等見到菲獎大佬的喜悅終於消失了,他們忽然想到了一個恐怖的問題,今年是菲獎大佬坐鎮,CMO的題目不會也是菲獎大佬出吧?
想到這,他們不由的哆嗦了一下,菲獎大佬出題,這種難度我們能扛得住嗎?
想想就哆嗦啊。
按理說,每個出題人都會從自己擅長的領域出,丘成桐教授最擅長的領域是什麼來著,偏微分方程,拓撲學,代數幾何……
開幕式結束後,他們紛紛回去開始回顧拓撲學,代數幾何方面的經典題型,希望臨時抱抱佛腳,如果他們早就知道這次是這位大佬坐鎮,必定苦心研究啊!
可根本沒有給他們多少時間,第二天CMO準時開始。
CMO是仿照IMO進行考試,但是分值卻是IMO的三倍,也就說總分是126分,每天三道題,總共六道題,每天考試時間四個半小時。
第一個題目就是幾何題,要求證明三點共線。
兩個圓中各有一個正方形,這兩個圓和正方形交疊一部分,看起來並不複雜,但是點共線的問題從來都不簡單,因為涉及的概念很多,覆蓋面很廣,綜合性也很強。
老師也會集中講解這部分,歐拉線,牛頓線,西姆松線,戴沙格定理,奧貝爾定理等等,主要難點在於怎麼準確的找到自己所需要的定理,這樣才能讓問題迎刃而解。
洛葉想了想,決定先從角的方面考慮,先證明中間一點為了頂點,兩側兩點所在的射線所成的角為了平角,再證明整著中間一點為頂點再做一條直線……
確定了思路洛葉就開始下筆了,這種題除卻了各種定理和輔助線,可以歸結的也就兩方面,一個是角,一個線,總歸也就這兩種證明方法。
洛葉聚精會神的做,她和其他人都沒有分在同一個考場——在確定了不和她一個考場後,杜周等人紛紛長舒了一口氣,逃過一劫的表情,之後對和洛葉同一個考場的紛紛表示了精神上的同情。
希望他們能在兩天的考試結束後,還能維持初心,微笑。
之後進場的時候,他們都籠罩在對這次考試的難度猜想陰影下,瑟瑟發抖,也沒有心情寒暄了,洛葉更是那種別人不前來打招呼,她不會主動去打招呼的人,更不會特意關注他們,自然沒有注意到周泰岳和她一個考場。
周泰岳昨天回去還懊惱了許久,他昨天就只顧著激動了,連話都沒多說一句,最後讓丘成桐教授記住了洛葉,再有高盛、杜周兩人的話,讓他不記住洛葉都不成。
之前進考場之前,他就注意到了洛葉,可是對方根本沒看他,現在洛葉就坐在她的正前方,洛葉一動筆,他就知道了,
周泰岳這個時候立刻想起來杜周說的「很厲害」,這麼快就找到思路了?不再審審題?
不過也只是在草稿紙上打草而已,他也沒有多少震驚感,不過倒是生出了一絲危機感。
能坐在這裡的人真的都是天才的人物了,稍有不慎,恐怕就要惜敗了,不能讓他們影響自己,眼角的餘光看到了幾個人同樣拿起了草稿紙和筆,開始寫寫畫畫,心道果然是藏龍臥虎啊,低著頭不再關注他們,專心自己的。
第二題是一個遊戲題,玩一種紙牌遊戲,紙牌一黑一白兩面,放在一個矩形板上,有黑的朝上,有白的朝上,抽掉黑色的牌,但是要把這牌所在的小正方形有一條公共邊的所有小正方形的(即相鄰的)牌翻過來,如何讓牌從這個由小正方形組成的矩形板上全都抽掉。
這其實也算是組合數學,如果能徹底理解了規則,就容易解答這類問題。
洛葉在草稿紙上畫了一個草圖,設想按照這樣的遊戲的規則,如何最快的抽掉紙牌。
第一步是理解規則,第二步是根據這個規則來尋求方程來找最小值,隨後證明這個值確實滿足區域,最後證明這個解答確實是最優解,不存在一個另一個值比它更優。
真的麻煩啊,光是想這三個步驟就不知道多少空白才能寫下來,而且如果沒有較強的抽象推理能力和構造能力這道題更麻煩。
而且這三道題看來確實是走一道比一道更難的路線,不像之前的省隊選拔賽,開門就給一個下馬威,最後的壓軸題讓人幾欲吐血身亡。
先後做到這道題的人不由的都想,終於等到了!這道題很容易讓人聯想到著名的拓撲七橋的問題,出題的人果然是是丘成桐教授吧?是吧?是吧?!!
拿這種問題來為難我們真的好嗎?
