第143章 對，就是這樣的！

  次日，清晨，勺園食堂。

  「我昨天晚上想了很久，我肯定不是數學天才。因為我跟你不一樣，跟那個男人也不一樣。

  比如你們高中數學很容易就能拿滿分，但莪不行。我經常會出錯，不管是以前還是現在。都是如此。

  而且我這個年紀可學不了你那麼不要臉。所以你也別想我在袁院士面前像你跟可可那樣說好聽的話。

  袁院士如果問我什麼問題，我會就是會，不會就是不會。我不會懂裝不懂，

  也不會不懂裝懂。你別抱有太大希望。」

  吃早餐的時候，喬曦便給喬喻打起了預防針。

  一番話把原本信心十足的喬喻都說得有些志芯了。

  喬曦覺得喬喻有些無聊，這麼屁大點事情還要驚動大院士。

  喬喻則很想喬曦真能被袁老看重，以後也到京城來，這樣不止是能跟喬曦近一點，關鍵是以後能跟喬曦探討數學內容，然後鄙視她。

  反正喬曦再強，總不能比他更強。

  「知道啦！反正我們都是野路子，不過我還是覺得能隨便讀懂舒爾茨論文的人肯定是有天賦的。」

  喬喻悶著頭吃粥跟包子，已經懶得跟喬曦再爭論。反正到了華清就知道了。

  兩邊隔的很近，也不趕時間，喬喻也沒用田導發給他的號碼，直接帶著喬曦走到了華清的秋齋。

  其實除開馬路那一段，兩邊校園裡風景還是不錯的，尤其是華清通往秋齋那條路。

  但最重要的還是哪怕已經是七月，星城早上已經能讓人腦門冒汗的時節，京城的氣溫只有二十來度，走在路上非常舒服。

  就這樣二十分鐘後，喬喻帶著喬曦走進了袁老的辦公室。

  讓他意外的是那位譚教授也在。

  寒暄過後，四個人都坐到了老人家待客的沙發上，每人面前都泡了一杯還在冒煙的熱茶。

  喬曦也第一時間代表喬喻誠懇的向老人致歉：「袁老，昨天喬喻實在是莽撞了。其實我對數學最多只能說是愛好。

  天分我真不覺得有多少。十多年前，我讀高中的時候，也沒展現多少數學方面的能力出來。甚至高中試卷我拿滿分都難。」

  袁老笑著搖了搖頭，說道：「不談這個，有沒有數學天分都是小事。不過你昨天提出的那個想法，我跟路遠都覺得很有意思。今天就是請你來隨便聊聊。」

  這句話也讓喬曦放下了心，人也變得輕鬆起來。

  當媽媽的還是怕因為自己，會讓大佬對喬喻多了幾分苛責。

  於是四個人天南地北的聊了些東西，然後老人又花式的誇起了喬喻，隨後慢慢的轉到了數學的話題。

  「對了，喬曦，昨天聽喬喻說你能獨立看懂舒爾茨的論文？」

  譚教授隨口問了句。

  喬曦想了想，中肯的答道：「一部分吧。不能說完全懂了。」

  「那高等數學方面你有基礎嗎？」譚教授追問道。

  「喬喻以前借的數學書我偶爾有翻翻，線性代數、微積分跟數學分析這些。

  這段時間看的文獻更多些。」

  喬曦隨意回答道。

  「哦，那如果讓你在線性代數跟微積分中間選一個你覺得更有趣的，相對來說你覺得會是哪個？」

  「那應該是線性代數。」

  喬曦想了想說道。

  譚教授笑了笑，然後看了眼袁老，想了想，說道：「有這樣一個數列，前面三個數分別是，1，3，7———-你覺得按照這個規律，第四個數字應該是什麼？」

  聽到譚教授開始問問題，喬曦還沒怎麼樣，喬喻倒是先坐正了身子。

  「23。」喬曦隨口給出了一個答案。

