秦克、寧青筠與陶教授的相遇確實頗有些戲劇性的色彩。♙💣 6➈S𝓱u𝔵.𝒸𝑜ⓜ ♦🐟
這次AMS(米國數學學會)的年中學術報告會是在加州大學的伯克利分校舉辦的,八月中旬正好還是學校放暑假的時候,不用擔心影響到學校的教學秩序。
秦克和寧青筠除了聽報告會外,自然也會在世界級名校學校里到處轉轉、參觀一二。
這天傍晚,兩人手拉手在異國他鄉的大學校園裡漫步,發現暑假裡依然有不少學生留校參與課題研究,因為天氣好,這些課題組往往是直接在草坪或者大樹下以討論會的形式進行的。
這樣的學術氛圍讓秦克和寧青筠都有些感嘆,秦克更是想起了邱老先生在邱賽總決賽里的提問,不由感嘆道:
「我發現這裡的學生與清木大學的學生真是很不同,比如清木大學的學生們多數都會選擇在圖書館裡靜靜地獨自學習做題,而這裡的大學生更傾向於在交流討論的形式來學習,更重視思維碰撞產生的火花來提升自己。」
寧青筠小臉一紅,她從小就屬於這種喜歡自己獨自看書學習,不喜與人交流的類型,也就遇到秦克後有所改變,但改變也只是變成了願意與秦克一起討論交流,與旁人、哪怕是同宿舍的朋友們,也沒什麼學術方面的交流。
當然,這也主要與她一直以來都太過優秀,除了秦克外,身邊的同學都無法與她進行學術交流有關,頂多是她單方面指導別人學習。
她目光流轉,悄悄扯了扯秦克,指著遠處的一個中年教授抿嘴笑道:「你看,那邊也有學者喜歡獨自思考。」
秦克順著她小手指的方向望去,見到一個黑髮的男子蹲在湖邊,拿樹枝在沙地上寫寫畫畫,與四周樹下的熱烈討論有些格格不入。
學生們都不時用目光瞟向黑髮男子那邊、只是過去沒打擾他。
秦克有些好奇了,對寧青筠道:「走,我們過去看看他在寫什麼。」
「不好吧,會不會打擾到別人?」
「我們不說話,靜靜地看就是了。」
秦克拉起少女柔嫩的小手,一起來到黑髮男子的身後,只見地上寫滿了數學式子,黑髮男子寫寫停停,顯然在沉思。
寧青筠看了一會,只能看懂是二維共形場論的相關算式,她忍不住悄聲道:「這是在寫什麼?二維共形場論?隨機矩陣?」
秦克略略有些驚訝:「他是在……」
未等秦克說完,有個金髮的米國學生跑了過來,做手勢示意兩人離開。
秦克見學生們都全盯著這邊,猜測這黑髮男子在寫的東西可能涉及是其學術成果,不能讓旁人觀看,便拉著寧青筠走開,邊走邊答道:「他在推導本內爾型隨機矩陣積分形式上等價於二維共形場論中的D-F積分。」
寧青筠有些崇拜地點了點頭,隨機矩陣是概率學的範疇,寧青筠並不算擅長,她最擅長的還是數論、微積分、泛函分析等方向,其餘子科目她只有大二大三左右的水平,這個本內爾型隨機矩陣她就沒聽過。
「這個難不難?」
「還行吧,比起世界級猜想來說自然是難度低得多,不過目前應該還沒人能完整地推導出來。」秦克回想著剛才看到的推導過程:「這個人很厲害,他基本上已推導出大半了,只是卡在可積系統Tau函數的論證上。」
寧青筠聽不太懂,不過見秦克神色淡定,忍不住又問:「那你能不能推導出來?」
秦克笑道:「如果你忽然就讓我完整推導出來,當然做不到,這樣的難題不是看一眼就能想到推導思路的,大概要花半小時左右吧。不過現在這位仁兄已推導到這個地步了,餘下的我倒能推導出來。」
兩人說的都是國語,並不怕別人聽到,所以也沒特意壓低聲音,忽然聽到有人用英語問道:「你能解決這個可積系統Tau函數的論證問題?」
秦克和寧青筠意外回頭,見那個黑髮男子不知何時已站了起來,正看向這邊。
秦克怔了怔,因為他發現黑髮男子看著有點眼熟,但一時想不起來是誰。
這黑髮男子年紀估計與秦克爸爸相仿了,面相卻很年輕,中分的髮型,一身桃紅色的上衣加上黃灰色的褲子,搭配得不倫不類,顯得有些凌亂的長長劉海幾乎擋住了半邊的金絲眼鏡。
這是個典型的不在意衣著打扮的理科男。
黑髮男子與兩人打了個照面,有些驚訝地用英語問道:「你們是夏國的秦克和寧青筠吧?」
秦克和寧青筠並沒有刻意喬裝,但也戴了能擋住半邊臉的太陽鏡,如果不是熟悉的人輕易也認不出來,沒想到這個黑髮男子居然一眼能認出他們來。
「是的。你是……」秦克總覺得這人越看越眼熟,旁邊的寧青筠已驚訝地問道:「您是加州大學的陶教授?」
秦克也一下子想起來了,這個不就是國際上大名鼎鼎的夏裔數學家、菲獎大佬陶折軒教授嗎?