洛葉好歹找到了思路,已經開始按照自己的步驟開始一步步的解決這個問題,而且沒有聯想到這個拓撲學問題,畢竟她對丘成桐教授很難生出崇拜感,依舊按自己的規律來,而他們呢,因為丘成桐教授,想到了拓撲七橋,而七橋問題根本就沒有答案!
這個就是無解問題!
他們就不自不覺的走偏了,七橋問題沒有答案,那這個問題是不是也沒有答案?如果沒有答案,那就要用反證法來證明不存在解。
先假設,後推翻。
就是這個思維誤區,讓他們越走越偏,而此時洛葉已經寫完了第二題,剛好把這道題所在的那一面全都寫完了。
她輕輕吐了一口氣,開始看向第三道題,幾何有,組合數學也有了,第三道題會是什麼?
集訓老師在開始說的話開玩笑的成分更大,學生是到了開幕式才知道這次是丘成桐教授主持,他是早就得了點風聲,菲獎大佬的名號豈是白得的?
他出題絕對簡單不到哪裡去,指不定這次題就要成為近幾屆最難的了,只要洛葉能保持全滿分,那就是勝利!
而且丘成桐教授絕對不會犯會長那個低級錯誤……
誰知道這居然成了大預言術,洛葉成功帶給了同考場考生莫大的壓力。
在他們一部分人沿著反證法的思路走下去,越走越覺得不對,終於吐血的發現自己思路錯了,強忍著暴躁的感覺準備舉手再要一張草稿紙,順便把這張寫的滿滿的紙給壓到最下面之後。
周泰岳就在洛葉的左後方啊,不巧的是他正好就是走偏的那一個,他看著寫的的滿滿的紙,恨不得吐血三升,準備看下時間,再要一張草稿紙,沒關係,他剛剛雖然走偏了,但是在用反證法的時候,他成功找到了新思路。
他有信心沿著這條新思路,一定能成功破解這道題,但是在舉手的時候,正好就看到洛葉掀過了試卷,他還能看到那寫的滿滿的試卷一角。
……在他走偏的時候,對方成功解答出了這道題,已經轉戰第三道了。
高盛那句超厲害又陰魂不散的浮了上來,之前那一抹淡淡的危機感陡然擴大,對方已經領先了他一道題了!
一定要儘快!
他拿著新的草稿紙,陷入了埋頭苦寫當中。
第三道題洛葉想著可能是函數或者是不等式,但是誰知道居然的多項式。
多項式也分為好幾種,每一種都要採取不同的方法,弄錯了,就要走幾個彎路了,就像是第二道題,一個不小心就被帶到溝里去了,拉格朗日插值定理,牛頓插值定理,虛根成對定理,用錯了,從頭再來吧。
可這道題就像是第一題一樣,洛葉對這些什麼定理、公式還沒完全的融會貫通,她習慣的還是自己的方法,而不是按照這些公式來做,應該是她會做,但是這具體叫什麼定理公式,她也不知道。
這個多項式步驟比起來第二題也不遑多讓,洛葉足足了大半頁,才算寫完。
從頭看到了尾檢查一遍,確定無誤,看了看時間,用時兩個半小時,她站起來把卷子交了。
周泰岳陷入了焦急狀,告訴自己不要再關注其他人,趁著自己有思路趕緊把第二題給做完了。
他算是做題速度快,就算在偏路上走的很遠了,需要從頭再來,他也比一大部分人速度快,他們很多人還沒找到思路呢,如果他不看洛葉,看他們應該就不會焦急了,可是他看了洛葉一眼就沒再看其他人,只能自己焦慮著了。
然後現在洛葉起身交卷了。
這麼大的動靜,他又不是瞎子,怎麼會感覺不到,不光他,連同其他愁眉苦臉的跟著一起抬頭看到了這位……壯士。
沒錯,在他們眼中,洛葉就是真壯士!
敢在國決提前交卷……
等洛葉走了,她旁邊的人盯著這個空的位置,不自覺的就有些焦慮了,這位擾亂軍心,有沒有人管啊!
洛葉出來外面還沒有人,她想了想,去了C大的圖書館,C大的藏書比起來S大有過之而無不及。
等到中午,洛葉才從圖書館出來,這個時候正好考完了,一些面如土色的考生聚在一起,高盛四處張望,似乎找找誰,看到了洛葉,眼睛一亮,立刻沖了過來,「洛神洛神,你最後一個題用的什麼定理啊?我用的是埃森斯坦因判別法則!到底對不對啊!我和杜周的不一樣,他用的不是這個定理,快快,你告訴我,用的是什麼?」
洛葉道,「埃森斯坦因法則?」
她這麼疑問句,他的心立刻涼了,難道他真的錯了?洛葉簡略了說了下自己用的,「用的這個,名字忘了。」
高盛絲毫沒懷疑,頓時陷入了狂喜,「我做對了,我做對了!!」
宛如中了五百萬大獎。
這下換成杜周臉色不好了,陷入了自我懷疑。