第251章 豐富產品布局，精耕細分市場
「我實在是找不到一個弱*閉凸集是近迫集，從而得到霍斯戴夫拓撲，我相信世界上沒有任何一位數學家能從這個途徑證明X*的每個ω*閉凸集是逼近緊的切比雪夫集。♟👌 ❻❾ˢ𝓗Ⓤx.Ćᵒ𝓂 👺👤」沈奇並不是太沮喪，反而興致盎然：「一開始我並沒有意識到這是條死路，因為我沒有走到死胡同的盡頭。」
「那你可有好的解決方案？」穆勒問到。
沈奇已有答案：「我的解決方案是，論斷（3）單獨成立新課題，我暫時將它命名為『穆勒-沈近迫定理』，這個定理有待進一步驗證，它可以看作『穆勒-沈定理』的一個推論。」
「那麼新的『穆勒-沈定理』包含（1）、（2）兩條論斷，這已足夠，我們將在幾天內完成修訂工作，並公開發布『穆勒-沈定理』的研究成果。」沈奇給出了解決方案。
「實際上……我們相當於推出一款『減配版』的『穆勒-沈定理』。」穆勒教授很快明白了沈奇的新方案。
沈奇點點頭：「穆勒教授這個比喻很恰當，對，減配版。實際上所謂的減配版是標準版，因為論斷（3）可以看成一款新產品。」
「其實就是兩款長度不一樣但外造型大致一樣的車身，搭載同一套動力總成系統，然後分別出售，好吧，大眾經常這麼幹。」穆勒教授果然是德國人，一語中的。
「哈哈！」沈奇大笑，說到：「所以我買了雪佛蘭。」
穆勒和沈奇一合計，就這麼幹，先推出低配版的「穆勒-沈定理」，滿足市場上的基本需求，搶先占領這個細分市場。
高配版的「穆勒-沈定理」將在不久後推出，到時候給它取個新的名字，「穆勒-沈近迫定理」是個不錯的選擇，從而進一步豐富產品線，鞏固「穆勒-沈」在這個細分市場的占有率及品牌效應。
「穆勒-沈定理」的修訂工作很快完成。
「……證畢，我們得到如下定理：
令X是巴拿赫空間，則下訴論斷等價為：
（1）如果x*∈S（X*）在S（X）上達到它的範數，則x*是單位球B（X*）的ω*可凹點；
（2）X是強光滑空間。」
最後檢查了一遍論文，穆勒教授親自上傳論文到arVix上預錄。
論文正式投遞的任務交給了沈奇。
論文名是《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》，穆勒和沈奇均是第一作者。
論文的篇幅為24頁，其中包含了「穆勒-沈定理」的完全證明。
當然了，「穆勒-沈定理」是穆勒和沈奇單方面宣稱成立的，至於最終能否載入IMU的數學定理大全，需要IMU說了算。
沈奇認為這篇論文的質量非常高，屬於四大期刊級別的論文，於是他投去了《數學年刊》。
與此同時，「穆勒-沈近迫定理」的證明工作也在同步開展，這項工作主要由沈奇完成，因為是沈奇提出來的。
轉眼又是一個星期三。
今天早上，法爾廷斯習慣性的瀏覽arVix，發現了一篇名為《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》的論文，論文作者是他的同事，以及普大數學系的一位博士研究生。
「哦，這樣證明的……『穆勒-沈定理』，運用到了逼近緊的閉凸子集，以及巴拿赫空間的RNP性質與鞅理論。看樣子老艾倫今年終於可以發一篇論文了。」法爾廷斯全文看了遍這篇論文，覺得沒什麼問題。
格雷德-法爾廷斯是德國人，他成名很早，1983年證明轟動一時的莫德爾猜想，那時的法爾廷斯才29歲。
1986年獲得菲爾茲獎時，法爾廷斯也才32歲，他的太太也是一位數學家，他的老師是20世紀數學界教父級的人物--格羅滕迪克。
名師的弟子，娶了一位數學家夫人，法爾廷斯這輩子周圍的人全跟數學相關。
作為當今數學界的頂級大師，法爾廷斯是最權威數學期刊《數學年刊》的主編。
下午，數學系大樓三樓咖啡廳，例行的咖啡時間。
法爾廷斯端著咖啡杯，走到穆勒和沈奇的小桌旁，坐下。
「，*helü@* ful。」法爾廷斯跟穆勒說了句德語，看表情似乎在調侃。
「ü，@@l！」穆勒不高興的懟了法爾廷斯一句。
沈奇懵逼了：「兩位教授能說英語嗎？」
「老艾倫，你終於發論文了。」法爾廷斯說到。
「你比我還老一歲，老格雷德！」穆勒重複了一遍剛才的表情。
這兩德國老頭挺可愛……沈奇偷著樂，做學問的人做到六七十歲的老頭階段，有時候跟六七歲的小孩一樣頑皮。
「艾倫，你今年一整年好像都沒發過一篇論文，或者出過任何一本學術專著。」法爾廷斯說到。
普林斯頓有1200名教授或兼職教授，每年發表或出版的論文、學術專著數量為2300多篇（冊），人均接近兩篇（冊）。
現在已是10月，穆勒一篇論文都沒有發表，一本專著都沒出過。
在普林斯頓，論文或學術專著的數量、質量雖然不跟房子、職稱掛鉤，但這裡畢竟是學術至上之地，論文或學術專著在多數教授心中占據重要地位。
「等等，格雷德，你剛才說我終於發論文了，有這麼快嗎？」穆勒問到。
「應該是預錄，艾倫，難道不是你上傳《巴拿赫空間可凹點和強光滑空間的問題》這篇論文到arVix上的？」法爾廷斯倒奇怪了，隨即恍然大悟的看著沈奇：「是你嗎，沈奇？」
沈奇說到：「預錄是穆勒教授操作的，正式投遞論文是我操作的。」
法爾廷斯教授發來賀電：「那我應該祝賀你們了，艾倫，沈奇。在我看來，『穆勒-沈定理』的證明沒有任何問題，我相信在不久的將來，以你倆姓氏命名的這條定理，將會被廣泛引用於巴赫拿空間相關的課題研究中。」
「格雷德，看來你也沒那麼討厭。」穆勒說到。
「法爾廷斯教授說沒問題，那應該沒問題了。」沈奇覺得問題不大了，IMU請的評審專家不可能比法爾廷斯教授更專業，頂多是持平。
「投去哪家期刊了？」法爾廷斯問到。
沈奇笑了笑：「《數學年刊》。」
「是嗎？」法爾廷斯有些意外。
法爾廷斯是這家期刊的主編，稿子應該還在走流程，沒到他最終批准錄取的程序。
「那得按規矩進行正式評審，我需要回去再研究一下這篇論文。」法爾廷斯嚴肅認真的說到。
「老格雷德，你剛才不是說沒問題嗎？」穆勒教授又不高興了。
「我說了不算，審稿人說了才算，我又不是審稿人。」法爾廷斯端著咖啡杯走了。
《數學年刊》是普林斯頓數學系，與普林斯頓高等研究所聯合主辦的數學期刊，為四大期刊之首。
普林斯頓高等研究所成立之初，研究大樓正在修建，愛因斯坦、馮-諾依曼等首批研究員沒地兒做學問，便在普林斯頓數學系大樓借宿了幾年。
普大數學系、物理系，和普林斯頓高等研究所之間關係處的不錯，兩家的科研人員經常走動，法爾廷斯之前也在普林斯頓高等研究所數學部呆過幾年。
《數學年刊》編輯部設在普大數學系大樓，就在沈奇喝咖啡這層的樓上。
(本章完)