」....我們知道，在研究代數曲線時，脊絡的選擇和自守形式的構建是關鍵.....其最大問題的關鍵點在於Galois表示可能只在特定的p—adic環境下有效，當我們建立一個p—adic數域..

  埃弗頓教授的報告還在不停鑽入喬喻的耳中，但喬喻此時腦子已經完全被各種線條塞滿。就差一點點，一點點..

  不是這些東西.

  因為論文中都已經論證過了..

  作者非常謹慎的用了諸多限制，來保證結果的正確性，要另闢蹊徑。等等...

  挑錯就不應該被現有的想法所束縛，只要在對方搭建的框架內，不超出框架，他也可以自由的去定義...一個非同一般的奇異點，但並不是常見的奇異結構..

  「有了！」喬喻突然興奮的叫出了聲。

  會議室內也頓時安靜下來，無數道目光集中到了前排。

  後排的教授們只能看到一個個後腦勺，但坐在第一排的大佬們跟台上的埃弗頓教授，則能用困惑的目光盯著這個突然叫出聲還一臉興奮的少年。

  畢竟這真的很不禮貌，哪怕喬喻只是個未成年的孩子。

  尤其是潘敬元，他坐得離喬喻最近，直接被剛剛那一聲嚇得一哆嗦，簡直莫名其妙...喬喻也飛快的反應過來：Fuck，闖禍了！

  於是少年如同條件反射般直接從椅子上彈了起來，立刻便開口道歉：「非常抱歉，埃弗頓教授，以及各位老師，實在是埃弗頓教授剛才講的內容太過精彩了！

  給了我太大的啟發，讓我突然想到了一個很特別的反例，好像能夠證明丹尼斯教授跟山姆教授近期在ArXiv上發表的系列論文關於Ambidexterity定理證明部分出現了局部—全局性錯誤。

  這個想法讓我過於興奮，剛才又思考的太出神所以忘記了還在參加講座。對不起，真的非常對不起！」說完，喬喻沖著講台上埃弗頓教授微微鞠了一躬。

  喬喻的話音落下，會議室內變得更安靜了。

  受邀來參加這次系列研討會的相關教授很多，但不管是袁正心還是田言真，在邀請這些教授的自然不可能如實告知，是因為自家的學生，想要證否丹尼斯跟山姆兩人近期發表的論文。

  畢竟那可就太得罪人了。

  只是以一起來探討幾何朗蘭茲猜想的名義，把人邀請過來。

  國外的、國內的、華清的、燕北的還有雙旦大學的教授們同聚一堂，大家一起討論討論。

  雖然大家都知道，幾場交流下來，最後肯定會涉及到最近風頭正勁的那五篇論文，但大概誰也沒想到第一場講座，會議室里最年輕的那個傢伙，就直接跳起來打算砸對面的場子。

  袁正心也沒想到，所以他的目光也凝視在喬喻身上。

  靈感來了是好事，也可以諒解。甚至激動也是正常的，就是腦子裡的反例到底有沒有價值，存疑！嗯，講台上的埃弗頓教授自然更沒想到，他下意識的看了眼喬喻旁邊的潘敬元。

  丹尼斯教授曾經跟他介紹過這個學生，所以他自然是認識的。

  昨天晚上他還邀請潘敬元一起探討過關於他跟導師證明過程的一些想法。

  他不太想得通，為什麼潘敬元身邊這個年輕的孩子，突然站起來說出了這麼一番話來這位潘教授此時的表情也的確很古怪..

  不過沒有看他，而是呆呆的看著站在旁邊的喬喻。

  埃弗頓教授目光落到了喬喻身上，想了想後，說道：「我可以接受你的道歉，但你得用剛才你想到的內容說服我。如果你能讓我認為這個想法的確很棒，我不但願意原諒你，甚至還要感謝你讓我這次講座有了一些不一樣的價值。」

  喬喻下意識的扭頭看了眼同坐在第一排的師爺爺。

  袁老先是瞪了他一眼，然後微不可查的點了點頭，喬喻便不客氣了，立刻開口說道：「好的，埃弗頓教授，我是這麼想的，首先我們假設...