  譚路遠點了點頭，又笑著問道：「你再想一想，如果有一個3X3的正方形格子，起點在左上角，終點在右下角。

  規則是你只能向右或向下移動，不要畫圖，你第一感覺有幾種不同的路徑可以從起點到終點。」

  「6種。」喬曦笑了笑，答道。

  譚路遠點了點頭，然後發現喬喻好像偷偷瞪了他一眼-—」·

  本來還有些愣然，不過瞬間就想明白了，這大概是覺得他問的問題太簡單了？

  不過他也沒有理會，只是笑了笑，問道：「喬曦，你學過圖論嗎？」

  喬曦搖了搖頭，輕聲說道：「沒有，從沒接觸過。」

  譚路遠笑著說道：「沒事，我給你解釋兩個概念。圖論中有一個基本結構，

  叫無向圖，由頂點跟邊組成，邊代表頂點之間的連接關係，特點是邊沒有方向。

  舉個例子，如果存在一條邊u，V，那麼它既可以從u到v，也可以從v連接到u，兩者之間的關係是等價的。

  環則是指從某個頂點出發，經過一系列邊和頂點，最終回到起點的路徑。注意在環中，路徑中除起點跟終點外的頂點不能夠重複出現。這兩個概念你能理解嗎？」

  喬曦點了點頭，這好像對她而言的確沒什麼難得。

  「那麼現在有一個無向圖，節點分別為A，B，C，D。邊則有A-B，B-C，C-D，

  D-A，A-C，那麼你覺得這個無向圖是否存在環？如果有的話，你認為有幾個環？」

  譚路遠再次發問道。

  喬喻抬頭看向天花板，他甚至覺得譚路遠這是在考弱智呢。

  好在喬曦壓根沒猶豫，就開口答道：「應該有兩條，分別是ABCA跟ACDA。」

  「嗯，不錯，不錯。不如我也來出個題吧。興之所至，你隨便答。」

  旁邊一直安靜聽著的袁正心像是突然來了興趣，主動插了句：「這樣，考慮有一個不規則的十面體，且每個面都是一個不規則三角形。

  已知這個十面體只有七個頂點。問題是這個十面體有多少條邊，如果可以的話，順便總結每個面的相鄰關係。」

  這次喬曦想了一會兒，才開口答道：「應該是有十五條邊？相鄰關係的話，

  因為每個面都是三角形的十面體，所以每個面都應該跟另外三個面有相鄰關係。」

  好吧，喬喻發現自己是關心則亂了。

  袁老大概是那位譚教授商量好了的，

  這些題雖然簡單，考的東西也不複雜，甚至並不涉及到很高深的數學知識。

  但考驗的東西其實都是差不多的。全是抽象思維跟空間想像力。

  短時間內，能想出這些題目來，好像也的確挺不錯了。

  喬曦還真沒讓他失望，答案都是對的。起碼在他看來是對的。

  果然，他還是嫩了點。雖然他覺得喬曦數學方面肯定是有天分的，但沒想到竟然還能用這麼簡單的方式來測試。

  「喬曦啊，你這個情況很有意思。我猜你肯定從來不會迷路。」

  聽完喬曦的答案之後，袁老也笑了，給出了一個評價。

  喬曦點了點頭，這一點她非常認同。

  「嗯，我們家只有喬喻的外婆是路盲，總是分不清方向。其他人方向感都很好。只要去過一次的地方，就肯定能找到路。」

  袁老笑了，認真的分析道：「對，你跟喬喻的空間想像力都很強。這的確是難得的天賦。擁有強大的空間想像力，接觸抽象代數跟幾何，往往會事半功倍。

  尤其是接觸到梯度、散度跟旋度這些高維概念的時候，以及需要進行優化分析時，這種能力能幫助你們快速的理解問題本質。

