第127章 合證孿生素數猜想

  第127章 合證孿生素數猜想

  徐源剛進到辦公室,便看見唐教授和張益唐兩人坐在沙發上喝茶聊天,看上去挺熟絡的樣子。

  「怎麼站在門口,快進來。」唐時宏注意到門口的徐源,把茶杯放在桌子上連忙招呼:「張教授這次是特意來找你的,人家可等的有一會了。」

  「張教授。」

  順著唐教授的話禮貌性和張益唐打了聲招呼,徐源走過去坐在旁邊的沙發上。

  張益唐笑著擺擺手說:「還是喊我老張吧,這樣親切點。」

  徐源輕咳了聲。

  老張是他在郵件中對張益唐的稱呼,主要對方強烈要求,說是以平輩論交討論數論中的方法,但眼下當著唐教授的面喊明顯不太合適,思維快速運轉下秒便岔開話題。

  「找我是有什麼要緊的事嗎?」

  「原本我是想直接去找你,老唐說這樣更方便些,也不知道有沒有耽誤你的時間。」張益唐有些不好意思的說。

  唐時宏聞言笑呵呵補充道:「徐源沒少往我這跑,不打緊。」

  「這點確實沒錯。」徐源點頭承認。

  短暫幾句交流下來,張益唐便也不再賣關子,稍微組織下語言開口表明來意。

  「其實不瞞你說,上次和你在郵件中討論了篩法在素數中的應用,我便一直在研究孿生素數。」

  「通過對你證明無窮多個卡麥可數之間間隔使用的篩法改進,將之用來解決孿生素數問題後,我得到了孿生素數存在無窮多個之差小於4200萬的素數對這個結果。」

  「關於證明的過程想讓你幫忙驗證。」

  張益唐面色平靜的說完這番話,俯身從公文包中掏出一份論文列印稿。

  殊不知旁邊的唐時宏已經瞪大眼睛滿臉吃驚。

  直接蹭的一下從沙發上站起來問:「張教授你是說伱證明了孿生素數猜想,這項數論領域中的終極問題?」

  語氣中流露出不敢置信的表情。

  孿生素數猜想是百年前希爾伯特在國際數學家大會上提出,和哥德巴赫猜想同為數論領域中的終極問題,在數學界有著較高的知名度。

  但始終沒有人解決。

  如果張益唐證明孿生素數存在無窮多個之差小於4200萬的素數對的結果成立,那便相當於在孿生素數猜想這個重要問題的道路上前進了一大步。

  這件事倒也不怪唐時宏如此驚訝。

  主要張益唐在此之前並沒有什麼數學研究成果。

  突然解決孿生素數猜想這種比較知名的問題,難免心裡會感到有些意外。

  「結果是否成立還需要驗證。」張益唐謙虛回答。

  他能證明出這樣一個結果,和徐源解決無窮多個卡麥可數間隔問題使用的篩法離不開關係,因此結果的驗證讓徐源幫忙最為合適。

  這時唐時宏弄清楚狀態,稍微平復下激動的情緒坐下後也朝徐源看去。

  不過他沒有在徐源臉上看到任何吃驚。

  依舊保持著平靜。

  和剛才無異。

  心裏面不由得浮現出一個問號。

  在他看來別說是學生,哪怕國際上著名的數學家聽到這個消息也會動容,偏偏徐源表現的非常鎮定。

  就像是早就知道了這件事。

  只是考慮到眼下狀況,他不好過多詢問。

  徐源自然不吃驚張益唐解決孿生素數問題,他只是沒想到因為自己的一篇論文,竟讓對方提前了這麼多年還直接證明到了4200萬的素數對。

  孿生素數猜想他自然不陌生。

  對所有自然數k,存在無窮多個素數對(p, p + 2k)