  埃弗頓沖著喬喻招了招手，說道：「孩子，站在下面講述自己的想法可不夠禮貌，上來吧，到台上來講。我想你的大腦肯定沒幫你準備PPT，所以...」

  說著，埃弗頓回頭看了一眼，然後笑了：「這裡正好還有黑板。」

  大佬都這麼說了，師爺爺也首肯了，膽子從來都不小的喬喻立刻離開了座位，走到了講台上。正好腦子裡的東西有點亂，可以藉助講解，縷清思路。

  「各位老師們，我是這麼想的，首先假設一種代數簇的奇異點類型，嗯，這種奇異點跟我們已知的奇異結構，比如尖點結點，又或者錐狀奇異點不太一樣，在全局上具有一種複雜的脊絡狀擴展

  重點是同時其局部幾何結構與代數簇中遠端的其它點，甚至是非相鄰的奇異點存在共軛關係。所以呢，首先我們要定義它的局部表現。假設在A3又或者一個更高維的幾何空間中，它的特徵方程應該為..」

  說著，喬喻在拿起粉筆在黑板上寫下了一行方程式：「f（x，y，z）=z^2—x^3y^2 sin（xyz）」。

  寫完之後，喬喻退了一步，在心底默默計算了片刻，然後繼續說道：「相信大家都已經看出來了，該方程在點（0，0，0）附近某個位置存在局部脊狀極限結構。

  「嗯，其共軛關係就表現在當代數簇上的奇異點，設為P1跟P2，分別具有局部脊狀奇異點結構時，它們的局部幾何性質通過一種非線性同調映射相互影響。

  顯然這就意味著奇異點P1的局部模結構會依賴於另一個遠端奇異點P2的局部性質。注意了，這種共軛關係是絕對無法通過簡單的局部幾何觀察推斷的..

  說到這裡，喬喻的聲音戛然而止...台下同樣寂靜無聲，但反應各異。

  有人已經皺著眉頭拿起紙筆，開始在隨身帶著的稿紙上計算；有人則依然在認真的聽著；還有人依然愕然狀，看著事態的發展。

  不過台上的埃弗頓倒是盯著喬喻寫下的方程式，看得津津有味。

  至於台下的潘敬元絕對是眉頭皺得最深的那個，作為現場對那一系列論文最為熟悉的人，他隱約已經猜到了喬喻的大概思路，但他還沒想出到底喬喻到底會用什麼方法破局。

  不過很快反應了過來，看了旁邊的同樣正認真看著喬喻的袁正心一眼，然後拿出了手機..老人家不一定會把現場錄像拿出來，他乾脆自己先錄一段再說。

  ..

  此時喬喻的大腦也正在快速的思考。

  雖然找到了關鍵點，但他還要根據五篇系列論文中構建的框架，設計出一個代數簇背景。

  事出突然，他剛剛只是有了方向，倉促間要設計出這個背景，考驗的是臨場發揮的功力。好在台下演算他拋出的方程式，大概也需要一些時間。

  喬喻也懶得理會別人現在是怎麼看他，反正現在沒人催促，他就默默的想著。

  就這樣思考了足足五分鐘之後，站在黑板前的喬喻突然又拿起了粉筆。這次他沒有說話，而是直接在黑板上開始書寫。「考慮一個高維代數簇X，定義為如下形式的代數簇：X—1（x，y，z，w）∈A4（z^2—x3y2 sin（xyz） w^5—0）」

  寫完之後，喬喻再次後退一步，開始在大腦里快速的默默計算，又是一分鐘之後他才開口說道：「根據剛剛的解釋，大家應該能發現了，代數簇X在（0，0，0，0）附近有一個這類奇異點，並通過變量w與代數簇的遠端點產生了共軛關係。

  更具體來說就是P1/P2分別是兩個具有相同結構的奇異點。對，沒錯！那麼接下來就要考慮剛剛埃弗頓教授提到的p—adic框架下的脊絡結構。

  大家看在X的奇異點P1和P2附近，局部同調代數結構表現為兩個。第一，在P1附近，局部p—adic模M1的平坦性和射影性通過脊絡擴展至遠端的P2，使得在點P1附近表現出平坦的模不再保持射影性。

  第二，因為兩者的共軛結構，奇異點P1和P2之間通過非線性同調代數關係互相影響，導致Ext群在脊絡附近發生異常行為。即在P1附近局部的模結構無法正確地全局化，這無疑破壞了局部—全局等價性。

  我暫時就想到這麼多。當然這也就是第一個步驟，接下來還需要一些時間進行局部模結構的分析。然後引入高階範疇論，導出函子的失效。

  大家如果看過丹尼斯跟山姆教授關於在幾何朗蘭茲猜想證明的第一篇論文就應該知道，如果能證明局部到全局的導出函子不能滿足同調範疇中的一致性，即：RHomC（M1，M2）≈LHomC（M1，M2）

