長公主微微點頭,她能算出前兩道題的答案並非她找到了解題的辦法,而是硬生生推算出來的。
只是她心思敏捷,推算出這道題的速度遠非常人能比。
江寒道:「例如雞兔同籠題,想要解開,有幾種解法。」
停了停,他說道:「第一種方法是,上置三十五頭,下置九十四足。半其足,得四十七,以少減多,再命之,上三除下四,上五除下七,下有一除上三,下有二除上五,即得雉兔數量。」
以寧月公主的才智觸之即悟,立馬就聽懂了這種解法,露出了恍然大悟的神色。
她身旁的婢女青鳳則仍在蹙眉細思。
江寒道:「除此之外,還有另一種更為簡單的解法,第一行擺好三十五,第二行擺好九十四,再將腳數除以二,用頭數去減半腳數,用剩下的數減去頭數。那麼第一行便是雉的數量,第二行是兔的數量。」
這兩種算法都是《孫子算經》提到的,也是古人想出來的解法。
江寒繼續道:「至於第二道題目,則有此解,倍足以減首,余半之,即獸;以四乘獸,減足,余半之,即禽數。」
寧月公主眼睛一亮,如此解法,實在太精妙,太聰明了!
難以想像,江寒到底是怎麼琢磨出這種解題辦法的?
寧月公主畢竟聰慧,觸之即悟,而青鳳則是聽得兩眼發呆,還沒從第一種解法中反應過來。
她看了看長公主,再看看江寒,就更加懵逼了。
我還沒聽懂,你們就講完了?
有一種學渣跟不上學霸的學習速度的既視感。
這些解法只是開胃菜,接下來的才是震撼人心的東西!江寒說道:「這幾種解法雖然奇妙,但終究有一些難度,有算術天分的一聽就懂,而沒有算術天分的,則需要理解很久,按下來我要講的解法,就算是小孩子也能聽得懂,也能解出答案。」
聽到這番話,寧月公主看著江寒,美目異彩閃爍,小孩子也聽得懂?也能解出答案?這說的有些神奇,甚至有些天方夜譚了!
「公子這話,倒讓本宮好奇,究竟什麼解法,連小孩子也能解出答案。」寧月輕聲道。
江寒挑眉道:「公主殿下不願相信?」
寧月道:「太過神奇了。」
江寒笑了笑,接下來他要講的便是方程式,這種辦法未必是最好用的,卻一定是最容易學的,哪怕是小孩子,只要懂得列方程,設未知數,就能輕鬆解出雞兔同籠題,甚至不用看題目,只看數字便能解出。
他要給長公主一點小小的震撼!
但在正式講列方程之前,他要增加這種震撼感。
於是,江寒喊道:「周虎,取紙筆來。」
「是,少爺!」院外周虎應了一聲,很快便取來文房四寶,工整的放在院子間的石桌上。
江寒來到石桌前,拿起毛筆,蘸好墨水,在紙上飛快寫了起來。
寧月公主抬眸瞧去,紙上是幾道算數題,與那道雞兔同籠題有異曲同工之妙。
第一題:「今有善行者行一百步不善行者行六十步。今不善行者先行一百步,善行者追之,問幾何步及之?」
第二題:「今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等。交易其一,金輕十三兩。問金、銀一枚各重幾何?」
第三題:「馬四匹、牛六頭,共價四十八兩;馬三匹、牛五頭,共價三十八兩問馬、牛各價幾何?」
這三道題,很刁鑽,很古怪!
在之前,長公主想要解出答案,也需細思許久,但在接觸了江寒所說的法子後,解開並不困難。
長公主疑惑抬頭,看著江寒,不知道他寫這三道題的用意。
江寒說道:「長公主殿下,你信不信只要這位青鳳姑娘聽我講半個時辰的課,就可以輕鬆學會算術,解開這紙上的三道題目!」
不可能!
絕對不可能!
這是長公主下意識想說的話。
青鳳雖然不蠢,但也並非聰明伶俐之人,剛才聽著江寒講的辦法,現在還一臉迷惑,怎麼可能半個時辰就能解開這紙上的題目。
長公主看著江寒,神情依舊恬靜,但眼中卻有些困惑。
青鳳連忙擺手:「江公子,我,我不行的。」
江寒道:「青鳳姑娘,你可以的,相信自己。公主殿下,你若不信,可敢賭一賭?」
寧月公主心中又好奇,又想笑。
此人,也當真大膽,竟想與自己打賭!
但她也確實想知道江寒敢打賭的底氣在哪裡。
讓青鳳半個時辰內學會算術,解開三道難題,這怎麼可能?
