第4章 論文即將完成
魯一山教授辦公室！
魯一山教授是一位五十歲左右的中年男子，他臉上有許多皺紋，頭髮地中海。🐉💎 ❻➈𝕊ĦＵ᙭.¢𝔬ᗰ ♛👻
腦力工作者，一般都是這造型，要是多幾根頭髮，別人都覺得你不專業。
特別是數學，頭髮多，證明你想的少。
菲爾茲獎得主，或多或少都有點禿。
除非是基因好，天生頭髮毛囊堅固，能抵抗住數學的威力。
比如陶哲軒。
劉義生教授背著手走進來，他就是給葉非等人上課的那位教授。
他看到魯一山眉頭緊皺的樣子，並不奇怪，大學裡這造型的人太多了，數學系大學教授更是經常如此。
他坐到魯一山身旁，也不說話，等待魯一山結束思考。
理科需要靈感，數學更是如此，數學家在思考的時候打斷他，猶如殺他妻兒。
魯一山拿出一張紙筆，找個凳子坐下，也計算自己最近研究的東西。
許久後，魯一山才結束思考，看向劉義生，道：「你怎麼來了？」
劉義生放下筆，笑道：「伱學生教的不錯啊！」
魯一山端起桌子上的水杯喝一口，緩解緊張的思緒，道：「什麼意思？」
「你學生里是不是有一位叫葉非？」
「是啊，他怎麼了？」
「我今天提他問題，他很完美的解答出來，而且還用超綱的知識解答出來了。」
魯一山問道：「什麼超綱知識？」
「他用Krylov子空間中的投影算法去解線性方程。」
「投影算法？」魯一山詫異：「他什麼時候會這個的？」
「他說是看一篇論文學會的。」
他看魯一山疑惑，問道：「難道不是你讓他看的？」
魯一山心中困惑，自己什麼時候讓葉非看這樣的論文的？
他讓葉非看的論文，都是研一和研二部分知識，而投影算法是研三的知識，他準備讓葉非研二下學期再看。
魯一山點頭道：「是我讓他看的。」
不管如何，論文當然是導師讓學生看的。
為了省去一些麻煩，就說是吧，再說學生多看一些論文只有好處，沒壞處。
魯一山問道：「你今天來就給我說這事？」
「不是！」劉義生搖頭道：「最近你那個極小塔問題有進展嗎？」
極小塔問題是基數不變理論中的核心問題之一，也是集合論研究領域之一。
這個問題出現於1940年，至今已有82年，還未解決。
「沒有！」魯一山心累的搖頭：「太難了，研究了整整兩年，只是有一點點頭緒，距離成功還遠著呢！」
劉義生道：「你也別著急，這麼多年，多少人研究極小塔問題，至今還沒人解決。」
「要我說，這事先放放，你和我一起研究分球悖論，以你我兩人的能力，肯定能大大加快分球悖論的研究。」
分球悖論又稱為巴拿赫-塔斯基悖論，是數學中最奇妙的定理。
它就好似魔法，將一個三維實心球，僅僅通過旋轉和平移，就可以組成兩個和原來完全相同的球。
魯一山搖頭：「我對分球悖論沒興趣。」
數學這麼枯燥費腦子的學問，當然是要找自己感興趣的方向去研究。
興趣是最大的動力，如果失去興趣，靈感都不會出現。
魯一山問道：「你分球悖論研究的怎麼樣了？」
「研究出一半了。」
「嗯！」魯一山點頭。
一半看似進度快，覺得能研究出來。
但數學不是製造業，造出一半，知道多久能造出來。
但數學不是如此，數學就算你研究出90%，也無法預估出多久能研究出來。
也許就卡在99%那，只剩下1%，再怎麼想研究都無法研究出來。
而且這1%，也許卡幾年，也許卡一輩子。
「那也比我好。」魯一山感嘆道：「我這兩年時間才有個開頭，離一半還有非常遠距離，更別說研究成功了。」
但他堅信自己會研究成功，劉義生也堅信自己的研究會成功。
科研需要一股信念，義無反顧的信念。
如果信念都沒有了，在科研這條路上堅持不下去。
堅持對於科研來說非常的重要。
也許你沒有強大的天賦，但一定要會持之以恆。
當然，有時候不是只堅持，也要學會放棄。
如果一樣科研，一直研究不出來，但你還堅持，那99%的人在科研這條路上就廢了。
1%的人說不定某天開竅，突然就悟了，但這概率太小。
如果去研究別的東西，說不定能對先前的研究的東西產生靈感，然後再回頭研究。
科研這條路上這樣的事經常如此。
科研界有一句至理名言，一切都有可能，要相信奇蹟。