  那麼就足以證明Ambidexterity定理中的局部到全局的等價性在此背景下失效。定理假設的局部同調代數平坦性條件在存在這一類結構時很可能不再成立。

  說完，喬喻放下粉筆，拍了拍手，又仔細看了眼自己留在黑板上的兩個公式，然後才轉過身，第一次面對台下的所有教授，以及站在他身邊的埃弗頓教授。

  然後喬喻後知後覺的發現，現場所有人，是的，所有人，有一個算一個，都處於一種極為詭異的狀態。其中也包括他的師爺爺，袁老先生，以及台上的埃弗頓教授。

  也不能算呆若木雞吧，反正大家的表情各異，但就是好像都定格了。

  這讓他想到了一部很古早的日島電視，電視中的主角有一種能力，讓時間停止，然後只有他一個人能活動...當然喬喻腦海中想到的是《恐龍特急克塞號》，但也不能就說想歪的人思想不健康，畢竟這類片子太多了....

  總之，眾人的反應讓喬喻有些不太淡定了，然後忍不住乾咳了兩聲：「咳，那個…………頓教授，我先下去了？」

  「........好吧.....你可以先下去了，孩子，對了，如果我沒猜錯的話，你就是袁教授的那個孫子，你叫喬喻對嗎？」回過神來的埃弗頓教授問了句。

  「是的，埃弗頓教授。」剛走下講台的喬喻，轉過身答了句。「十六歲？」埃弗頓又問了句。

  喬喻點了點頭

  埃弗頓教授抿了抿嘴，朝著袁正心的方向看了一眼，然後比出了一根大拇指，說道：「你很棒！」

  然後目送著喬喻坐回自己的位置，他看了眼自己的PPT，繼續說道：「那麼我們先繼續...算了，讓我們先來大概演算一下剛剛這位袁教授的孫子喬喻給我們舉出的反例..」

  說著埃弗頓乾脆轉過身，拿起了粉筆，開始在黑盤上進行一些簡單的推演。

  片刻後，埃弗頓突然轉過身問了句：「喬喻，這是你首次定義的一類奇異點，也許你應該給它一個命名，否則我不知道該如何來表示它。」

  「額..」顯然喬喻壓根沒想過這個問題，愣住了。

  「好吧，看來你還沒想好，那麼就讓我們姑且稱他為JOE點吧。」埃弗頓聳了聳肩，然後扭過頭，繼續在黑板上開始推演。

  喬喻深深的出了口氣，沒去看老教授的推演過程，他已經在腦海里計算過了，應該沒問題。所以只是偷偷側頭瞄了眼身邊的潘敬元教授。

  說起來，他幹這件事情最對不起的就是這位潘教授了。

  人家耐心指導了他這麼久，他轉頭證明了人家參與研究多年的論文有瑕疵，多少還是有些不好意思的。誰知道他偷偷看人家，潘教授卻正大光明扭頭看著他，視線相對，喬喻感覺更尷尬了。

  訕訕的笑了笑，小聲說道：「那個，潘教授，您也先別鬱悶，我瞎想的，也不一定對。」

  「嗯……」敬元應了聲發音是輕聲，喬喻摸不著頭腦，也不知道是什麼意思，但坐姿跟表情同步乖巧起來，看不出有半點瑟的情緒。

  還是那句話，導師跟師爺爺給他疊再多的甲，增加的都是法防，可防不了物理攻擊。潘哥就在旁邊，這種情況必須得老實些。

  眾所周知的事實是，老實人發起火來，很恐怖的。

  埃弗頓教授默默的站在講台上推算著，時間已經超過了原本定下的時間，漸漸地台下也有人可能是想到了什麼，直接站起來走到講台上，跟埃弗頓教授探討起來，於是黑板上又多了些不同筆跡寫下的內容。

  有了第一個，就有第二個..

  很快，講台便被圍滿了，這一過程中就連身邊的潘敬元都走上了講台。喬喻都懵了..