  k = 1的情況就是孿生素數猜想。

  先前和老張討論時,他嘗試過證明此問題,但發現想徹底解決很困難。

  念頭停留在這裡,隨即他也不再遲疑什麼,伸手從老張手中接過論文列印稿便看下去。

  對此唐時宏和老張則坐在原位耐心等待,期間連動作都輕盈了許多。

  生怕打擾到徐源的思路。

  說起來此刻徐源多少也感覺有些怪異,之前都是他發表論文讓數學年刊編委會審核,如今反倒是體驗了把當審稿人的感覺。

  畢竟這還是他真正意義上審閱一篇數學論文。

  呂春鳴那次不算。

  很快徐源整個人便完全沉浸到了論文中,仿佛就像是和外界隔絕開,自動屏蔽掉周圍傳來的任何動靜。

  可以說就算唐時宏他們交流談話,也不會對他造成什麼影響。

  就這樣。

  隨著時間一分一秒過去。

  徐源手中的論文列印稿也翻過了許多頁,臉上堆著凝重認真的神情。

  他不得不承認老張對素數對的研究很深。

  儘管論文中使用了他解決無窮多個卡麥可數之間間隔問題的篩法,但卻進一步進行了改進創新,否則根本不足以完成素數對的證明。

  又過去二十分鐘。

  只見徐源突然停下自己的動作,抬起視線向旁邊的唐時宏看去。

  「有草稿紙和筆嗎?」

  「我去給你拿。」唐時宏聞言連忙走到辦公桌從抽屜里取出草稿紙遞給徐源。

  整個過程不敢有任何耽擱。

  徐源拿到草稿紙和筆後便直接俯身演算起來,對老張的結果進行驗證。

  而對此老張則是目光牢牢注視著徐源,心裡也不由得為自己捏了把汗,儘管他對這篇論文中的證明過程非常有自信,但還是害怕最後得到結果不成立的消息。

  他研究數論已經投入了很長的時間,哪怕始終沒有建樹也未曾放棄。

  數學界公認大多數難題都是數學家在年輕時攻克。

  如果過了四十還沒有成績,那大概率在數學領域上的研究也到此為止了。

  畢竟隨著年齡的增加,身體機能和思維活性都會出現不同程度的下降,哪怕再有天賦也會逐漸消失。

  眼下他都已經年過半百,若這次仍不能解決孿生素數隻怕也不再有希望。

  差不多就在兩人焦急等待了將近一個小時,才看到徐源終於停下了動作,並將筆放在桌子上吁了口氣。

  「怎麼樣,結果成立嗎?」老張迫不及待追問。

  唐時宏雖沒開口,目光卻也都在徐源身上,生怕錯過一個字。

  但對此徐源卻皺起了眉頭,不知道心裡在想什麼遲遲沒有開口回應。

  看到這幕可把老張嚇得不輕,還以為是自己的證明過程存在問題導致結果不成立,沒等徐源開口緊接著便再次追問了句。

  「難道不成立?」

  聞言徐源這才回過神來,搖搖頭道:「根據我的驗證結果是成立的。」

  話音剛落老張和唐時宏兩人同時鬆了口氣,臉上瞬間被欣喜所取代。

  「恭喜你啊老張。」

  「能解決孿生素數猜想,對數學家來說可是非常大的學術成就。」

  「你這也算是大器晚成了。」

  唐時宏這時重新給老張倒了杯茶,由衷向對方表示祝賀。

  想到自己都已經年過半百才在孿生素數猜想中取得了一點成績,被說是大器晚成倒也非常貼切,笑呵呵謙虛了句連忙接過茶杯。

  「這還要多虧了徐源解決卡麥可數問題,否則我也沒有這些思路。」

  端起茶杯放到嘴邊剛要品嘗,耳旁隨即又傳來唐時宏和徐源說話的聲音。

  「既然結果成立,那你還皺著眉頭做什麼?」

  徐源聞言自然不會賣關子,直接回答道:「證明結果雖然成立,不過4200萬素數對這個數值還能縮小。」

  他這句話倒不是亂說。

  孿生素數猜想可以弱化為能不能找到一個正數,使得有無窮多對素數之差小於這個給定正數,而在孿生素數猜想中這個正數是2。

  老張找到的正數則是4200萬。

  雖稱不上真正證明孿生素數猜想,可卻屬於是一個重要的里程碑。

  標誌著數學界對孿生素數猜想的研究終於向前邁出了一大步。

  徐源剛才在驗證演算的過程中,結合老張的方法和自己之前證明無窮多個卡麥可數的思路,腦海中也是碰撞出許多靈感。

  或許能夠通過進一步的計算,成功找到小於4200萬的正數。

  若真能成功的話,那麼便是越發靠近最終的正數2。

  直到徹底證明孿生素數猜想。

  而隨著徐源的話傳進張益唐耳中,老張瞬間果斷放下了手中的茶杯,整個人無比激動的向徐源確認。

  「你說的是真的?」

  「4200萬這個數值還能縮小?」

  在研究孿生素數猜想中,他的目標自然是奔著找到正數2努力。

  奈何計算到4200萬便無法更進一步。

  如果徐源能讓這個數值繼續縮小,那麼這篇論文的含金量也會同步增長。

  徐源自然能明白此刻老張心裡的激動,加上靈感爆發他也很想試試究竟能把數值縮小到何種程度,便向其投去一個微笑點了點頭。

  「我們可以試試看。」

  迎上徐源這副自信的神情,老張也不再遲疑,連忙起身走過去坐在徐源旁邊。

  準備和徐源一起再次嘗試計算,尋找比4200萬更小的正數。

  對此已經主動讓開位置的唐時宏,看著已經進入狀態的這一老一少兩個人,略作遲疑最終還是選擇暫時到外面等待,把自己的辦公室留給他們使用,省得打擾到兩人的思路。

  誰讓他研究的領域主要還是微分幾何,在孿生素數猜想問題上確實插不上手。

  ……

  (本章完)