「你想賭什麼?」長公主淡淡道,言下之意,自是要跟江寒打賭了。
江寒沉吟道:「我要什麼,還沒想好。」
這人也當真有趣,想要跟人打賭,卻沒想好要什麼。
長公主輕笑:「若你能讓青鳳在半個時辰內解開這三道題,本宮允你一個條件。」
江寒道:「公主大氣!若我不能讓青鳳姑娘在半個時辰內解開這三道題,公主但有所命,草民必將依從。」
說完,長公主與他擊掌,定下賭注。
匆匆擊掌,自然感受不到什麼。
「現下,你可以教了,需要本宮先迴避嗎?」長公主道。
「不用,公主殿下在旁聽著便好。」江寒道。
自然不能讓公主迴避,否則豈不是有作弊的嫌疑?
江寒道:「青鳳姑娘,我教你一種辦法,名叫方程式。」
青鳳茫然道:「方程式?」
江寒拿起,在紙上迅速書寫起來,同時,講起設未知設,列方程式的辦法。
只是他卻將未知數X和Y改成天元,和地元,讓青鳳更加容易理解。
他從一元一次方程開始講,這個便連小學生也能聽得懂,但學會之後,就能解開許多難題。
接著,再講起二元線性方程,也就是二元一次方程。
寧月公主一開始面帶淡淡笑容地聽著,但越聽,就越發現這種解法……
不僅神奇,而且簡單!
簡單得過分!
聽到後面,寧月不禁摒住呼吸,眼中異彩閃爍。
竟然,竟然還能這麼解?!
這種解法簡單明了,不僅快捷,而且易學。
她再看向江寒在紙上寫出的那三道題,便在心裡設出未知數,列出方程,很快便解出答案。
這方法,竟然如此之快?
哪怕青鳳還未解題,但長公主卻知道,自己恐怕要輸了!
青鳳的悟性確實不如寧月公主。
長公主僅是旁聽,立馬就學會了這種解法。
而青鳳,江寒愣是講了三遍,她才懂了。
接著,江寒便以雞兔同籠題為例,用設未知數的方法解開答案。
再讓青鳳去解紙上的題目。
第一道題目,青鳳只設了一個未知數,就解出了答案,在紙上寫下:兩百五十步。
第二道題,難度更高,但依舊是設未知數,列方程,也是輕鬆解出。
第三道題與第二道題差不多。
不到半個時辰,青鳳就在紙上寫出三個答案。
江寒看著寧月,說道:「長公主,如今可信我的話?」
寧月心中驚嘆不已,道:「這些解法,全是你一人所想的嗎?」
「當然!」
哪怕江寒臉皮厚,但說這兩個字,也感覺臉有些發燙。
所幸寧月並未注意到他的細微異常,心中更加驚駭。
這江寒,不接觸,真當他才華不錯。
一接觸,才發現此人才華蓋世!
外面一直有流言說江寒是文曲星。
一開始長公主有些嗤之以鼻。
如今看來,此人當真是天上文曲星下凡!
「那這些簡易的數字,也是你想出來的?」長公主又忍不住問。
她指的是紙上寫出來的阿拉伯數字。
這個江寒卻沒有承認,因為他不確定這個世界有沒有阿拉伯這個國家,雖然理論上是沒有的。
當然,最主要的是這個他實在沒辦法厚著臉皮承認是他想出來的。
江寒道:「不!這些數字是西域一個小國的,我覺得書寫方便,於是學了過來。」
長公主道:「西域國家的數字?公子所知甚廣!」
江寒道:「公主殿下,只要學會了這種辦法,幾歲小孩,能否解出?」
長公主微微沉吟,說道:「可以!此法甚妙,若為那些數學家所知,必定歡呼不已。」
大虞也有數學家,可惜已經式微。
江寒道:「至於解開那道麥粒難題,用的則是另一種辦法。」
接下來,江寒就開始講解等比數列求和。
等比數列更難,就連江寒也是一知半解,只能挑他知道的講。
寧月公主雖然聰慧,但甫一接觸,也有如在聽天書。
至於青鳳,則是根本不知道江寒在講什麼。
待江寒講得口乾舌燥,寧月公主方才似懂非懂地點了點頭。
「原來是這種解法嗎?難怪先生竟能在那麼短的時間內便解出答案。」
江寒面帶微笑,心想自己的努力沒有白廢,寧月稱呼自己由公子改成先生,可見其心中對自己的重視。
「今日多謝先生賜教,時日不早,本宮先走了。先生若有空閒,可來公主府,本宮掃榻相待。」
寧月起身,輕聲說道。