢寐以求的大一統理論。
「所以你想同時解決N-S方程和楊-米爾斯方程？」愛德華-威騰表示驚奇。
沈奇搖搖頭說到：「這太困難了，我想聽聽你的看法。」
威騰：「我暫時給不出任何觀點，等你拿到物理博士學位再說吧。」
「哦，對了，愛德華，我是帶著問題來的，我們都知道凝聚態物理更像是一道橋樑，它連接量子力學與經典物理，我們在凝聚態物理中能找到楊-米爾斯方程相關的研究報告，也能發現N-S方程的邊緣化交叉點，那麼關於凝聚態物理學中提及的複雜性，你是怎麼看的？」沈奇問到。
複雜性這個概念其實是由P.W.安德森最先提出，威騰用他自己的語言進行了闡述：「在物理界，複雜性仍是一個未有定論的問題，從自旋晶格的圖像到人們熟知的圖靈機，從熱力學第二定律到魔鬼階梯，從米堆實驗到混沌理論，從湍流到地震，看似無關的事情聯繫在一起並遵循某種規律，這就是複雜性。」
「然而目前大多數複雜性規律主要依靠物理學家的直覺來判斷，比如P.W.安德森，我們缺少必要的定量化解釋。嘿，孩子，那我問你，從你天天研究的石墨相碳化氮中，依據複雜性原理，你能聯想到什麼？」威騰借題發揮，聊的很開心。
沈奇立即回答：「摩擦。」
威騰感到好奇：「摩擦？非常新穎的答案，可以具體說說你的摩擦嗎？」
沈奇搓了搓手：「物質存在缺陷，我用基於同倫群的拓撲學方式定義物質缺陷，哈克曼教授根據我發表在PRL上的論文，採取摻雜、剪裁等物理化學手段改進、重組石墨相碳化氮的分子結構，這是微觀中的摩擦。」
沈奇不停搓手，越搓越快，搓到手心發燙：「摩擦摩擦，魔鬼的步伐，將石墨相碳化氮中的碳原子放大約10的17次方倍，它就變成了地球般大小。摩擦摩擦，地球的缺陷是否能通過摩擦來優化？這就是我能聯想到的複雜性，很遺憾，我給不出定量化的支撐，一種毫無憑證的直覺而已。」
「那就找到憑證。」威騰結束了今天的談話。
沈奇一路搓著手回到了他的辦公室，根本停不下來。
凝聚態物理學中的複雜性理論是個很玄乎的東西，不研究則已，一旦深入研究，沈奇便沉迷了。
「摩擦，摩擦。」
沈奇摩擦了整整一下午，反覆念叨這兩字。
看似沒有什麼目的性，沈奇隨手點開了電腦中的ADF軟體，找到GaN晶體的模擬分子結構圖，它像是一張牆紙，嚴格遵守對稱性排列規則，白球代表鎵原子，黑球代表氮原子，縱橫交錯，無限延伸。
沈奇操作滑鼠，滑鼠在滑鼠墊上摩擦。
對GaN的量子點進行TDDFT計算，可以得到GaN量子點的紫外-可見吸收光譜。
光譜曲線非常明顯，GaN在300-1500nm之間有五個不同吸收強度的吸收峰，其中心位於401nm處的最強吸收峰主要來自HOMO-11→LUMO（95%）的電子躍遷。
「摩擦摩擦，膨脹坍塌。」
沈奇切回GaN晶體的平面分子結構示意圖，模擬實驗計算結果驗證了GaN中的混合位錯。
位錯的滑移沿著位錯線和伯格斯矢量所構成的平面運動，位錯的攀移由位錯的邊緣半原子平面作膨脹或收縮來實現。
順著這個思路進行發散，基於二維晶格OFC模型在0≤α≤1/4情況下的動力學，沈奇本能的做出一個數學計算。
計算的依據來自具有狄利克雷邊界條件的定常納維-斯托克斯方程。
目前只能假定N-S方程成立，上百年來，科學家們皆是假定N-S方程成立，得出了大量的理論研究成果，並運用到實際中。
如果N-S方程不成立，那麼飛機怎能翱翔天空？
N-S方程在大自然中時刻演繹，只不過人們無法求得它的數學解。
沈奇的思維一直在跳躍，從半導體照明中藍光發光二極體的核心材料氮化鎵，跳躍到N-S方程。
兩種看似毫無關聯的存在，在凝聚態物理複雜性原理的穿插下，摩擦，摩擦。
因為毫無關聯，所以計算量極其巨大。
沈奇計算到深夜，忘記了吃飯，忘記了回家。
獨守空閨的歐葉一個電話打過來：「幾點回家？」
「哦，回家，12點了。」沈奇抱著一堆草稿紙，回到教職工宿舍。
「很忙呢？」歐葉將7點就煲好的雞湯熱一熱，擱在餐桌上。
「我先喝湯，你幫我算一組數據，不用知道前因後果，通過低次等階有限元方法，把這個方程解出來就OK了。」沈奇交代給歐葉一個計算任務，他喝起了雞湯，味道不錯，就是鹽擱多了。
「這是……狄利克雷邊界條件，N-S方程？」歐葉讀本科時學過數學物理方法，考了99分，剩下一分不給，是因為那個數學物理方法的女老師說歐葉長的太美。
「數學物理方法忘光了沒有？」沈奇笑問。
「小瞧我？」歐葉白了沈奇一眼，少女時代的計算姬之心熊熊燃燒。
僅僅一碗雞湯的時間，歐葉在不知道來龍去脈的情況下，通過純粹的數學計算方法，做出了最高效的計算。
「厲害了我的葉，溫湯斬N-S。」沈奇覆核了一遍計算結果。
這個計算結果讓沈奇、歐葉均有些摸不著頭腦。
υ1（x1，x2）=（x1δ（i+j）+x2γ（i-j-1））（x1δ（i+j+1）^2+x2γ（i+j-1）^2）……
υ2（x1，x2）=（x1δ（i+k）+x2γ（i-k+1））（x1δ（i+k-1）^2+x2γ（i-k+1）^2）……
……
「我不知道這組計算結果代表著什麼，有何具體意義？僅僅從數學計算原理上來說，它們是正確的結果。」沈奇只能這麼解釋，他搖搖頭：「我今早去了威騰那裡，得到一些啟迪，然後冥思苦想一整天，什麼晶體缺陷啊、動力學啊、N-S方程啊，思維跳躍到飛起，自嗨到不行，就得出這麼個無意義的數學結果。」
「並不是每一個數學計算結果，都有實際意義。」歐葉說到。
「喲呵，覺悟漸高啊小葉子。」沈奇打開電視，準備看會兒電視睡覺。
CNN正在播報一條新聞消息：「昨日聖迭戈西南部的太平洋海底發生芮氏6.5級地震，地震引發的海嘯襲擊了聖迭戈，所幸未造成人員傷亡。」
沈奇一個激靈跳了起來，摩擦，摩擦！
地震是地球內部的摩擦。
電視畫面中顯示，震中位於太平洋海底，坐標是北緯32度30分、西經117度19分。
(本章完)