  搞什麼啊，這講座到底完沒完啊？他能不能走了？於是喬喻看向另一邊的袁老。

  老人正笑呵呵看著台上眾人的議論，然後似有所覺，扭頭看向正坐立不安的喬喻。大概是猜到了喬喻的想法，於是微微沖著喬喻招了招手。

  喬喻的這個突然蹦出的想法對不對其實已經不重要了。

  能讓這些研究相關領域的大佬重視起來，並開始探討，就已經說明了很多東西。尤其是那個JOE點。

  當埃弗頓教授當眾問出那個問題，喬喻今天就已經獲得了巨大的成功。老人家此時很開心，甚至比自己做出成果更開心。

  喬喻也飛快的湊了過去。

  「真是剛才突然想到的？」老人家問了句。喬喻連連點頭，無辜的表情像個稚兒。

  「真的！師爺爺，就剛剛突然想到的。」

  袁老笑了，說道：「那行，你先回去想想完整的證明過程，最好趕緊給整理出來。別讓靈感浪費了，接下來會挑一天你來主講，我們給你搭好台子，你上去大膽的說，不必害怕。」

  喬喻立刻點了點頭。

  他本來就沒什麼不敢的，現在有了袁老這句話，就更放得開了。

  「還有，不管你的想法是對是錯，定個時間請潘教授吃頓飯。我來幫你約，感謝一下潘教授。」「沒問題，師爺爺，那我先回去了。」喬喻連連點頭，然後直接站起來偷偷溜走。

  老先生說的對，接下來的證明還得他親自操刀。

  現在被那些教授們叫上去，喬喻也沒什麼更多的好說。正如他剛剛闡述的那樣，現在只是構造出了一個反例，具體的論證過程，他還得仔細思考一下，還是那句話，數學證明絕對不能有邏輯漏洞。

  喬喻走了，講台上的討論甚至爭論還在繼續。

  台下也有沒走到講台上參與討論的教授看著喬喻偷偷跑到袁老身邊，兩人小聲聊了幾句之後，那孩子便貓著腰，偷偷溜走，心裡大概是羨慕的。

  另一些教授則拿著手機通過各種聊天工具，對喬喻剛剛設計出的反例，通過另一種方式做著探討。總之，此時的會議室里到處都是亂糟糟的。

  尤其是講台上，聲音越來越大了。

  黑板上除了喬喻留下的兩個方程，旁邊的推導過程擦了又寫，寫了又擦，已經換過好幾輪。

  台下，袁老就那麼面帶笑容，靜靜的看著，也不知道在想些什麼，像是在緬懷曾經美好的時光。

  潘敬元也站在講台上，默默的看著，上台是因為太多人的身影，遮住了黑板。偶爾也會有人跟他低聲聊上幾句，但他只是微微搖了搖頭，沒有搭話。

  其實真要說起來，他大概是現場最能跟上喬喻思路的，畢竟一直喬喻都在跟他探討一系列問題，但他此時真的半點都不想說話。

  不止是六年的心血被一個十六歲少年找出漏洞，所以感覺苦澀，關鍵是這少年只用了大概一個來月就做到了！這讓他突然覺得之前所做的一切工作，都沒了成就感。

  哎，心累了！

  走出了會議室的喬喻並沒有去考慮還留在現場的教授們是個什麼心情。他腦子也沒閒下來，一方面要思考該如何完整的證明，另一方面他還要思考有什麼方法能解決自己提出的問題。

  這類問題只要找出了一個反例，喬喻覺得就能找到許多的反例，來讓定理失效。比如在打開了思路之後，類似的奇異點其局部坐標環的結構在常規分解中可產生無窮級別的高階擾動。

  那麼p—adic模或脊絡結構在這些奇異點處表現出分形特徵，根本無法通過有限生成的局部模來描述其複雜性。所以導出涵子無論如何也不能滿足同調範疇中的一致性。

  無法等價，定理就無法成立。

  當然也可以繼續限制條件，把這種反例給拋出去。但一旦這麼做了，所謂證明了幾何朗蘭茲猜想的成果影響力也就大打折扣。畢竟定理都無法在光滑幾何背景下完全成立，應用自然受到了極大限制。

