這第一道解答題。閱讀
可真是再簡單不過了。
就是步驟稍微多了點,江南花了五分鐘才搞定,並確保沒有扣分的地方。
隨即看向第二道解答題。
「P是一個凸多面體,滿足以下兩個性質:(i)P的每一個頂點恰屬於3個不同的面;(ii)對任意k大於等於3,P中k邊形面都恰有偶數個。
有一隻螞蟻從某條棱的中點出發,沿棱爬行,走一條閉合路徑L。」
「經過L上每一點恰好一次,最終回到出發點L將P的表面分為兩部分,使得對任意大於等,兩部分中k邊形面的個數相等。
求證:螞蟻在爬行中向左轉和向右轉的次數相等。」
這題乍一看有些複雜。
但那也只是乍一看罷了。
雖然一開始是幾何問題。
但實際上確實集合問題,再運用函數和歐拉定理,便可輕鬆證明。
江南轉動了一下腦瓜子,很快便有了思路,隨即拿起超級水性筆就是干。
「證明……
「設L將P的表面分成的兩部分為M,N。」
「先觀察閉合路徑L……」
「可以看出螞蟻在一個路口左轉所經過的頂點恰屬於某個部分(不妨設為M)中的兩個多邊形面,若下一個路口左轉,則此時……」
「記閉合路徑L上所有頂點構成集合S。」
「……」
「根據歐拉定理可得……」
「……」
「綜上123……」
「可得u=v,代入得x=y,便可證明螞蟻在爬行中向左轉和向右轉的次數相等。」
「……」
不到三十分鐘。
江南便做完了整套卷子。
卻並沒有立馬交卷。
畢竟是決賽,為了控滿分,該檢查還是要檢查的,可不能因粗心大意而扣分。
到時候得不到積分獎勵是小,要是被某些人給小看了,那他可咽不下這口氣。
在四十分鐘後。
江南終於起身交了卷子。
不過……
相較於動輒三個半小時的考試時間,他這個速度已經是非常非常快了。
絕對是所有奧數考場中交卷最快的。
為此!
教室里不少人對朝其側目,監考老師也是一臉冰冷的將其卷子收了過去。
嗯!
態度不是很好!
顯然,眾人都以為他實力不行,做不出題,所以提前交卷放棄了。
至於江南已經全部做完,在沒親眼看見卷面之前,他們想都不敢想。
不過……
江南對此也並不在意。
頂著一眾詫異的目光,離開了考場。
方國平似乎早就知道江南會提前交卷似的,早就等在考場外了。
一看見江南。
他立馬迎笑著了上來,「江南,考的怎麼樣,我聽說這次決賽第一輪卷子出的挺難。」
「甚至遠比我之前出的複賽S卷要難的多,你覺得自己能考多少?」
「……」
「難麼?」
「我覺得還好吧!」
「多了沒有,一百分應該沒問題。」
江南十分淡定的說著。
若是別人聽見這話,估計瞪大眼睛要嚇呆,隨即一口鹽汽水噴他一臉。
尼瑪!
這可是奧數決賽卷子。
雖然只是第一輪,但那難度可不是一般高,可江南卻說一百分沒問題?
這簡直就是在廚房裡見大海。
吹牛蛙啊!
然而……
方國平聽見這話,卻一點都不感到驚奇,仿若江南能考一百分再正常不過。
誰讓這是江南呢?
是一個連他都要甘拜下風的數學奇才,鬼才,怪才,妖孽中的妖孽中的妖孽。
相反!
他不僅不驚奇,反而微有意外,「怎麼,你這次沒有再控分麼?居然能考100分?」
「我從來都不控分的啊!」
方國平:「%¥#@#¥%……」
聽見這話,他幾乎想要吐血。
江南說從來都不控分?
這話誰信?
當初奧數複賽的時候,一輪60分,二輪88分,三輪99分,其它競賽也是如此。
且他給江南打了100分,結果江南還要來個自我舉報扣掉一分。
對於江南的無敵實力,他早就領會了。
同樣!
對於江南那日常控分的秉性,他也是再清楚不過,倒不是說江南心性不好。
而是說這小子實力太強,強到了一定程度後,就喜歡遊戲人間。
可結果……
這次考試居然沒有再控分?
這……
確實讓方國平很是意外。
不過……
江南是不可能跟他解釋,這次系統大發善心,讓他考滿分的。
此事揭過,不做多論。
三小時過後,隨著鈴響,決賽第一輪就結束了,眾多考生陸續交卷出來。
方國平接到人後,便組織一起去吃飯,唯獨江南不在,只因其早回酒店休息去了。
值得第一句。
像林羽和林淺淺等人,都是按時交卷,可楚北這個人,卻足足提前了半個多小時。
至於目的,不用多說,就為了彰顯自己實力,並朝某人炫耀來著。
可結果……
好不容易等到考試結束,卻遲遲沒見到江南出來,直到方國平帶眾人去吃午飯,他才得知江南早在他之前便交捲走。
嘖嘖!
幾乎要氣得吐血。
此為閒話,暫不多論。
下午三點,魔都大學偌大禮堂里,決賽負責人把成績公布了出來。
然後……
「臥槽!」
「滿分,居然有兩個滿分?」
「這可是奧數決賽啊!雖然只是第一輪,但不是複賽,更不是初賽,卷子難的驚人,尤其是那兩道解答題,勞資考試時都要吐血了,結果居然還有人得滿分,而且是兩個?」
「他們兩特麼是魔鬼吧?」
「這個楚北我知道,據說是濱海省的第一天才,曾參加過兩屆奧數,且都通過三輪,闖入了國家預備隊,其去年若非感冒發燒的話,十有八九能進國家隊的那種。」
「今年是第三次參賽,他這一輪能考滿分可以理解,畢竟一回生兩回熟,但這江南是什麼鬼?從未聽說過啊!」
「濱海省今年實力這麼強大的麼?」
「咱別的省一個滿分都沒有,可他們濱海卻同時出了兩個滿分的妖孽?」
「鬥氣化馬,恐怖如斯!」
「……」
一時間,眾人議論紛紛。
原本江南雖然在濱海十分有名,可以說是無人不知無人不曉的那種。
但對於外省人來說,認識的不多。
畢竟……
江南的崛起速度太快了。
不到兩個月的時間,還真難以傳到這些除了學習還是學習的學霸學神耳中。
不過現在……
一年苦讀無人問,一朝滿分天下知。
在場五六百個來自全國各省名校的頂尖學霸學神,都見識了江南之名。
但江南對此卻並不在意。
不過虛名而已。
他可一點都不看重。
相反!
他是儘可能縮在角落陰影里,不想被太多人關注,只是朝林羽問道。
「諮詢個事,當考試卷面只有100分,但要考101分的話,該怎麼辦?」
「……」