第154章 三門問題
對面的五位全身銀甲的恩緹國度的守衛，問罷便牢牢盯著林奇的一舉一動。
這些天生聰慧觀察入微的高等精靈，直接分析起林奇內心的一舉一動來，從他的毛孔再到呼吸頻率、脈搏等盡入眼底。
「這些精靈雖然沒有貿然使用讀心法術，但已經推究著你的表情，這個考核在你思索的那一刻便開始了。」
精靈們提問後，一直沉默的幽魂忽然開口說道。
林奇也明白這點。
曾經他和朋友們接觸過一位微表情大師，對方讓他們從牌堆里抽出一張牌記下後，大師逐步從在他們面前晃過紙牌。
結果他的朋友們無一例外都被猜出所選的紙牌，哪怕天生面癱的也不例外。
唯獨林奇連續兩次都沒有被猜測到自己選中的是什麼牌。
因為他看完後就忘了，在需要的時候，重新想起。
此時的林奇也發揮著這種特長，同時整個意志體都藏匿於記憶宮殿中，在那《概率論》與《博弈論》的書架旁徘徊踱步。
曾幾何時，這些書籍看完後便塵封多年，他都以為這輩子不再有用到的機會。
畢竟一群人在酒吧里閒聊的都是發財與暴富，天菜和大妹，圈內八卦之類，誰會閒的無聊談論什麼博弈論囚徒困境。
甚至在沖段少年漸少，圍棋逐步走向小眾愛好的困境裡，也是靠著人工智慧重新火了一把，讓學圍棋成為無數家長選擇的愛好之一。
「肯定選換門了，換成B門是2/3的可能，不換則是1/3可能。」幽魂馬上給林奇分析道。
倒也不是他提示林奇，而是這個「反直覺」問題，糊弄一般人還成，但是對於他自己，乃至「天生施法者」的林奇而言，都是略一思索便能夠反應過來的問題。
林奇同樣點頭。
事實上，這個三門問題有一個專門的名詞——「蒙提霍爾問題」。
正是一位名為「蒙提霍爾」的主持人進行了類似的遊戲，區別只是門後是汽車或者山羊而已。
問題原型是來自馬丁·加德納59年在《數學遊戲》里提及的「三囚犯問題」。
後面經由一位傳聞智商測試200以上的專欄作家瑪麗蓮·沃斯·莎凡特，在雜誌上給出「換」的選擇後，引發了軒然大波，上萬位讀者寫信反對，其中不乏數學院系的博士。
直覺來說，換不換都應該是1/2。
林奇看著五位期待他答覆的高等精靈們，毋庸置疑，他們此刻的態度已經變得和善很多，仿佛將他視為客人一般。
「對於這個問題，第一個觀點，是改變選擇，獲得殿堂捲軸的概率是2/3，不改變則是1/3。」
「另一種觀點是無論改不改變，門後是殿堂捲軸的概率都是1/2。」
聽到這話，對面的五位高等精靈反而露出困惑的目光。
絕大多數來到此處的「天生施法者」，面對這個「簡單」的問題時，都會給出第一個觀點。
包括幽魂也是沒明白林奇葫蘆里賣的是什麼藥。
它只能叮囑道，「你的回答最好謹慎些。精靈族愛好自由和多樣的事物，喜歡表現自我個性，重視並保護自己和他人的自由，而且大多善良。」
「但這並非簡單的學術爭端，而是死板的應試回答。」
「尤其是在面對魔法方面，他們更像是死硬的理性派，這也是後面高等精靈閉關鎖國於此處的緣故，他們認為凡俗的魔法已經偏離了魔法原本正常的軌道。」
「能夠來到此處的『天生施法者』們，更像是高等精靈重新注射入各大魔法文明的糾正帶，是一種投石問路的過程。之前的烏雷爾正是在理念方面觸怒了高等精靈們，如果你堅持某種觀念，很有可能導致的是接下來整個藍星與高等精靈們的恩緹國度，再次斷絕聯繫。」
言下之意，哪怕他掌握著真理，如果考官無法理解，那他也會被一票否決，甚至還會因為爭論影響了未來的某種感官。
因為面試本身就不是一個探究對錯的地方，而是一個證明自己的場所。
對於一些死活要和法官爭論個高低的律師，大多數情況下，自然沒有好果子吃，更別說這種涉及理念之爭的場所。
幽魂也是勸告林奇，慎重以對，保守以對，不要想著在這裡秀操作。
對此林奇只是許以笑意，他自然知道。
「如果你們本身知道哪一扇門後有殿堂捲軸，那刻意開啟回家捲軸的門的話。那大可把門擴展到100道，我選定一道門後，剩下的99道門裡，主持人連開啟98道回家捲軸的門，這樣子再問我換不換的話。」
「很顯然，換的命中率就是99%，不換則是1%。這也是這個問題中，換門能夠將概率從1/3提升到2/3的緣故。」
從頻率學派的角度而言，選擇原先的A門概率自然還是1/3，但是「換」本質就是選擇BC兩門，所以會有2/3的概率。
乃至套入貝葉斯定理計算條件概率後，得出的結果也只會是2/3。
然而，林奇卻是搖了搖頭。
「我從三扇門中選擇門 A 之後，門後是殿堂捲軸的概率是 1/3。門 B 和門 C 有殿堂捲軸的概率也是 1/3。」
「根據主持人接下來的線索。如果殿堂捲軸在門 B 後面，主持人會打開門 C。如果殿堂捲軸在門 C 後面，主持人會打開門 B。」
「因此，如果我改變選擇的話，只要殿堂捲軸在門 B 或門 C 後都會贏；如果堅持初心，只有殿堂捲軸在門 A 後我才會贏。」
「這便是剛剛提及的蒙特卡洛方法，用試驗進行模擬，都會發覺換的概率更高，逼近2/3左右的原因。」
此時五位高等精靈都理解地點點頭，這正是他們期待林奇的答案，甚至這就是官方的範本，順著「蒙特卡洛」方法繼續延伸。
「概率是我等生靈無法全知全能的體現。」為首的高等精靈說道。
「可這樣你便應該知道，兩者都是1/2的觀點是錯誤的。」
然而，林奇仍舊搖頭，「我知道這是最終的答案，甚至我曾經意識到這個問題時也無比震驚，可此刻的我，依舊難以接受這點。」
對面的高等精靈微笑道，「很簡單，因為生物的直覺天生就不適合處理概率的問題，偏偏對不確定的局面進行評估與選擇時，又深切的依賴直覺。不過這點是進化優勢所決定，我們也無從改變。」
「而大腦中對不確定局面的評估，依賴於情感因素，風險回報部分更是由你大腦的多巴胺機制所參與完成。這種迴路機制，對於大腦的獎勵性迴路，尤其是動機與情感決策部分發揮作用巨大。」
「然而，這些都是我們學習魔法時，所需要摒棄的雜念。」
「魔法的研究本身，便是在違背這直覺，便是在超越著概率。」
對面的高等精靈一路自言自語，仿佛在點化著林奇，像他透露些許魔法的奧妙。
忽然，林奇開口道。
「但如果一開始，主持人並不知道哪一扇門有殿堂捲軸呢？」
高等精靈的眸光漸漸收斂，「那這時換的勝率又是多少呢？」
「如果用蒙特卡洛算法進行多次試驗，那將會接近一個結果。」林奇語氣也變得凝重。
「50%。」