  只是如何修補這個漏洞，比找到這個漏洞難度要大上許多。這其實跟現實中一樣，破壞從來都比建設更容易。

  喬喻暫時也不知道該怎麼辦，但他可以整理出一些思路。如果能找到辦法的話，也能在合適的時間發出去。

  總之，給自己提問，然後給出解答，本就是一種學習方式。當然，此時喬喻的心態還是很興奮的。

  這個巔峰對決的遊戲，他已經贏了半局，接下來問題拋到了對面的幾何朗蘭茲猜想證明團隊，等他把證明完整過程公布之後，就看對面能不能在他們期待的時限內解決這個問題了。

  可惜了，現實中這種遊戲只能是回合制，沒有FPS或者MOBA這類遊戲那麼刺激。但其實也無所謂了。

  興奮的回到自己的房間，喬喻伸了個懶腰，剛打算打開電腦，就傳來了敲門聲。喬喻又站起來，打開門，陳師兄正站在外面。

  這便也罷了，喬喻能看出，師兄看他的目光也顯得很詭異，而且還不說話，就直愣愣的看著他，更詭異了。喬喻下意識的摸了摸臉，滑滑嫩嫩的，雖然今天他的確用了洗面奶，但應該也不至于帥到讓師兄都驚詫了吧？「那個，陳師兄，我臉上沒東西吧。」喬喻問了句。

  陳卓陽搖了搖頭，說道：「不是，小師弟，你今天又出大風頭了啊！」那口氣，是根本無法掩飾的欽羨。

  喬喻立刻反駁道：「不是，師兄。雖然我們關係不錯，但你污衊我的話，我一樣要告你誹謗啊。我這麼老實的人，怎麼可能出風頭？你去IMO集訓隊問問，誰不知道我喬喻最低調了！」

  陳卓陽看著喬喻，吃味的說道：「別裝了，剛剛我正在跟老闆商量畢業答辯的事情，研究中心的譚教授直接發了個視頻過來，是你在台上給一屋子教授做講解的

  老闆看的津津有味，看完之後再看我的眼神都不對了。但這並不是最讓我難受的，老闆還把你出風頭的視頻發給我了！讓我好好看你是怎麼做的！話說，小師弟，今天那也不是你的報告會吧？

  怨念滿滿的陳述。

  果然人還是最怕對比。

  喬喻能想像那個畫面，本來學生跟老師相敬如賓，面對面討論著即將畢業的事宜。要知道對于田言真這種大佬的學生來說，這種機會太難得了。

  大概是陳卓陽一直留在研究中學處理一些瑣事，加上喬喻還幫他說話，才得到的機會。

  換了大佬其他天資一般的學生，這種事情大概通過微信幾句就敲定了。

  本來應該是人生一段美好的回憶，結果被一個視頻改寫了，的確是件很鬱悶的事情。但喬喻覺得這跟他完全沒關係啊，陳師兄應該怪給導師發視頻的譚教授嘛.

  不過看到陳卓陽失落的樣子，喬喻倒也說不出那種推卸責任的話來，想了想，很乾脆的鼓勵道：「師兄啊，其實你不覺得跟我比起來，你就是差了點自信嗎？」

  陳卓陽悶聲道：「只差了點自信嗎？」

  喬喻斬釘截鐵的說道：「必然的！你是沒去參加今天的講座，其實你去了，也會有想法，有想法了就要大聲說出來。所以你缺的真就只是自信而已。我沒啥別的，就是夠自信。

  反正我也不知道那些想法是對是錯，但人家教授問了，我就敢說。其實大家都是普通人，但越是普通越要有自信！所有說普通人不配自信的，都是傻逼！」

  陳卓陽搖了搖頭，笑了：「行了，小師弟。你就別自稱普通人了。其實我也不是不自信，我就是在這個地方待久了，真心自信不起來。

  不過已經有師兄說了，我這種情況等我畢業之後出去工作就好了。只要遠離你們這樣的非人類，跟其他同事相處，就會發現原來自己還是可以的，慢慢自信也就回來了。」

  喬喻點了點頭，突然發現師兄可能比他更會安慰人。

  不過看到陳師兄情緒正常了，喬喻便也懶得跟他多廢話了，於是開口說道：「那師兄你要不要進來坐坐？」

  陳卓陽搖了搖頭，說道：「哦，不用。是導師讓我過來的，他說看到你回來了，就讓你去他辦公室一趟。他今天都在辦公室等你。我本來還想著你肯定要在華清那邊吃完飯才回來，沒想到你提前回了。就多跟你聊了幾句。」

