這flag是一個接一個。寫到這裡我希望讀者記一下我們域名
不得不說，在場都是狠人啦，似乎今天要跟林北槓上了似的。
不僅僅是先前妒忌林北的人，包括許多隔岸觀火者都參與了進來。
非仇非怨。
而純屬是看熱鬧不嫌事大。
當然。
叫囂最歡的還得屬楊俊天等人，不斷在旁邊興風作浪，煽風點火。
不要問為什麼。
問。
就是剛才林北已連對兩題，致使他們接二連三的被打臉，已徹底氣瘋了頭。
尤其是楊俊天。
他是多麼想見到林北受挫一次啊！
所以他立的flag最多最狠，什麼倒立洗頭都弱爆了，他直接倒立拉稀。
倒不是他想要騙吃騙喝，而是這回他有足夠的信心，林北肯定做不出這題。
畢竟。
這題是真的難。
他自己沒得一點思路也就算了。
他還悄聲問了下旁邊的數學課代表路仁和班長楚不凡兩位學霸。
結果是……
甭管路仁也好，楚不凡也罷，都一陣搖頭，暗嘆這題可不好解。
雖然題干簡單。
但真要計算的話，卻不是一般的複雜，需要大量的時間慢慢推演。
或許整個班級，唯有學委曾曦能搞得定，其它人估計是不可能了。
至於林北，就更加不可能。
即便林北已瞎貓碰上死耗子碰對了兩道題，但這第三題肯定不會。
除非林北的數學實力，能超過他，路仁和楚不凡等人，而直追曾曦的高度。
嘖嘖！
曾曦可是班中第一學霸啊！
在整個學校，都是赫赫有名，年級排名穩入前二十，甚至能進入前十。
在女生中，實力更僅次於校花女神趙清菡，牛蛙的可謂一批，堪稱天之驕子。
雖然林北現在跟曾曦走的比較近。
但走的近，可不代表林北的實力跟曾曦一樣強好吧！
不過下一秒。
楊俊天又再一次要吐血了。
只見……
數學老師余化田在寫完題目後，便意味深長的笑笑，並把粉筆遞了過去，「來，林北同學，粉筆給你，上來解吧！」
「這題是解答題，比剛才兩道稍難一些，想要做出來，估計不太容易。」
「這樣……」
「我給你十五分鐘時間，你自由發揮解解看，能寫多少是多少。」
「用不著太強求，畢竟你已經做出了兩題，已經證明了自己實力。」
「這次試卷滿分，老師相信是你自己做的，我為先前的不信任向你道歉。」
不得不說。
數學老師余化田還是能處的，明白自己錯誤後，居然當眾就跟林北道歉。
那態度，也是好的一批。
不過道歉歸道歉。
這面子也是想要掙回一點。
雖然他說上邊這題僅是稍難，但聽語氣就知道，那是他在自我謙虛。
實際上。
他認為這題林北肯定做不出來。
畢竟同樣是導數壓軸題不假，可這難度也分三六九等。
如果說先前試卷的導數壓軸難度劃分到二三等，那這一道就是五六等。
這難度，直接翻上一倍不止。
也正是因此。
他才給了林北十五分鐘不說，還讓其不要太強求，能寫多少是多少。
然而……
聽見他的話。
林北並未接過那遞來的粉筆頭，而只稍加思索，隨後擺擺手，搖搖頭，「老師，這題確實有些難度，但也還好。」
「粉筆就不用了，我還是直接口述吧！這樣能節省不少時間。」
嘖嘖！
林北當真是語不驚人死不休。
明明余化田都給他粉筆，讓他慢慢想了，結果他卻有粉筆而不用。
甚至。
他還想節省時間？
不過更驚人的還在後邊。
只見林北一語剛落，又立馬開口，「嗯，這題的解法貌似有兩種。」
「其中之一，是運用分參+同構+指數切線放縮+隱零點等知識去解。」
「題干為x(e^x-a)-2lnx+2ln2-2≥0，很明顯這是在x＞0時的成立。」
「先乘開分參，變成xe^x-2lnx+2ln2-2≥ax，x＞0。」
「則a≤(xe^x-2lnx+2ln2-2)/x，x＞0。」
「令g(x)=(xe^x-2lnx+2ln2-2)/x，x＞0。」
「再進行一個同構。」
「則g(x)=(e^(x+lnx)-2lnx+2ln2-2)/x。」
「再右邊分子分母同除一個2,得g(x)=(e^(x+lnx-ln2)-lnx+ln2-1)/(x/2)=(e^(x+lnx-ln2)-(x+lnx-ln2)-1+x)/(x/2)。」
「根據線性放縮……」
「f(x)=e^x-x-1≥0，該函數恆成立，若且唯若x=0時取等於號。」
「所以……」
「g(x)=(f(x+lnx-ln2)+x)/(x/2)≥(0+x)/(x/2)=2。」
「然後驗證取等條件。」
「令h(x)=x+lnx-ln2，x＞0。」
「h`(x)=1+1/x＞0，對x＞0恆成立，即h(x)在(1,+∞)為單調遞增。」
「而h(1)=1-ln2＞0。」
「h(1/2)=1/2-2ln2＜0。」
「根據零點存在性定理，這中間肯定存在唯一的x0屬於(1/2,1)使得h(x0)=0。」
「也就是x0+lnx0-ln2=0。」
「所以x=x0時，取等。」
「所以g(x)min=g(x0)=2。」
「所以a≤2。」
「故a的取值範圍(-∞，2]。」
嗯！
第一種方法就這樣講完了。
看上去既複雜，又簡單，只要將分參，同構，切線放縮和隱零點等知識融會貫通，那只需要按部就班往下解就是。
不過……
在場包括楊俊天在內的許多人，卻直接瞪大雙眼，一臉的懵逼：「？？？」
【小朋友你是否有很多問號？】
用這句話來形容此刻楊俊天等人的表情，那是再準確不過。
實在是……
都被林北給震驚到了啊！
甚至都被嚇呆了。
那麼難的一道導數題，可林北卻連粉筆都不用，而直接口述解出來了？
頓時間，班級里安靜無比。
甚至連大氣都不敢喘，只喉嚨不斷吞咽。
並將目光投向講台之上的數學老師余化田，想知道林北有沒有解對。
但余化田還沒開口。
林北又接著道：「這第二種方法是運用同構+指數切線放縮+隱零點。」
「不使用分參，要稍微複雜點。」
「那就是……」
"xe^x-ax-2lnx+2ln2-2≥0。」
「e^(x+lnx)-2lnx+2ln2-2-ax≥0。」
「e^(x+lnx-ln2)-(x+lnx-ln2)-1+(1-a/2)x≥0。」
「令g(x)=e^x-x-1……」
「……(過程省略)……」
「故a的取值範圍是(-∞，2]，這與第一種方法結論是一樣的。」
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