第553章 新的課程

  「一一得二,一二得三,加法,在數學體系中,是這樣的結果。」

  「但數學,從來都不是為了數學。離開具體的事物而談數學,是沒有太多意義的。」

  「王陽明的《傳習錄》中有過一則記載。王陽明與友同游,一人指山中花樹道:『老王,你說的,天下無心外之物。但像這花草,在深山中自開自落,於我心有何關係?』」

  「王陽明的回答是?」陳老先生頓了頓。

  許廣陵接話:「你未看此花時,此花與汝心同歸於寂。你來看此花時,則此花顏色一時明白起來。」

  陳老先生微笑點頭,「這是站在人的立場,來看待世間萬物,強調人的唯一性和中心性,人為主而萬物皆為客,客隨主便。」

  「山間花草,自開自落,『草木有本心,何求美人折』,這是站在草木的立場來說的,也是站在世間萬物的立場。」

  「但我們是人,不能離開人而談萬物。什麼東西好,什麼東西壞,什麼東西有用,什麼東西沒有用,這些,都需要一個預設的前提條件,那就是人的立場。」

  「無立場,則無好壞,無有用無用。」

  「由我們而進一步到我,離開『我』,而談世間萬物萬象,同樣也是沒有意義的。」

  「就如老夫我,假如老夫現在翹辮子了,則下一刻,則明天,則以後,拙言你再種什麼好的樹木,再弄什麼好吃的,再好的東西,也和老夫沒有半點關係了。」

  「向外輻射,中國,全世界,整個地球,整個太陽系,整個天地宇宙……所有的一切,都和老夫再沒有半點關係了。」

  「所以世界很大,也很小。」

  「大,是它們和他們的,是那世間萬物及其他人類的;小,是老夫自己的,具體到當下,老夫的世界,就只有這座山,和你們兩個人。」

  「樹需要根,人有其本。樹高萬丈,莫離其根,人再榮華,莫忘其本。再鮮花著錦、烈火烹油的旺盛,斫離根本,都將很快步向凋亡。

  「明了根本,才有穩定的生存和進一步的發展可言。」

  「在數學體系上,這就是一個坐標系,坐標原點的確立。」

  許廣陵鄭重點頭。

  「離開我,而談我們,談人類,談整個世界,都是沒有意義的。這世間眾生,很多人不明白『我』和『我們』的區別,往往把『我們的』當成是『我的』,而陷入一種虛假的滿足和繁花亂眼。」

  「進入現代社會了,知識很爆炸,經濟很發達,科學很昌盛。」

  「GDP多少萬億了。」

  「新一代的人造衛星又升天了。」

  「望遠鏡的探測,已經伸出地球之外多少光年了。」

  「這些,站在『我』的立場來看,都是鮮花,都是點綴。用數學的思維,可以剝離這背景,把身心意識,從世界這個坐標系的遠點飛回,從遠點回到原點,從繽紛回到黑白,雖知白,但守黑,以清淨身心,固守和發展根本。」

  許廣陵再次點頭。

  這也正是他當下,在做著的事情。識竅的成就,需要他返樸歸真,需要他棄白守黑,需要他棄卻那世間的種種,而來到這裡,做一個無名山中的無名隱士。

  「離開我而談萬物,離開萬物而談數學,都是虛妄。」

  「數學的根本意義,是作為定量和變量,來衡量並構建其它的體系。」

  「一二三四,是基礎,加減乘除,是變化。定量和變量,是數學的兩大元素。用我們的文化來表達,就是陰和陽。陰是定量,不變,陽是變量,隨時處於變化之中。」

  「不變不是真的不變,而是漸變。」

  「變化也不是真的變化,而是循著某些可以定量的規則來變化,在掌握了規則的基礎上,可以視為不變。」

  「就如太陽系幾大行量的旋轉。」

  「它們是處於時刻變動中的,但用另一個視角,我們可以視之為不變,哪怕不需要觀測,也可以隨時定量它的位置。」

  許廣陵點頭。

  「這個橘子。」陳老先生掂了掂手中的橘子,「如果放置在這裡,它會慢慢地走向腐爛。」

  「這個過程中,日期的變化,是加法,一加一加一加一,一直加下去。」

  「但是這個橘子腐爛的速度,不是加法。腐爛是因為微生物的滋生,而微生物的繁衍,卻是爆炸式的,所以橘子腐爛的速度,也不能是簡單的加法,而必須引入其它的算法,比如乘法,比如乘方。」

  許廣陵點頭。

  「所以,數學是應需要而生。」

  「我們的世界存在一種現象,把這種現象提取出來,映射到數學中,它成了數學中的『加法』,我們的世界存在又一種現象,把這種現象提取出來,映射到數學中,它成了數學中的『乘法』。」

  「所以,數學是什麼?數學是這世界萬象的映射。」

  「我們對這世界的認識越來越深入,我們需要建立的關於數的運算法則,也便越來越多,越來越複雜。」

  「所以,數學,也是一個世界文明的指示器,如同溫度計一樣。有文明,則必有數學,而數學的發展高度,通常便代表著人們對這個世界認識和應用的高度。」

  「假如未來,我們遨遊宇宙,遇到另一個文明。」

  「如何認識、分析、定位和衡量這個文明呢?」

  「最好、最快、也是最簡的方法,就是去研究它的數學。一種種公式,一種種運算法則,對應著的,就是一種種現象。」

  許廣陵再次點頭,並因為老人的這番講述,而決定把數學列入學習和研究的項目之中。

  在醫、食之外,他要成為一個數學的大宗。

  「數學是什麼?數學是世界的映射。」

  「數學有什麼?」

  「首先是數,其次是形。十七世紀以前的數學,就是簡單的數和形。它可以完美地應用於,靜態的世界。」

  「但是這個世界,不是靜態的,而是動態的。」

  「橘子的腐爛,是動態的,而我若把這個橘子拋出,從拋出之後,到它落地之前,這整個過程,是動態的。簡單的數和形,無法描述這個現象。」

  「數學從這裡開始,由常量數學,步入變量數學。」

  「不管是常量數學,還是變量數學,它們所描述的都是必然的、確定的現象。但這個世界上,還有些現象,卻無法用必然和確定來描述。」

  「還是這個橘子的腐爛,假如一箱橘子放在那裡,多少天,會產生腐爛?產生腐爛又多少天之後,會全部腐爛?」

  「從純數學的角度來看,它是必然的,有確定的數字。」

  「但在實際的現象上,它是不確定的,這箱橘子的大小、質地,這箱橘子存放的位置和時間,這箱橘子的箱子的因素,這些等等,都形成很多複雜的無法簡單量化的『數』。」

  「所以這種情況下,哪怕變量數學也不足以描述這種現象了,而必須引入概率等東西,數學也就從這裡,步入或然數學,以及模糊數學。」

  許廣陵還是點頭。

  「常量數學、變量數學、或然數學、模糊數學,這也是我們這個世界,從古代到現代,數學發展過程的四個階梯。」

  「今天的第一課,我們就從常量數學開始。」

  ==

  感謝「zhenglj」的推薦票支持。

  感謝「病孩1」的月票捧場。