  「我...哎，算了...師兄啊，下次有事你直接說行不？那我先去田導那裡了！咱們回頭再聊啊！」說完，喬喻關上門，風風火火的朝著田導的辦公室衝去。

  導師召喚，必須得積極。

  五分鐘後，喬喻便來到了田導的辦公室門口，照例直接推門就去了，然後大大方方的問了句：「田導，剛才陳師兄說您找我啊？」

  「嗯。剛剛研究中心好幾位教授給我發消息，都在跟我匯報你今天的豐功偉績呢，大鬧華清會場的感覺怎麼樣？」田言真抬頭看了喬喻一眼，打趣了一句，然後放下了手中的手機。

  看到這個動作，喬喻非常懷疑他來之前，導師還在跟留在華清會議室那邊的教授們聊著天。

  喬喻頗為不好意思的說道：「田導，您就別丑我了.....您是了解我的，當時我真的就是突然想到了一個很巧妙的辦法，但我真的不是故意的！」

  田言真斂去了笑容，表情嚴肅，再次問道：「不，喬喻，我是很認真的問你，大鬧華清會場的感覺怎麼樣？」

  「額……」看著田導認真的模樣，想了想，然後點了點頭，說道：「那個…………其實感覺還不錯。尤其是會議室下面那麼多教授，竟然沒有一個人提出質疑的時候，其實心裡感覺還是挺爽的。

  哦，對了，還有那個埃弗頓教授問我，我構建出的那個點應該如何命名，看我不說話，就先命名為JOE點的時候，也感覺很不一樣，感覺就是暗中得意吧。」

  聽著喬喻認真中帶著幾分得意的語氣，炫耀當時的心態，田言真又笑了，溫言道：「嗯，我希望你能一直記住這種感覺，最好能對這種感覺上痛。數學研究的過程往往是很枯燥的，更多的樂趣其實來自於最終的成果。

  尤其是你以後會接觸更多困難的問題。可能會被困在某個地方，長時間得不到解答。那種痛苦你暫時還沒體會到，但每個真正立志在數學上有所建樹的人未來都可能遇到，甚至可能是人生中的常態。

  否則的話，歷史上出過那麼多驚世絕艷、成果讓人拍案叫絕的數學家，為什麼他們留下的不止是定理，還有困擾數學們幾十年甚至幾個世紀的猜想？

  你很幸運，能在這麼年輕的年紀就體驗到數學成果帶來的樂趣。記住這種感覺，以後如果真的遇到瓶頸，感覺堅持不下去了，就想想今天的感覺！

  而且你的年紀就是要表現的時候！不要在乎別人怎麼說。年輕人不出風頭，難道風頭都讓一幫老頭子去出？只要你有那個能力，就儘管表演，老師給你兜底！」

  喬喻很受教的點了點頭，然後更唱瑟了。

  好吧，他今天心裡的確美滋滋的，但顯然不止是因為在會場上當眾出了些許風頭的原因。不過聽到導師這麼跟他說，倒是讓喬喻感覺更得意了。

  田導都這麼說了，以後哪個師兄師弟再吃味，他就有話說了。

  畢竟他也很為難的，屬於奉旨裝逼，你們要有意見都去跟田導提，不關我的事情..

  「對了，丁教授剛才還在說會議那邊教授們已經吵成一團了。有人認為你的想法是對的，也有人覺得你的想法異想天開。譚教授很支持你的想法，他說感覺你應該是對的。爭取這兩天把詳細的證明過程給寫出來。我知道你有這個能力。

  但你也不要有壓力。哪怕最終證明是錯了也沒關係，要知道這次參與會議的都是相關領域的頂級專家。你的想法能引起他們的爭論，這本來就是一種成功。」

  喬喻撒了撇嘴，說道：「田導，雖然您說的大部分內容，我都很認同，但您最後這句話有部分我不能認同！」

  被頂了一句，田言真也不著惱，笑著問道：「哦？哪部分你不能認同？」

  喬喻言之鑿鑿道：「您說參加這次會議的都是相關領域頂級專家這句話。這麼說吧，我都把問題給他們講的那麼清楚了，他們竟然還覺得我是異想天開，這足以說明他們屬於半碗水，絕對算不了頂級專家！」

  一句話，直接讓田言真沉默了。

  他突然覺得專門把這小子叫來一趟，純屬浪費時間。這心態，比他年輕時候天知道好了多少倍。

  好傢夥，完整證明過程都沒給出來，人家質疑了就是半碗水，這自信，絕對超過了百分之九十九的同齡人。起碼在不迷信權威這塊，這小子已經站在了世界金字塔尖。

  不過話又說回來，田言真還真挺喜歡喬喻這種捨我其誰的強勢性子。而且這種性格，還真適合未來扛起燕北學派這杆旗。

  唯一的問題大概是，等這小子成長起來，他退下去之後，以後如果真有意見相悖的地方，他大概是無法影響這小子的決策。不過也無所謂了。

  只要喬喻能在三十歲之前拿到菲爾茲獎，未來華夏數學界的旗幟大概都得這小子來扛，他到時候就看看好了。希望到時候喬喻能給他一個驚喜，讓華夏數學界在世界數學界上的話語權更加高。