  這也是你對線性代數更感興趣的原因。線性代數的初級內容其實相較於微積分的初級內容更抽象。

  但如果你接觸了多元微積分，就會發現這些知識其實都很有意思且緊密相關。所以你完全沒有必要因為高中題目拿不到滿分就懷疑自己什麼。

  畢竟不同階段的考試重點各不相同，而高中更側重於具體的應用導向。比如我猜你高中學函數、幾何、數列這些內容肯定遊刃有餘。

  同時你也肯定會厭倦需要大量計算的題目，我覺這就是你高中題目很難拿到滿分的原因。」

  喬曦微微眉開始思考，高中時候的事情啊，有點久遠了——

  喬喻不著痕跡的踢了喬曦一腳。

  兩人真的太過熟悉了。

  喬喻知道一旦喬曦露出這個表情，要不了多久注意力就開始恍惚，然後神遊天外。

  這種狀態沒人提醒，或者沒有鬧鐘，一般都會持續好幾分鐘-——·

  喬曦看了喬喻，然後才看向依然掛著笑意的袁老，歉意的笑了笑，答道：「嗯，可能吧。我其實沒太關注過這些。」

  「不是可能，肯定就是這樣。就好像你能看懂舒爾茨的論文。」

  很肯定的說完，袁正心頓了頓又問道：「你既然對舒爾茨的論文有了解，應該知道度量空間，稠密性、完備性、柯西數列這些概念吧？」

  喬曦點了點頭，說道：「最開始其實不懂。不過有不知道的概念我就去查，

  慢慢就看懂了。」

  「那就行，我出一道題，不需要你證明，你只要用第一感覺回答我這個命題你覺得是正確的還錯誤的就行。」

  袁老繼續說道。

  喬曦再次輕輕點了點頭。

  「設（X，d）是一個度量空間，且YCX是一個稠密子集。現在假設Y是一個完備空間，那麼X也是完備空間。你覺得這個命題是否正確？」

  喬曦思考了兩秒，然後輕輕搖了搖頭，答道：「我感覺是錯的。」

  袁正心笑的更開心了：「看，這就是我說的那種讓人嫉妒的能力了。真的，

  你跟喬喻都一樣，對數學有一種天生的敏銳。什麼是天賦？這就是了！」

  說完，袁老看了眼喬喻，繼續說道：「言真跟我提過。說喬喻曾跟他抱怨CMO的競賽題只有技巧沒有美感，這其實就是原因。

  數學最本質的東西就是規律的探索與表達。這裡的規律跟物理規律不同，它不受現實世界所左右，完全由數學家自行構造。

  所以你們這樣的人，不會去喜歡那些繁瑣的技巧跟計算。因為你們能比其他人更輕鬆的看到本質的規律。

  人的大腦是會本能厭倦那些自己不喜歡的東西。這也是你們兩個能只了解了基本概念就能看懂舒爾茨論文的原因。」

  長篇大論之後，袁正心神色突然嚴肅起來，說道：「喬曦，你知道你今天的表現讓我想到了誰嗎？」

  「啊，對不起，袁老，其實我對數學界不是很了解。」喬曦茫然的搖了搖頭。

  袁正心不以為意的揭開了謎底：「拉馬努金，你有時間的話，可以找一部電影看看，叫《天才無極限》，這部電影講的就是他的生平跟成就。」

  聽到這句話，喬喻咧嘴笑開了，笑的像個傻子。

  畢竟他是真知道拉馬努金的，更知道這位印國裔的數學家在數學界的評價有多高。

  唯一可惜的是，天不假年，這位數學家的壽命實在太短了，三十二歲便與世長辭。

  如果他能活個七、八十年，說不定真能讓印國的數學發展快進個幾十年。

  喬曦瞪了一眼喬喻，不好意思的開口說道：「袁老謬讚了。」

  袁正心擺了擺手，說道：「這不是謬讚，我只是說實話而已。對了，你目前只有高中學歷對嗎？」