秦克對這個傳奇的數學天才可謂是久仰大名了,甚至想試探一下這陶教授到底是不是真的「開了掛」,比如也有個系統什麼的。
說來也有趣,從兩年秦克拿了IMO的金牌,就有人稱秦克為「小陶折軒」,及至秦克拿了「數學突破獎」後,網上的人又開始說他可以媲美陶陶折軒了。
甚至還有國內的記者問過,秦克先生,你覺得自己以後能超越陶陶折軒嗎?
反正陶教授就是個對比的標準,仿佛只有超越了陶教授,夏國數學家才真正抬頭挺胸起來。
陶教授上前,朝秦克握出手,露出友善而略帶靦腆的笑容道:「你們好,加州大學,陶折軒。」
秦克摘下太陽鏡,露出本來的俊逸面貌,與陶教授握了握手,用粵語道:「你好啊,陶教授,久仰大名。」
秦克跟小胖子江振傑學過一些粵語,能勉強用粵語來對話,這時用粵語來說話,自然是因為他記得陶教授會粵語。
果然,陶教授極為驚喜,馬上用粵語回復道:「秦克,你會粵語,真是太好了,除了和家裡外人,我好多年沒機會說粵語了。」
秦克聳聳肩膀:「以前我爸喜歡看港版的粵語電影,我從小就聽慣了,可惜我語言天賦並不怎樣,會聽不會說。✎🎉 ➅9𝓢𝓗ⓤx.匚𝑜𝓂 🎃💜直到上大學後,一個室友從粵省來的,我才會跟著學了幾十句,再多說下去就要露餡了。」說到最後,他的粵語已不流利了,便換回了英語。
陶教授也跟著換回用英語笑道:「你比我好多了,我這些年來一直嘗試學習國語,可惜我同樣沒有語言天賦,只能聽得似懂非懂,並不會說。什麼時候語言像數學一樣簡單就好了。」
作為一個活躍在網上喜歡點評江山的數學學霸,陶教授極為健談,也不乏幽默細胞,最後這句顯然就是開玩笑。
秦克樂了:「陶教授,你這句話讓數學不好的文科生聽到,會抓狂的。」
寧青筠在旁邊開始時聽懵了,因為她完全不會粵語。還好後來兩人切換回英語,她總算聽明白了,不由抿嘴輕笑,出於禮貌,她也摘下了眼鏡。
四周仿佛都亮堂起來。
那些米國學生們原本見陶教授忽然與這兩個外來的亞裔學生搭起話來都頗為奇怪,但聽到「秦克」「寧青筠」的名字便開始騷動起來,此時見到兩人都摘下太陽鏡,露出真正的相貌,更是投來了驚訝好奇、隱隱帶著敬畏的目光,只是不敢過來打擾三人的交談。
陶教授也多瞧了寧青筠兩眼,笑道:「秦克,你女朋友是我見過最美麗的姑娘。」
秦克眨眨眼,開玩笑說:「比你老婆還漂亮?」
陶教授幽默道:「噢,我老婆蘿拉已不能稱之為『姑娘』了,不過她永遠是我心裡最美麗的女士。」
陶教授的妻子是他的學生,長得不算漂亮,但同樣在理科方面出類拔萃,曾在NASA噴氣式動力實驗室里擔任工程師。
陶教授與兩人聊了幾句,很快就把話題引回到數學上,他好奇地問道:「秦克,剛才聽你說,你知道我怎麼推導下去?」
「算是吧,其實你的思路很清晰了,只需要從PainlevéII可積系統Tracy-Widom分布入手就行了。」
秦克說著撿起樹枝,在沙地上寫了起來:
「μ2(dM))=P2(M)dM=exp[??aTr(M^2)+bTr(M)+c]dm……」
三分鐘左右,他就丟下了樹枝:「到這一步就完成論證了。」