  如果喬喻能做到這一點，幫他出一口惡氣，國內那些屁事還真不重要。

  「好，好，好，說得很好。這次研討會還有兩天，實在不行可以延長一天。最後一天交給你，時間你自己安排，剛剛我只是希望，但現在是要求。總之你要在研討會之前，拿出完整的東西來。讓那些反對你的教授都無話可說。沒問題吧？」

  田言真乾脆的提出了要求。

  這小子對自己都不太客氣，他也沒必要太客氣了。

  喬喻拍著胸脯說道：「放心吧，田導。我已經大概有想法了。回頭我只要把這種局部形變模結構給出準確的定義，然後證明出來了就行了。

  您應該也知道了，那位埃弗頓教授都把我構想出的特殊奇異點直接定義為喬點了。現在不就是把喬點的共軛性證明過程補足嘛。這個簡單，最多明天晚上就能搞定。」

  田言真瞥了喬喻一眼，說道：「那行，只要你覺得證明過程不會出現意外，我當然是相信你的。證明過程寫完了，隨時跟我聯繫。先發來給我看看。

  「沒問題，田導！那我先去了，為了讓您早點看到我的證明過程，我分秒必爭。

  「好，去吧。對了，明天早上是譚教授的講座，你就不用過去了，如果有需要我讓他單獨給你講課。下午那場菲利斯教投的講座，你還是要去一下，機會難得。」

  「知道了，田導。」

  回到房間，喬喻坐在電腦前，直接打開了LaTeX。接下來就是證明了。

  論文最重要的部分就是非線性的共軛脊絡結構成立，也就是完整證明代數簇上的兩個遠端奇異點P1和P2，它們分別具有局部的脊絡奇異性，並且通過非線性同調映射相互影響。

  喬喻回來的路上已經想好了，該如何證明。

  第一步自然是局部結構分析，無非是通過定義局部方程，來描述奇異點的幾何結構，再通過計算Jacobian矩陣來檢查奇異點的性質，以及利用吹起跟解析分解的方式，研究其脊絡結構。

  這些都是現成的方法，喬喻都不需要過腦子。重點就是非線性同調映射的構建。

  真正讓喬喻需要思考的就是選擇什麼工具來計算P1和P2的局部同調，這大概是唯一的難點。不同的同調理論工具在處理這部分內容的時候，會直接影響可解性。

  經過審慎的思考後，喬喻決定用層同調加Grothendieck局部同調的方式來處理這個問題。

  層同調能更方便的捕捉代數簇局部幾何和拓撲信息，Grothendieck局部同調則提供了處理局部環和代數結構更深層次的工具，能夠進一步分析奇異點的局部代數環的性質，揭示奇異點處代數簇的細微代數結構。

  這應該是最簡單的，將奇異點的局部同調維數和局部環的性質通過同調映射關聯起來的方法。

  喬喻追求的恰好也是能夠用簡單直接的方式，讓那些覺得他的推理有問題的所謂資深教授們閉上嘴巴。

  其實也可以用層同調加De Rham同調，喬喻覺得也能得出一樣的結論。不過De Rham同調在處理解析奇異點或代數簇上的解析形式時，提供的是微分幾何的視角，會讓問題解決起來更複雜。

  這塊就沒必要用解析幾何來炫技了。而且喬喻覺得自己的解析幾何其實並不強，萬一用De Rham同調證明過程出了什麼漏洞，不管是田導還是師爺爺怕是都會覺得臉上無光..

  畢竟導師跟師爺爺可都是解析幾何方向上的大佬級人物。

  總之把這個問題解決了，整個證明過程就完成了大半。接下來無非就是按部就班的內容，只要這樣的點存在，通過高階範疇論導出的函子必定失效。

  導出函子不等價，所有的結論自然不攻自破。

  真正的難點還是在如何重構Ambidexterity定理，讓這個關鍵定理能在幾何朗蘭茲猜想證明過程中重新生效。這個階段，喬喻打算自己出手解決這個問題，但就不告訴對面...