  喬曦點了點頭，說道：「嗯，我高中畢業了。只是因為一些原因，沒有參加過高考。」

  袁正心想了想，然後問道：「那你願不願意未來做我的學生。」

  喬曦猶豫的說道：「袁老，您也知道我年紀大了。現在開始學是不是晚了？

  雖然我最近的確打算考個大學，也只是想有個事做。而且您可能還不知道，

  我的注意力方面有大問題的。」

  說完，喬曦又瞪了喬喻一眼，因為這小子又在下面踢了他一腳。

  母子倆的小動作，袁正心注意到了，然後洒然一笑，溫言說道：「這些都不是問題，既然你這麼說，那就算是答應了。」

  隨後袁正心看向在一邊發呆的譚路遠，說道：「路遠，我記得你們粵山大學是能提供函授文憑的？」

  「這個，應該是要等明年三月註冊學籍。畢業的話起碼也要三年以後了，而且必須參加考試。這些都是上級部門的規定。」

  譚路遠連忙答道。

  袁正心想了想，看向喬曦溫言道：「不要緊，學籍的問題我來想辦法。九月開學你可以先跟著領軍計劃班一起學習。這件事情就這麼決定了。」

  喬曦剛想說點什麼，就直接被旁邊了半天的喬喻打斷：「對，對，對，爺爺，就這麼決定了。這個安排不要更好！

  您是我爺爺，她現在又是您的學生，一日為師終身為父，這連輩分順便都授順了。我覺得挺好的。對吧，媽！」

  喬曦本想再跟袁正心解釋兩句，她可能真不是太適合高強度學習，但看到喬喻帶著一絲小祈求的眼神，終究還是心軟了。

  張口時已經變成了：「謝謝您，袁老。

  「還叫什麼袁老。喬曦，這個時候要喊老師了。」譚路遠在旁邊笑著提示了句。

  「譚教授說的是，謝謝您，袁老師。」喬曦立刻便改了口。

  袁正心笑的很開心，說道：「好，好，這是好事。你跟喬喻不一樣，他喜歡做數論研究就隨他吧，以後你就專攻幾何。」

  喬喻興高采烈的附和道：「就是，媽，物理有什麼好學的？我跟你說，還是數學有意思，不要被那些條條框框的限制。跟著爺爺學幾何，絕對沒問題的。」

  聽了喬喻這話，袁正心開口說道：「哦？喬曦你對物理還有興趣？其實也沒問題，以後你可以深入研究高維卡拉比-袁流形的分類與結構。

  這個研究方向跟弦理論中的物理應用強相關。等你接觸到就知道了，不止是弦理論，也包括高能物理都能用得上。」

  看著興高采烈的袁老，譚路遠在心裡嘆了口氣，但臉上還是掛起了笑容。

  「恭喜你啊，袁老，又收了個有天分的學生。也恭喜你，喬曦。能成為袁老的學生，未來肯定能在數學界撐起一片天地。」

  真的，說完這番話，譚路遠只覺得人生際遇就是這麼巧妙。

  原本以為袁老跟田言真這兩個派系，大概是一輩子形同陌路了。

  誰想到突然蹦出了喬曦跟喬喻這一對母子，這下好了。

  未來兩邊的交流大概只會越來越緊密。說實話，對於喬曦未來的成就，譚路遠是不太看好的。

  正如喬曦說的那樣，畢竟年紀大了。接受基礎知識的速度不可能像喬喻那麼快。所仰仗的無非是她一般人所不具備的理解能力跟數學直覺。

  但喬曦畢竟是袁老的學生，同時還是喬喻的媽媽。

  以喬喻目前所展露出的天賦，以及對喬曦的依戀程度，未來有什麼重要課題，只要能跟對方的研究沾上邊大概都會帶著喬曦。

  如果出了什麼重大成果，那大概就都成了燕北國際研究中心跟華清袁正心數學科研中心聯合做出的成果··

