秦克與寧青筠細看圖示,果然看到有幾十個數據突兀地游離在圖形曲線之上。♗🍩 6❾𝐬hùⓧ.𝐜𝐎m 😂😺
這樣的數據都是大氣環流里的數據,看著有點像是採集器錯誤引起的數據異常,也就是數據採集中常見的「噪聲」,但如果將之連接起來,又似乎與圖形曲線有類似「共鳴」的效應,這就給判斷是否為「噪聲」增加了很大的難度,難怪「厄爾尼諾現象研究」團隊裡的幾個擅長流體力學與數學建模的研究人員也無法判定。
匡松林又取出將這些數據代入到數學模型後的推演結果,確實顯示有高達57%的概率會出現厄爾尼諾指數大於1的超強厄爾尼諾現象。
超強厄爾尼諾現象帶來的後果是災難性的,尤其是夏國南方極容易出現大範圍洪澇災害,也會刺激原本就有些極端的異常氣象變得更加嚴重。
秦克與寧青筠對這個推演結果極為重視,兩人分別將所有相關的數據全看了一遍,又將數學模型本身分析了一遍。
時間一點一滴地流逝,原本秦克讓匡松林等人先休息,但匡松林等七人哪裡會留下兩位老闆在這裡挑燈夜戰,他們獨自去睡覺?所以也在旁邊跟著覆核數據,比對最近兩期數據的差異。
秦克翻看了近兩個小時,已隱隱有些頭緒了。
他和寧青筠交換了一下意見,然後由寧青筠重新優化目前的數學模型。
秦克自己則拿過紙和筆,開始寫出一行行的數學算式。
此時他的物理已達到真正的大師級,而且是所有子科目、包括物理氣象學。
所謂物理氣象學,是指研究大氣中的聲、光、電、輻射、蒸發、凝結、雲、霧等物理現象及其產生原因、演變過程和規律的一門分支學科,隸屬於大氣物理學。
秦克最擅長的就是流體力學,此時將大氣環流的數據讓微光進行整理後,他直接運用「瀑布無限流循環算法」先求出特解,再根據特解應用N-S方程,找出在當前數據下大氣環流里最符合流體力學的數據分布。
而在這期間,寧青筠已基本上完成了數學模型的優化,再與秦克推導出來的結果一結合,很快就重新推演出最正確的圖形曲線。
當天邊微現曙光時,秦克與寧青筠已完成了整個過程。
微光控制著印表機,將最後的結果列印出來。
秦克揉揉有些酸澀的眼角,鬆了口氣,指著列印出來的結果道:「看,找到問題了,確實是氣象衛星的數據採集器有問題,它的第198號數據採集器定位儀出現了故障,這些數據的經緯度出錯了,如果將經緯度各平移7%、1%,那這幾十個數據就是正確的,正好落在圖形曲線上。」
說到這裡,秦克露出了笑容:「這是個好消息,意味著今年出現超強厄爾尼諾現象的概率並沒有57%那麼高,正確的概率應該只有2%左右。出現普通厄爾尼諾現象的概率高些,約2%。」
匡松林等人幾乎目睹了全過程,在數學建模與進行N-S運算時,秦克二人也沒藏私,幾乎是手把手地教導著他們,讓他們看得又敬又服。
確定了只是虛驚一場,匡松林在鬆了口氣之餘,看著眼前這年輕男女疲憊的神色,又覺得歉然不安,他慚愧道:「都是我們的過錯與能力不足,才讓兩位院士辛苦熬了一個通宵,真是……」
秦克擺擺手,笑道:「不要說這些,這次的數據異常確實很隱蔽,你們原本的成果都很出色,缺的只是些經驗技巧。我和青筠對此是很滿意的,起碼你們在對待研究的認真負責態度,就很值得稱道。好了,估計你們也餓了,我已通知助理去買早餐回來了,咱們一起吃,吃完後回去好好休息,陪陪家人,我給大伙兒一個建議,周末儘量少加班,用來休息,只要周一到周五儘量提高效率,取得的成果比連續熬七天要強。」
匡松林等人此時對秦克已是徹底的心服口服,齊聲應是。
很快工作助理陳雅就送來了早餐,秦克拉著寧青筠,就在這研究室收拾出一張桌子,與匡松林等七個研究人員邊吃邊聊。
有個研究人員不好意思道:「對了,秦院士,剛才在看你進行N-S方程推導時,有幾個地方我還是沒想明白……」
能當面請教菲獎大老,尤其是在N-S方程方面聞名於世的秦克院士,這名研究人員還是很懂得把握機會的。