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五天後！
葉非看著任務進度條達到百分百，他興奮的道：「終於達到百分百了，可以開始準備論文了。」
此時他腦海中已經知道自己要寫的論文。
【集合論公理的兩種選擇:兩種路徑】
這個論文主要是寫大基數公理和力迫公理。
大基數公理是集合論五大公理之一。
力迫公理是力迫法基礎定理。
力迫法是公理集合論研究中構造擴充模型的一種重要方法。
葉非將選題和大綱寫好，然後發給魯教授，並在微信上說了一聲。
魯教授辦公室，看到葉非的消息，他連忙打開郵箱查看。
「嗯？」看到葉非的選題和內容簡介後，他有些驚訝：「這內容可不怎麼好寫啊！」
因為大基數公理和力迫公理，它們大部分之間是互相矛盾的，只有少部分是有相同之處，可以將矛盾調和。
所以，從大基數和力迫公理來寫，非常的難寫。
他又看向大綱，又有些驚訝：「這小子什麼時候這麼有能力了？」
自己的學生能力，作為導師他肯定是知道的。
但今天發現，好像葉非的能力超出自己的預估。
他又想起劉義生教授的話，道：「難道他有額外的學習？」
「應該是如此。」
「但這能力也超出太多了。」
魯教授壓下心中的疑惑，學生能力強自然是好事。
每一位老師都希望自己的學生強，特別是研究生導師和博導，自己的學生強，對自己在科研上幫助也很大，沒有一位研究生導師和博導希望帶一個拖油瓶。
「他不會真能寫出一篇A區論文吧！」魯教授詫異。
他雖然說是讓葉非寫一篇A區論文，但其實只是一個心愿，寫出來很好，寫不出來也無所謂。
至於他和李繼國教授的恩怨，他並不放在心上。
片刻後，他對葉非的大綱進行一番修改，然後發給葉非，讓他先照著大綱寫。
寫好後，他看過後，一般還是要修改。
論文不改個三四遍，是很難過關的。
葉非收到導師信息後，當晚就開始寫論文。
他白天上課，晚上還有作業，每天只有抽空擠出兩三個小時寫論文。
其餘三位室友也都是如此，大家都拼命的寫論文。
再有一個多月這學期就結束了，在學期結束之前，論文就要寫好。
看似時間很充裕，但其實很緊張。
論文寫好，要進行修改，然後拿給導師看，之後導師修改，根據導師的修改後再修改。
不改個三四遍，論文都很難過關。
光是修改論文最起碼就要花半個月時間。
晚上，宿舍，深夜十一點！
莊南看著寫滿文字的稿子，心中無奈，他查了許多資料，差不多寫了五千多字。
而按照導師要求，論文是在三萬字到五萬字之間。
所以，還要再寫兩萬五千多字，而這時間最起碼要有半個月時間。
他心累的嘆息一聲，看向其餘正在拼命寫論文的三人，問道：「兄弟們，你們的論文寫的怎麼樣了？」
「我寫了五千多字了。」周林道。
「許天你呢？」莊南問道。
「我也是五千多。」許天道。
「那看樣子我們都差不多。」莊南道：「我也是五千多。」
「葉非呢？」許天問道。
莊南笑道：「他還早著呢，畢竟他的論文是要進A區的，比我們的論文難度都高。」
葉非道：「我快寫好了，我快寫到三萬字了，明天再寫一天就差不多了。」
「快寫好了？」三人一愣。
「不可能吧！」莊南道。
「真快寫好了。」葉非道：「不信你們來看。」
系統有定向的獲取知識，所以他寫論文速度要快許多。
莊南三人不相信的走到葉非身後，看到葉非寫論文就好似寫小說一樣，速度非常的快。
眨眼間就三四個字碼出來了。
莊南道：「葉非，你這只是初稿吧，寫完還要經過多次修改。」
論文寫完算是初稿，經過多次修改後算終稿。
「那是肯定的。」葉非點頭：「但也應該很快就完成了。」
「你寫的可是集合論的兩種公理選擇啊，這很難寫的，你寫這麼快？」周林詫異問道。
「對啊！」葉非道：「其實也挺簡單的。」
周南三人對視一眼，然後默默的轉身坐到各自書桌前，抓緊寫論文。
葉非是不是開掛了，那麼難的題目都寫這麼快，看看我們的論文，比他簡單，寫的還比他慢。
沒對比就沒傷害，太卷了。
(本章完)