  譚路遠仿佛看到了華夏數學界未來最強勢的學閥即將崛起。

  如果喬喻再把數學類各種大獎都拿一遍，尤其是拿到菲爾茲獎。

  再加上這兩人導師在國內跟世界數學界的地位。袁老自不必說，還活著的菲獎大佬在國際數學界的影響力無需多言。

  田言真則跟科學院那邊的合作一直很緊密。本身還是世界權威數學大獎阿貝爾獎的評委以及國際數學頂刊的編委··

  喬喻跟喬曦以後順著這條路會發展什麼樣，譚路遠簡直不敢想。

  整合了燕北學派跟華清學派，跟科學院那邊在搞好關係，未來華夏數學發展大概真就只能看京城了。

  如果再加上據說洛特·杜根、彼得·舒爾茨、皮埃爾·德里尼等等教授都跟喬喻關係不錯·—

  算了，譚路遠懶得想了，不過他已經決定了，回去就想想辦法，看能不能多跟燕北、華清數學方向進行合作。

  當然，最重要的，譚路遠覺得現在就應該在眼前這個對母子面前刷刷印象分了。

  於是，頓了頓後，他又面帶笑容的說道：「看來今天中午，又能蹭上一頓飯了。，

  雖然譚路遠在數學界的地位並不如袁正心跟田言真，但以院士之尊，自然不會是少一頓飯的。

  但這句話，很容易拉進彼此間的距離。是的，譚路遠在做妥協。

  哪怕對面那位媽媽的年紀其實跟他的女兒年紀差不多大。

  「必須的，今天中午應該我跟我媽請大家吃飯，還是甲所吧！爺爺，你幫忙訂包廂，我來請客。」喬喻很大氣的說道。

  不怕花錢，而且甲所也是可以用華清的學生卡的——·

  「嗯，喬喻，給你老師也發給消息，讓他一起來慶祝一下。」袁正心開口說道。

  「哦，好的，爺爺。」

  「嗯？袁老決定收你媽媽當學生？」

  「是啊，田導。袁老說我媽媽空間想像力跟抽象思維能力很強，適合學習幾何，說要讓我媽繼承他的衣缽來著。」

  「你昨天那不是還說今天打算帶你母親去京城逛逛？怎麼突然有這個事情？

  是有什麼我不知道的事情嗎？」

  「田導，電話里說不清楚，要不您還是中午來吃飯的時候再說吧？還是在甲所，昨天那個包廂。」

  「好，這個時間挺巧，再晚一天我又要出門去歐洲一趟。」

  「額？您又要去歐洲幹嘛啊？」

  「有個會議要去參加，不說了，我等會就過去。」

  掛了電話，喬喻鬆了口氣。

  導師明顯不是很生氣，這就很好。不過導師又要出遠門了———」·

  雖然才來了燕北大學半年時間，但據喬喻所知道的，自家導師已經起碼已經出門十多趟了，有三趟是國外。

  六十多歲了還要到處跑，喬喻都覺得有些辛苦了。

  當然，喬喻此時不知道的是，田言真為了儘量保證每周抽出半天時間，檢查他的功課進度，其實已經儘量減少了出遠門。

  推掉了許多會議安排，不然他還會更忙。

  不過掛了電話的田言真是真懶得去想會議的事情了。

  只覺得這個世界很荒謬·

  袁老突然收了喬曦做學生？他莫名其妙的多了個師妹？

  就這樣到了中午時候，三位數學院士又跟喬家母子坐到了同一張餐桌前，只是今天少了夏可可。

  田言真也從喬喻口中知道了事情的始末，說實話，很意外·

  從理論的角度來講，智商是有可能遺傳的。田言真記得之前曾經看過一篇文章，從遺傳學、行為學認知的角度分析了智商的遺傳性。

  最後得出的結論是，一個人的智商主要是遺傳跟環境共同作用的結果。