秦克笑笑:「你這是存心不想讓我和老婆去約會。行,待會吃完早餐,我倆分別給你們答疑一個小時。」
幾個研究人員都齊聲歡呼,雖然他們也覺得疲憊,但有這樣難得的機會都精神大振。
秦克拉過兩塊大白板,他和寧青筠一人一塊,分別解答幾個研究人員的疑問。
「這裡以特解代入N-S方程,主要是為了衍生出更多適合這種大氣環流條件下的偏微分和常微分方程組。你看我這裡可以展開為這幾條方程組……」秦克正在回答著一個戴眼鏡的研究人員的提問。
眼鏡研究人員指著一條式子,有些困惑地問:「秦院士,剛才你在前面使用在瀑布無限流循環算法時,用到了希爾伯特空間的向量函數組,我還是不太明白與眼前這些推導過程之間的關聯。💜😲 69Ŝђ𝐔乂.cᵒ爪 🍧😎」說到這裡他不好意思道:「抱歉,我一直很努力地研究偏微分方程了,但對於希爾伯特空間還不是很熟悉……」
「希爾伯特空間是歐幾里德空間的一個推廣,我在前面的(17)式子裡引用它,主要是為了後面第(22)式子裡的雙變量厄米多項式,你再細看(23)-(27)式子,都是基於正規乘積和反正規乘積性質與雙變量厄米多項式的母函數形式,利用相干態表象完備性的高斯積分形式,最終建立起雙變量厄米多項式遞推關係與偏微分方程之間的橋樑。」
眼鏡研究人員聽罷秦克的詳細講解,終於恍然了:「我明白了,最終的目的就是為了通過偏微分方程求到歐氏空間的標量積吧?您們之前發現的經緯度偏差問題就是以此作為基礎的。太神奇了,沒想到偏微分方程與空間坐標的關係還能這樣建立起來,簡直像是無中生有的魔術一樣神奇!」
秦克笑道:「哪有這麼誇張,無中生有是不可能的,數學只是基於一切已知條件然後不斷假設——」他說到一半,聲音忽然收住了,腦海里靈光閃動,無數的靈感噴薄而出。
「無中生有……無中生有……對啊,為什麼自己在求通解時,為什麼一定要執著於找到初始條件與邊界條件,不乾脆構建一個原本並不存在,但實際上可以求得出精確數值的可變函數來作為初始變量和邊界條件?」秦克喃喃自語著,腦海里電火花濺射,雙眼卻越來越明亮,智慧的光芒閃耀其中。
已可以媲美拉馬努金的數學直覺在這一刻發揮到了淋漓盡致,從高二起就一直鑽研著的所有與N-S方程有關的知識積累、所思所想,都隨著靈感而產生了華麗的厚積薄發效果。
就像嫩綠的小草頂開了石頭,就像清澈的水滴在岩石上飛濺,秦克的腦海變得前所未有的清晰,隨即捲起了靈感風暴!他第一次就這樣毫無徵兆地進入到了「靈感增幅狀態」!
秦克喃喃自語著,一手將白板里的內容擦掉,然後便飛快地寫了起來。
「秦院士……」眼鏡研究人員見秦克忽然像是魔怔了般不斷喃喃自語,隨即不再理他,只顧著在白板上寫出一行行複雜艱澀難懂的算式,頓時有點不知所措。
這邊的異常很快就引起了旁邊眾人的注意,寧青筠與秦克相處最久,一看到秦克著了魔般的神色,就明白過來了,小聲急道:「不要打擾他!」
她掏出自己的手機,飛快打開錄像模式,然後交給旁邊的助理陳雅:「幫忙將白板的內容全錄下來!」
然後她拿起紙和筆,站到秦克旁邊,一邊盯著秦克飛快書寫的算式,一邊記錄著要點,琢磨著秦克的思路。
秦克站在大白板前,寫滿了一整板便將之擦掉,繼續寫下去,他的神色專注無比,筆尖舞動間仿佛綻放著耀眼的光芒。
匡松林等人面面相覷,生出一種連大氣都不敢透的壓迫感來。
這……這就是世界最頂尖的大數學家全力出手時的氣勢嗎?
匡松林等人原本以為武俠小說里的什麼殺氣只是小說家的胡扯,但此時看著秦克的樣子,卻分明感受到這股無法描述卻又能清晰感受到的強大氣勢,讓人連手指都不敢動下!
秦克身上散發著一種絕頂高手正在舞劍的神聖與虔誠,以及懾人心魄的凜然氣勢,寫出來的數學式子明明已深奧得讓人看不懂了,卻又仿佛帶著某種奇異的魅力,充滿著難以言喻的數學美感!