「你這是通過求特定的潘勒韋方程的解的方式……沒錯,我怎麼就沒想到!」陶教授的目光里多了幾分的驚嘆道:「非常完美的論證。了不起,秦克,你比傳聞中還要厲害。」
作為一個習慣了被人仰望的天才,陶教授已很久沒有這樣從心裡驚嘆一個人數學能力的感覺了,也就當初他的導師,沃爾夫獎的得主埃利亞斯·施泰因曾讓他仰望、驚嘆過,但隨著他的水平提升,目前已沒多少人能讓他生出這樣的感覺了。
眼前這個年輕得過分的夏國男生,卻讓他生出一種惺惺相惜的讚嘆感來。
秦克笑道:「陶教授其實你也能想出來,我看你剛才的步驟都已想到Gauss酉系綜,估計再多花十分鐘就能想到這個解決的法子。說實話,如果我不是順著你的思路,可想不到後面的推導過程。」
秦克對眼前這個數學天才確實也沒半分的輕視,從剛才他看到的陶教授寫出來的推導過程,顯然對概率學與統計學非常精通,不愧是被稱為數學全領域精通的超級天才,秦克都有點想問問是不是真有個系統的外掛了。
陶教授朝米國學生們招招手,一眾米國學生忙過來,客氣道:「陶教授。」
「我在那邊寫的論證過程,加上這裡的論證過程,就是你剛才問我的答案了,你們自己來看吧。」
一群米國學生你眼望我眼,終於還是低下頭,向著陶教授和秦克道謝。
陶教授這才笑著對秦克和寧青筠道:「吃晚飯了沒?走,我請你們吃飯。算是感謝你們幫了我一個忙。」
秦克二人與陶教授一聊,才知道他平時工作的地點是加州大學的洛杉機分校,這次來伯克利分校,只是來參加學術報告會的,沒想到剛才遇到幾個認出他來的學生提問,他一時心血來潮,便試著現場推導解答。
「秦克,如果沒有你提醒,我可能就要多花半個小時在這裡了。」陶教授並沒有菲獎大佬那高高在上的傲氣,反倒能直接說出自己的不足,光是這胸襟氣度就挺值得結交的,秦克對他的印象更好了,三人邊聊邊走,前往餐廳。
陶教授直接帶著兩人來到一間校內的餐廳,瞧了眼跟在兩人後面的陳明、陳蘭,問道:「同伴?」
秦克笑嘻嘻道:「我們學校的老師,怕我們來到異國他鄉人生地不熟,被人拐賣了,到時家長找學校鬧,學校負不起責任來。」
陶教授搖頭道:「聽說你們現在還是大一學生?你們學校真是太嚴格了,如果在我們加州大學,你們起碼可以拿到數學的博士學位了。
「其實半個月後開學,我們就正式升到大二。」
「你們的水平還念什麼大二?有沒有興趣來我們加州大學任教?我可以作為引薦人,加州大學的數學系能在全世界排到前七,是個不錯的選擇。」
秦克笑道:「我們是學物理的。」
陶教授知道秦克這是婉拒了,嘆道:「可惜了,我覺得與你應該是很好的合作夥伴。對了,你們是不是在鑽研冰雹猜想?」
「是啊,說來陶教授你也是這方面的大行家了。」
陶教授攤攤手:「事實上我失敗了。」他毫不藏私地講解了自己當時的證明思路,又道:
「我已將有相關映射的幾乎所有軌道都能收斂到最小的自然數1證明出來了,但無法確定所有軌道都能以同樣的方法證明,這涉及到映射三角形概率區間的估計問題,這在目前的條件下,我這個證明思路是無解的。」
秦克與寧青筠聽得很入神,陶教授當時的論文他們也拜讀過,但此時聽本人親述其思路,還是受益良多。