  但是這並不代表著父母智商高，孩子的智商一定就會很高。

  因為田言真還記得，智商的遺傳並不是單基因作用的結果，而是多基因共同作用。

  這也就意味著在傳遞過程中非常的隨機性。其中就包括了大腦皮層厚度、灰質密度、腦神經元連接性等等·——

  同理，後天的環境跟教育同樣極為重要。

  所以理論上兩個高智商的人結合，往往意味著有更高的機率培育出高智商的下一代。

  但僅僅只是機率而已。

  尤其是根據科學家研究發現，高知群體往往結婚生子的年紀比普通人更晚。

  甚至很多都錯過最佳的哺育期，再加上一般學歷較高的父母，要多胎的意願更小。

  所以在只生一個的情況下，遺傳過程稍微出點意外，孩子的智商可能就平平無奇了。

  這也是明明兩個家長都是名牌大學博士，智商肯定不低，但生的孩子卻是學渣的原因。

  像喬曦跟喬喻這樣，母子都有同樣的數學天賦真的很稀奇，但也不能說完全沒有。

  比如大名鼎鼎的居里夫人一一瑪麗·居里，兩次獲得諾貝爾獎，一次化學，

  一次物理。

  她的女兒伊倫·約里奧大概就是繼承了瑪麗·居里的科學天賦，同樣拿到了1935年的諾貝爾化學獎。

  於是中午的飯局上，很快眾人就聊起關於智商遺傳的事情。

  尤其是譚路遠，他是真好奇，這是怎麼遺傳的。

  「我覺得不止是因為遺傳吧？應該感謝我的外公。因為我媽跟我，其實小時候都是外公負責教育的。』

  聽著三位數學院士聊起了這個話題，喬喻立刻找到了共性。

  數學家很善於做這件事，尤其是喬喻。

  「哦？你外公？」

  「對，我外公叫喬國正，他是真的很厲害的一個人。不但鐵路上什麼都會修，他還會做木工，油漆工。

  我外婆就說過，他們結婚後，家裡的所有家具都是我外公親手打造的。後來搬了新房子，家裡的裝修也是我外公一手操辦的。他好多同事都求他幫忙做家具。

  而且他愛好特別廣泛，象棋、圍棋、鬥地主、跑鬍子、桌球-—----而且樣樣都很精通，小時候我沒上幼兒園，都是他帶著我到處玩，走到哪都有人請他吃飯。」

  喬喻特別驕傲的向三位院士介紹起了他這輩子最佩服的人。

  三位院士都沒說話，袁正心跟田言真都專門了解過喬喻的情況，知道這位外公已經去世了。

  譚路遠則是從袁正心的口中得知了這個事情。

  只能在心裡暗自曦噓。

  田言真就覺得這事情對上了。如果智商的確跟後天環境有關的話·

  這位喬國正同志，還真挺傳奇的。畢竟能讓喬喻這樣早慧且具備天資的孩子，如此發自心底的欽佩，絕對不是件簡單的事情。

  喬曦只覺得黯然——

  她生喬喻那年，父親曾病過一次。之後便因為身體原因辦了內退。

  這讓喬曦很難不把父親的早逝歸咎到她的身上··

  回想往事，那時候的她是真的太任性了些。

  直到旁邊的喬喻又踢了她一腳，喬曦才回過神來，然後聽到譚教授說的話。

  「」..—-今天不如咱們也喝一杯吧，這樣一人一杯啤酒。喬喻肯定不能喝，喬曦能喝上一杯嗎？」

  喬曦看了喬喻一眼，露出了她招牌般溫婉的笑容，搖了搖頭輕輕的說道：「不好意思，譚教授，我對酒精過敏的。」

  這話聽的喬喻也甜甜的笑了起來。這個酒精過敏就很靈性。

  不是他吹，如果單比酒量的話，今天這一屋子人都倒了，大概都沒法讓喬曦打個酒隔的——·