哪怕不擅長數學的匡松林與助理陳雅都有種奇妙的被這些式子打動之感。
寧青筠定定地看著秦克以及他寫出來的算式,漂亮的眸子也越來越亮了。
「這是……完全構建起一個自成體系的函數系統來作為通解的初始條件和邊限條件!對哦,怎麼以前就沒想到可以用這樣的法子?厲害,太厲害了,太精妙了!」
寧青筠下意識地低聲說了出來,看向秦克的目光滿是掩飾不住的崇拜與愛意。
正是因為她與秦克一起研究N-S方程已有一年多近兩年了,才比任何人都清楚秦克此刻閃現出來的靈感有多了不起!
這是前人從沒想過的新奇法子,光是構建起這樣一個「無中生有」的函數系統,就足以讓此前震驚世界的「瀑布無限流循環算法」相形見絀,三維空間中N-S方程的一切如壓強、速度、密度、溫度、體積等初始條件、邊界條件都盡數包涵在裡面!
最讓寧青筠又驚又喜又覺得不可思議的是,原本已覺得很完美的「瀑布無限流循環算法」,秦克居然在後續的推導中又再次將之進一步優化升華!
如果說瀑布無限流循環算法就像一條從百丈瀑布里落下,然後奔流不息、循環不止的江河,那此刻秦克不斷追求N-S方程在「無中生有」函數系統前提下具體通解時用到的更優秀數學處理方法,就是直接在無邊無際的大海,掀起了足以席捲一切的大風大浪!他的筆鋒所至,一切的N-S方程衍生變化,一切的可壓縮變粘度的粘性流體的運動,乃至於一切可微的流動過程、一切動量守恆,一切能量轉化,所有的近似解、特解、精確解、瞬態解……全部被融入到這場鋪天蓋地、無處不在的巨浪之中,成為了其中密不可分的一部分!
寧青筠看得心馳神動,激動不已。
寧青筠不知道歷史上高斯、歐拉、黎曼之類的數學之神到底有多厲害,但在她的心裡,古往今來,天上地下,都沒有任何數學家能閃耀出比此刻的秦克更耀眼的數學之光!
研究室里安靜至極,只有秦克筆尖划動的聲音以及寧青筠偶爾翻頁的聲音。
時間在此刻仿佛失去了衡量的尺度,沒人知道秦克到底寫了多久,大白板上的算式擦了又寫,一共寫了多少遍,陳雅舉著手機的手已有些發酸發麻,寧青筠飛快寫下的要點筆記已連續翻了二三十頁。
終於,秦克握著筆的手慢慢停了下來,在大白板上,出現了一組複雜至極的數學算式。
「∂v∂t+Vij*[Vij∂xj *(g -1*ρ/∂+ p/∂Xi)]^t+Ñp*ρF*(μΔv+μ*ρ/∂2)^(Xv*i∂-j2)……」
秦克回頭,額上全是虛汗,臉色也蒼白得有些嚇人,但他的神色振奮,微笑道:「通解求出來了。不過我發現目前N-S方程及它的所有衍生變體都還不夠完美,老婆,最後還有一小部分,要將N-S方程加上兩個參數,使之可以適用於特殊條件下的極稀薄氣體動力學、非牛頓流體運動中……這就交給你了。我相信你能做得到。我先睡一會……」
他腳步踉蹌地走到研究室里擺著的不知道是誰的午休床上,倒下便睡,只過了幾秒,便呼呼地陷入了沉睡。
寧青筠並不知道秦克每次進入「靈感增幅狀態」都會耗盡所有的精神,但知道他是累睡著了,便讓助理陳雅關掉手機的錄像功能,替秦克拿條毛毯過來。
給秦克蓋好被子後,寧青筠怔怔地看著大白板里的最後通解,沉思了好久,才拿起秦克放下的可擦寫筆,在後面加了兩條算式。
直到寧青筠放下筆,一直僵立在旁邊的匡松林才小心翼翼地問了句:「寧院士,您們剛才這是……」
寧青筠嫣然一笑:「我老公剛才已完全破解了N-S方程的奧秘,而且還給了我指示,對N-S方程進行了補完。」
這是她第一次在外人面前將「我老公」三個字說得如此清晰而驕傲。
那眼鏡研究人員失聲道:「您是指,剛才您兩位已破解了千禧年數學難題之一的『三維空間中的N-S方程組光滑解的存在性問題』?」
寧青筠語帶自豪,聲音輕柔而堅定:「是的,不過主要是我老公的功勞。從這一刻起,世界的流體力學乃至人類,都將進入新的歷史!」
研究室里安靜了片刻,然後轟然炸開了。