又聽陶教授道:「當發現冰雹猜想實在不是我能解決的後,我基本就放棄了。不過昨天聽過你們的報告後,我忽然有了新的靈感,你們的『青檸數論超幾何映射法』,指不定能證明這個世界級的難題。」
秦克心中一跳,這個陶教授還不愧是IQ值230的超級天才,自己花了快四個月的時間,才想到了大概可行的思路,將這個冰雹猜想轉化為「青檸數論超幾何映射法」能解決的問題,沒想到陶教授也想到了。
卻聽陶教授又嘆了口氣:「但我也只是有個隱隱的思路,昨晚試了一下,沒什麼成果。你們的『青檸數論超幾何映射法』不容易掌握,想真正將它運用自如,起碼要一兩年的時間。我覺得你們可以試試,畢竟論起這個全新型的數學處理方法,世上沒人能比得上你們。」
說到這裡他露出了真誠的讚許笑容:「對了,昨天你們的報告非常精彩,提前祝賀你們,這屆的柯爾數論獎得主。」
這時開始上菜了,三人邊聊邊吃飯,話題自然都是數學相關的,除了聊冰雹猜想外,也聊當今數學界的前沿學術成果,包括陶教授自己的研究方向。
秦克與寧青筠再次體會到「數學全才」的陶教授到底有多厲害了,陶教授擅長的數學領域特別多,幾乎是個數學全才,哪怕不精通也略懂一二。
但更驚訝的是陶教授。
寧青筠在數論方向的深厚造詣與靈性,已很讓他驚訝了,真正讓他感覺難以置信的是秦克!
無論他聊了什麼方向什么子領域,秦克都能跟得上他的思維並且對答如流。
這年輕的夏國數學家,在數學知識的淵博上較之他竟是有過之而無不久,哪怕他問了些很冷門生僻的知識,秦克也能接上得話,而且是真的懂!
這才是真正360度無死角的全科目精通啊!
陶教授不由不感嘆後生可畏。
他哪知道,秦克現在基本上已完成了大師級的數學知識吸收,在數學各個科目的知識深度,已不遜於多數的大學教授了。
現在的秦克,是真正的數學大師。
飯局結束後,三人已很熟悉了,陶教授不但與兩人互換了郵箱,還將自己的私人電話也告訴了兩人,並約定有空多聯繫,並進行課題合作。
接下來的幾天,陶教授幾乎每場報告會都與秦克坐在一起,還向他引薦給米國數學界的大佬們,進一步擴寬了兩人的人脈關係。
到了學術報告會的最後一天,頒獎典禮如期進行。
秦克和寧青筠毫無意外地捧回了人生中的第二座國際大獎,柯爾數論獎。
「叮!恭喜您,您獲得了『柯爾數論獎』,系統評定為『成績』為『S+級』,『成績使我進步』功能生效,您的數學積分+1000!」
秦克興奮地握了下拳頭,這樣一來,數學科目的升級進度就變成了6689/10000。
距離下一級的宗師級越來越近了,一旦到了宗師級,那就是菲獎大佬的水平了。
忽然耳邊又響起了系統的提示音:
「叮!您有新的學神任務!」
「叮咚!學神任務更新『請繼續收穫更多的數學大獎吧』!」
「⑤請繼續收穫更多的數學大獎吧:宿主已獲得兩項國際數學獎項,請繼續努力,爭取再捧回與『柯爾數論獎』相當或者更高級的五項國際數學大獎吧!」
「任務獎勵:您的學術積分(數學)+5000!額外獎勵神秘禮包一份!」
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